Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B [H.3.11]. B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng [-3] + [-5]. Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng [-3] + [-5].
Đáp án hướng dẫn giải
Vì từ điểm A [điểm biểu diễn số -3] di chuyển sang trái 5 đơn vị ta được điểm B. Do đó điểm B biểu diễn số -8.
Mà B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng [-3] + [-5] nên [-3] + [-5] = -8
Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép cộng sau:
[- 12] + [- 48]
[- 236] + [- 1 025]
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có: [- 12] + [- 48] = - [12 + 48] = -60;
Ta có: [- 236] + [- 1 025] = - [236 + 1 025] = - 1 261.
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau [H.3.12]:
Một chiếc tàu ngầm cần lặn [coi là theo phương thẳng đứng] xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Đáp án hướng dẫn giải
Tàu ở độ cao -135m và còn phải lặn thêm 45m, tức là đi -45m nữa mới đến A. Do đó A nằm ở độ cao:
[-135] + [ -45] = - [135 + 45] = - 180 [mét]
Vậy điểm A nằm ở độ cao - 180 mét.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Câu hỏi trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.
Đáp án hướng dẫn giải
+] Hai điểm 4 và -4 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 4 là -4.
+] Hai điểm 5 và -5 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -5 là 5.
+] Hai điểm 9 và -9 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 9 là -9.
+] Hai điểm 11 và -11 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -11 là 11.
Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Đáp án hướng dẫn giải
Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.
Biểu diễn trên trục số:
Hoạt động 3 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị [H.3.15] đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị đến điểm B ta được điểm B biểu diễn số -2. Điểm B biểu diễn của phép cộng [-5] + 3.
Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị [H.3.16] đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 8 đơn vị đến điểm C ta được điểm B biểu diễn số 3. Điểm C biểu diễn của phép cộng [-5] + 8.
Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép tính:
- 203 + [- 195];
- [- 137] + 86.
Đáp án hướng dẫn giải
- 203 + [- 195] = 203 - 195 = 8 [do 203 > 195];
- [- 137] + 86 = - [137 - 86] = - 51 [do 137 > 86].
Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m [so với mực nước biển]. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Vì máy nổi lên 55 m so với hôm trước nghĩa là máy di chuyển theo chiều dương
Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:
[- 946] + 55 = - [946 -55] = -891 [m]
Vậy ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao -891 m.
3. Tính chất của phép cộng
Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có:
a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4 [do 11 > 7]
b + a = 11 + [-7] = 11 – 7 = 4 [do 11 > 7]
Vì 4 = 4 nên a + b = b + a
Vậy a + b = b + a.
Hoạt động 6 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá trị của [a + b] + c và a + [b + c] với
Đáp án hướng dẫn giải
[a + b] + c = [2 + [-4]] + [-6]
\= - [4 - 2] + [-6] [do 4 > 2]
\= - 2 + [-6]
\= - [2 + 6]
\= - 8
a + [b + c] = 2 + [[-4] + [-6]]
\= 2 + [-[4 +6]]
\= 2 + [-10]
\= - [10 - 2] [do 10 > 2]
\= - 8
Vì - 8 = - 8 nên [a + b] + c = a + [b + c]
Vậy [a + b] + c = a + [b + c].
Luyện tập 4 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính một cách hợp lí:
- [-2019] + [-550] + [-451]
- [-2] + 5 + [-6] + 9
Đáp án hướng dẫn giải
- [-2 019] + [-550] + [-451] = [[-2 019] + [-451]] + [-550] [tính chất giao hoán và kết hợp]
\= - [2 019 + 451] + [-550]
\= [- 2 470] + [- 550]
\= - [2 470 + 550]
\= - 3 020
- [-2] + 5 + [-6] + 9
\= [[-2] + [-6]] + [5 + 9] [tính chất giao hoán và kết hợp]
\= - [2 + 6] +14 = [-8] + 14 = 14 – 8 = 6 [do 14 > 8].
4. Trừ hai số nguyên
Hoạt động 7 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Đáp án hướng dẫn giải
Cách 1. Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: 5 - 2 = 3 [triệu đồng]
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Cách 2 . Lỗ 2 triệu đồng nghĩa là lãi [-2] triệu đồng
Cửa hàng đó lãi: 5 + [-2] = 3 [triệu đồng]
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Hoạt động 8 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
3 - 1 = 3 + [-1]
3 - 2 = 3 + [-2]
3 - 3 = 3 + [-3]
3 - 4 = ?
3 - 5 = ?
Đáp án hướng dẫn giải
Dự đoán: 3 – 4 = 3 +[-4]
3 – 5 = 3 + [-5]
Luyện tập 5 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính các hiệu sau:
- 5 – [-3]
- [-7] - 8.
Đáp án hướng dẫn giải
- 5 – [-3]; = 5 + 3 = 8.
- [-7] – 8 = [- 7] + [- 8] = - [7 + 8] = -15.
Vận dụng 3 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?