Bài 6 [trang 54 SGK Hình học 11]: Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
Quảng cáo
- Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng [MNP].
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [MNP] và [ACD].
Lời giải:
- Ta có:
⇒ NP và CD không song song với nhau.
Gọi giao điểm NP và CD là I.
I ∈ NP ⇒ I ∈ [MNP].
Mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ [MNP]
Quảng cáo
- Trong mặt phẳng [ACD] thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:
J ∈ AD ⇒ J ∈ [ACD]
J ∈ MI ⇒ J ∈ [MNP]
Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng [ACD] và [MNP].
Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng [ACD] và [MNP].
Vậy MJ = [ACD] ∩ [MNP].
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45 : Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47 : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ ....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48 : Trong mặt phẳng [P], cho hình....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52 : Kể tên các mặt bên, cạnh bên....
- Bài 1 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng...
- Bài 2 [trang 53 SGK Hình học 11]:Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và...
- Bài 3 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng...
- Bài 4 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng...
- Bài 5 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng...
- Bài 6 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 7 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 8 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm...
- Bài 9 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD...
- Bài 10 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song...
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}E \in BD \subset \left[ {BCD} \right] \Rightarrow E \in \left[ {BCD} \right]\\E \in MP \subset \left[ {MNP} \right] \Rightarrow E \in \left[ {MNP} \right]\end{array} \right.\\ \Rightarrow E \in \left[ {BCD} \right] \cap \left[ {MNP} \right]\\\left\{ \begin{array}{l}N \in CD \subset \left[ {BCD} \right] \Rightarrow N \in \left[ {BCD} \right]\\N \in \left[ {MNP} \right]\end{array} \right.\\ \Rightarrow N \in \left[ {BCD} \right] \cap \left[ {MNP} \right]\\ \Rightarrow NE = \left[ {BCD} \right] \cap \left[ {MNP} \right]\end{array}\]
- Trong mặt phẳng \[[BCD]\] gọi \[Q\] là giao điểm của \[NE\] và \[BC\] ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}Q \in BC\\Q \in NE \subset \left[ {MNP} \right] \Rightarrow Q \in \left[ {MNP} \right]\end{array} \right.\\ \Rightarrow Q = BC \cap \left[ {MNP} \right]\]