Bai giai bài tập toán bài 1 chương 2
Toán 10 bài 1 là lời giải bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Cánh Diều Toán 10; với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết. Show Giải SGK Toán 10 Bài 1 sách Cánh DiềuI. Bất phương trình bậc nhất hai ẩnHoạt động 1 trang 20 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong bài toán ở phần mở đầu... Xem chi tiết lời giải Luyện tập 1 trang 21 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn... Xem chi tiết lời giải II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩnHoạt động 2 trang 21 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong mặt phẳng tọa độ ... Xem chi tiết lời giải Hoạt động 3 trang 22 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho bất phương trình... Xem chi tiết lời giải Luyện tập 2 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Biểu diễn miền nghiệm của... Xem chi tiết lời giải Giải Bài tập trang 24Bài 1 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Cặp số nào sau đây là nghiệm của... Xem chi tiết lời giải Bài 2 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi... Xem chi tiết lời giải Bài 3 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Phần không gạch (không kể d ) ở mỗi... Xem chi tiết lời giải Bài 4 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế... Xem chi tiết lời giải Bài 5 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng... Xem chi tiết lời giải --> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 2 chương 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Cánh Diều \>>> Bài liên quan: Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách CD ---- Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập của bài Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10. Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45: Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác. Lời giải Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47: Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11). Lời giải Theo tính chất 3, nếu đường thẳng là 1 cạnh của thước có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó thuộc mặt phẳng bàn Khi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47: Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (h.2.12). Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không? Lời giải M ∈ BC mà BC ∈ (ABC) nên M ∈ (ABC) Vì A ∈ (ABC) nên mọi điểm thuộc AM đều thuộc (ABC) hay AM ∈ (ABC) Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15). Lời giải Một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S là điểm I I ∈ AC ∈ (SAC) I ∈ BD ∈ (SBD) Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48: Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao? Lời giải Sai Vì theo tính chất 2, có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng Theo hình vẽ lại có: ba điểm không thẳng hàng M, L, K vừa thuộc (ABC), vừa thuộc (P) ⇒ vô lý Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52: Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy của hình chóp ở hình 2.24. Lời giải – Hình chóp tam giác: Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SAC) Các cạnh bên: SA, SB, SC Các cạnh đáy: AB, AC, BC – Hình chóp tứ giác: Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD) Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E và F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB , AC.
Lời giải:
\=> E ∈ (ABC) F ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) \=>F ∈ (ABC) Đường thẳng EF có hai điểm E, F cùng thuộc mp(ABC) nên theo tính chất 3 thì EF ⊂ (ABC).
I ∈ EF mà EF ⊂ (DEF) nên I ∈ (DEF) (2) Từ (1) và (2) suy ra I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF). Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11): Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Chứng minh M là điểm chung của (α) với bất kì mặt phẳng nào chứa d. Lời giải: M là điểm chung của d và (α) nên: M ∈ (α) (1) Một mặt phẳng bất kì (P) chứa d thì M ∈ d mà d ⊂ (P) nên: M ∈ (P) (2) Từ (1) và (2) suy ra M là điểm chung của (α) và (P). Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. Lời giải: Gọi I = d1 ∩ d2 Giả sử d3 không qua I: Khi đó phải cắt d1, d2 lần lượt tại M, N khác I \=>d3 đồng phẳng với d1, d2 : điều này mâu thuẫn! Vậy d3 đồng quy với d1, d2 tại I. Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui. Lời giải: Gọi M, N, P là trung điểm của CD, DB, BA. Trong mp(MAB): AGA ∩ BGB = I. Ta có: Vậy ΔIAB đồng dạng với ΔIGAGB Lại có ΔMAB đồng dạng với ΔMGBGA Từ (1) và (2), ta có: Chứng minh tương tự, ta cũng có: Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.
Cần nhớ A ∈ d ⊂ mp(α) => A ∈ mp(α) Lời giải:
Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E. Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N. Ta có: N ∈ SD N ∈ EM ⊂ mp(MAB) Vậy N = SD ∩ mp(MAB)
Ta có: *SO, MA, BN không ở trong cùng một mặt phẳng. * SO và MA cắt nhau ( trong mp (SAC)) MA và BN cắt nhau (trong mp(BEN)) BN và SO cắt nhau (trong mp(SBD)) Vậy SO, MA, BN đồng quy. Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
Lời giải:
\=>NP và CD không song song với nhau. \=>NP và CD cắt nhau tại I. I ∈ NP => I ∈ (MNP). Mà I ∈ CD: Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
J ∈ AD => J ∈ (ACD) J ∈ MI => J ∈ (MNP) Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP). Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP). Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP). Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Lời giải:
Ta có : K ∈ BC => K ∈ (IBC) I ∈ AD => I ∈ (KAD) Vậy KI = (IBC) ∩ (KAD)
CI ∩ DN = E E ∈ (IBC) ∩ (DMN) Vậy (IBC) ∩ (DMN) = FE Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
Lời giải:
E ∈ MP => E ∈ (PMN) E ∈ BD => E ∈ (BCD) Nên E ∈ (PMN) ∩ (BCD) Nên EN = (PMN) ∩ (BCD)
Q ∈ (MEQ) ≡ ( PMN) Mặt khác Q ∈ BC nên Q = BC ∩ (PMN). Bài 9 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
Lời giải:
Trong mp(ABCD), d cắt CD tại M, ta có: *M ∈ CD *M ∈ d ⊂ (C’AE) M ∈ (C’AE) Vậy M là giao điểm của CD và mp(C’AE).
Trong mp(SCD), MC’ cắt SD tại F. Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(C’AE) là tứ giác AFC’E. Bài 10 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
|