Xét tính đơn điệu là gì
Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức cực hay, có lời giải
Trang trước
Trang sau
Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Tôi) Bước 1: Tìm tập xác định D. Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'(x). Bước 3: Tìm nghiệm của f'(x) hoặc những giá trị x làm cho f'(x) không xác định. Bước 4: Lập bảng biến thiên. Bước 5: Kết luận. Ví dụ 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số . A. (0;+) B. (2;+) C. (-;0) D. (0;2) Lời giải Chọn B Hàm số đã cho xác định khi: Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên (2;+). Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số . Lời giải Chọn C Hàm số đã cho xác định khi: x2 - x + 3 > 0 đúng x R. Hàm số đã cho xác định trên D = R Ví dụ 3: Tìm khoảng đồng biến của hàm số . Lời giải Chọn C Hàm số đã cho xác định trên D = R. Bài 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào. A. (0;1). B. (-;1). C. (1;2). D. (1;+). Lời giải Chọn C Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) Bài 2: Cho hàm . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-;1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;3). Lời giải Chọn A Bài 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+). B. Hàm số đồng biến trên (-;+) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+). Lời giải Chọn C Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+). Bài 4: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (2;+) B. (-;3) C. (-;1) D. (3;+) Lời giải Chọn D Kết hợp với điều kiện xác định của hàm số, suy ra khoảng đồng biến của hàm số là (3;+) Bài 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? Lời giải Chọn D Bài 6: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số ? Lời giải Chọn C Kết hợp với điều kiện ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;2) và (2;+) Bài 7: Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;9) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;9) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;9) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;9) Lời giải Chọn B Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (5;9) Bài 8: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R? Lời giải Chọn C Hàm số y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng , k Z. Nên loại A. Hàm số Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? Lời giải Chọn D +) Loại đáp án A: y = x4 -x3 + 2x. TXĐ: D = R. y' = 4x3 - 3x2 + 2 = 0 (*). Phương trình (*) luôn có một nghiệm nên hàm số không đồng biến trên R. +) Loại đáp án B: y = sinx luôn đồng biến trên mỗi khoảng , nghịch biến trên mỗi khoảng +) Loại đáp án C: . TXĐ: D = R{-1}. x -1 hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định (-;-1) và (-1;+). +) Chọn đáp án D: . TXĐ: D = R. x R hàm số luôn đồng biến trên R. Bài 10: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
|
