Bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 5 trang 8 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1.
Bạn muốn giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác.
Đề bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1
Giả sử \[x = \dfrac{a}{m}\]; \[ y = \dfrac{b}{m}\] \[\left[ {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right]\] và \[x < y.\] Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \[z =\dfrac{a + b}{2m}\] thì ta có \[x < z < y.\]
» Bài tập trước: Bài 4 trang 8 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Sử dụng tính chất: Nếu \[a,\;b,\;c \in Z\] và \[a thì \[a + c < b+c.\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Theo đề bài ta có \[x = \dfrac{a}{m}\]; \[ y = \dfrac{b}{m}\] \[\left[ {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right]\]
Vì \[x < y\] nên ta suy ra \[a < b.\]
Ta có : \[x =\dfrac{2a}{2m}\], \[y =\dfrac{2b}{2m}\];\[ z = \dfrac{a + b}{2m}\]
Vì \[a < b \Rightarrow a + a < a +b \Rightarrow 2a < a + b.\]
Do \[2a< a +b\] nên \[x < z \, \, \, \, [1]\]
Vì \[a < b \Rightarrow a + b < b + b \Rightarrow a + b < 2b.\]
Do \[a+b < 2b\] nên \[z < y \, \, \, [2]\]
Từ [1] và [2] ta suy ra \[x < z < y.\]
» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 1
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 7 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
Bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 5 Trang 8 SGK Toán 7 - Tập 1
Hướng dẫn giải
Nếu và a < b thì a + c < b + c
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có ]
Quy đồng mẫu số các phân số ta được:
Nhận xét: Mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a + b < 2b nên hay x < z < y.
----> Bài tiếp theo: Câu hỏi 1 [SGK trang 9]: Tính giá trị biểu thức
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:...Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và ....Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn...Em hãy giải bài toán mở đầu.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:
- -1,5 và \[\frac{5}{2}\]; b] -0,375 và \[ - \frac{5}{8}\]
Phương pháp giải:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
So sánh 2 phân số.
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Lời giải chi tiết:
- Ta có: \[ - 1,5 = \frac{{ - 15}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{2}\]
Vì -3 < 5 nên \[\frac{{ - 3}}{2} < \frac{5}{2}\]hay -1,5 < \[\frac{5}{2}\]
- Ta có: \[ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 3}}{8}\]
Vì 3 < 5 nên -3 > -5, do đó \[\frac{{ - 3}}{8} > \frac{{ - 5}}{8}\]
Vậy -0,375 > \[ - \frac{5}{8}\]
Quảng cáo
HĐ4
Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và \[\frac{5}{2}\] trên trục số. Em hãy cho biết điểm -1,5 nằm trước hay nằm sau điểm \[\frac{5}{2}\] trên trục số.
Phương pháp giải:
Vẽ trục số, chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới [ đơn vị mới bằng \[\frac{1}{2}\] đơn vị cũ]
Quan sát vị trí của 2 điểm vừa biểu diễn
Lời giải chi tiết:
Điểm -1,5 nằm trước điểm \[\frac{5}{2}\] trên trục số.
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm trước điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Luyện tập 3
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
\[5\frac{1}{4}; - 2;3,125; - \frac{3}{2}.\]
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Cách 1:+] Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
+] Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số
+] Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách 2: +] Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng số thập phân.
+] Bước 2: So sánh các số thập phân
+] Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Ta có:
\[\begin{array}{l}5\frac{1}{4} = \frac{{5.4 + 1}}{4} = \frac{{21}}{4} = \frac{{42}}{8}\\ - 2 = \frac{{ - 16}}{8}\\3,125 = \frac{{3125}}{{1000}} = \frac{{25}}{8}\\ - \frac{3}{2} = \frac{{ - 12}}{8}\end{array}\]
Vì -16 < -12 < 25 < 42 nên \[\frac{{ - 16}}{8} < \frac{{ - 12}}{8} < \frac{{25}}{8} < \frac{{42}}{8}\] hay -2 < \[\frac{{ - 3}}{2}\] < 3,125 < \[5\frac{1}{4}\]
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: -2; \[\frac{{ - 3}}{2}\]; 3,125; \[5\frac{1}{4}\]
Cách 2: Ta có: \[5\frac{1}{4}\]= 5,25
\[\frac{{ - 3}}{2}\]= -1,5
Vì -2 < -1,5 < 0 < 3,125 < 5,25 nên -2 < \[\frac{{ - 3}}{2}\] < 3,125 < \[5\frac{1}{4}\]
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: -2; \[\frac{{ - 3}}{2}\]; 3,125; \[5\frac{1}{4}\]
Vận dụng
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Chỉ số WHtR [Waist to Height Ratio] của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao [cùng một đơn vị đo]. Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch,… Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, bép phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
[Theo hospitamedia.com]
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Phương pháp giải:
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Đối chiếu số liệu vừa tính được với bảng trên.
Lời giải chi tiết:
Chỉ số WHtR của ông An là: \[\frac{{108}}{{180}} = 0,6\]
Chỉ số WHtR của ông Chung là: \[\frac{{70}}{{160}} = 0,4375\]
Ta thấy: Chỉ số WHtR của ông An lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn 0,63 nên ông An thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 nên ông Chung có chỉ số tốt.
Vậy nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
- Giải bài 1.1 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
- Giải bài 1.3 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức Các điểm A,B,C,D [H.1.7] biểu diễn những số hữu tỉ nào? Giải bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
- Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625? b] Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.