Bài tập 1.25 sách bài tập toán đại 11

1. Ta có: \[2\sin \left[ {\frac{x}{3} + {{15}^0}} \right] + \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{x}{3} + {{15}^0}} \right] = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{x}{3} + {{15}^0}} \right] = \sin \left[ { - {{45}^0}} \right]\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{x}{3} + {15^0} = - {45^0} + k{360^0}\\\frac{x}{3} + {15^0} = {180^0} + {45^0} + k{360^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - {180^0} + k{1080^0}\\x = {630^0} + k{1080^0}\end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]

1. Ta có: \[\cos \left[ {2x + \frac{\pi }{5}} \right] = - 1 \Leftrightarrow \cos \left[ {2x + \frac{\pi }{5}} \right] = \cos \pi \\\Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{5} = \pi + k2\pi \\\Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{5} + k\pi \]

1. Ta có: \[3\tan 2x + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 2x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3} \\\Leftrightarrow \tan 2x = \tan \left[ {\frac{{ - \pi }}{6}} \right] \Leftrightarrow 2x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]

1. Ta có: \[\cot \left[ {2x - 3} \right] = \cot {15^0} \Leftrightarrow 2x - 3 = {15^0} + k{180^0} \\\Leftrightarrow x = \frac{{{{15}^0} + 3}}{2} + k{90^0} \left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]

Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho thành $3\left[ {1 - {{\cos }^2}2x} \right] + 7\cos 2x - 3 = 0$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} 3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3\left[ {1 - {{\cos }^2}2x} \right] + 7\cos 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow - 3{\cos ^2}2x + 7\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x\left[ { - 3\cos 2x + 7} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 2x = 0\\ - 3\cos 2x + 7 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 2x = 0\\ \cos 2x = \frac{7}{3}\left[ {VN} \right] \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2} \end{array}$

Vậy $x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}$

LG b

$6{\cos ^2}x + 5\sin x - 7 = 0$

Phương pháp giải:

Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho thành $6\left[ {1 - {{\sin }^2}x} \right] + 5\sin x - 7 = 0$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} 6{\cos ^2}x + 5\sin x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow 6\left[ {1 - {{\sin }^2}x} \right] + 5\sin x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow - 6{\sin ^2}x + 5\sin x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2}\\ \sin x = \frac{1}{3} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\ x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\ x = \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi \\ x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $x = {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,$ $x =\arcsin \frac{1}{3} + k2\pi ,$ $x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi$.

LG c

$\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0$

Phương pháp giải:

Hướng dẫn: Sử dụng công thức ${\sin ^4}x = {\left[ {1 - {{\cos }^2}x} \right]^2}$ để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình trùng phương đối với $\cos x$

Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a] sin[2x + 15°] + cos[2x – 15°] = 0; ....

• Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a] [2 + cos x][3cos 2x – 1] = 0; ....
• Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau: ....
• Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m [hình bên]. Khi guồng quay đều ....
• Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t [ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng] của một năm ....

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1
• SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số
• SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng
• SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân
• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.