1. Quy tắc cộng
Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này cómmcách thực hiện, hành động kia cóncách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó cóm+ncách thực hiện.
Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử củaA∪Bbằng tổng số phần tử củaAvà củaB, tức là:
n[A∪B]=n[A]+n[B]
Ví dụ:Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến ô tô,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:
Hướng dẫn:
Có3phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.
- Có10cách đi bằng ô tô [vì có10chuyến].
- Có2cách đi bằng tàu hỏa [vì có2chuyến].
- Có1cách đi bằng máy bay [vì có1chuyến].
Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.HCM.
2. Quy tắc nhân
Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cómmcách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách thực hiện hành động thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành công việc.
Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?
Hướng dẫn:
Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].
- Có3cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với3cách chọn chữ số đầu tiên].
- Có3cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với3cách chọn chữ số thứ hai].
- Có4cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với4cách chọn chữ số thứ ba].
- Có4cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với4cách chọn chữ số thứ tư].
Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A :
B :
C:
D :
Phân tích: Lấy từ 8 chữ số ra 2 chữ số khác nhau có
Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 4
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Có bao nhiêu số có
chữ số khác nhau được tạo thành từ các số? -
Với năm chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số đôi một khác nhau và chia hết cho? -
Từ các chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số gồmchữ số khác nhau và không chia hết cho? -
ChoCông thức tính số chỉnh hợp chậpcủaphần tử là:
-
Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?
-
Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng:
-
Tìm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử 1≤k≤n .
-
Kí hiệu
là số các chỉnh hợp chậpcủaphần tử. Mệnh đề nào sau đây đúng? -
Có
học sinh vàthầy giáo. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ chongười đó ngồi trên một hàng ngang cóghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh? -
Cho tập hợp
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc? -
Trong một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó?
-
Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ? -
Một câu lạc bộ có
thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồmchủ tịch,phó chủ tịch vàthư kí là: -
Từ các chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số gồmchữ số khác nhau và không chia hết cho? -
Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
? -
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vector [khác] có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác -
Từ các chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số gồmchữ số khác nhau và không chia hết cho? -
Cho tập hợp
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc? -
Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vector [khác] có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác -
Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua
cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên racuốn để phát thưởng chohọc sinh đó mỗi học sinh nhậncuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. -
Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2: -
Nghiệm của phương trình
là: -
Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu
mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tựcầu thủ trongcầu thủ để đá luân lưuquảmét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? -
Cho tập
. Số các số tự nhiên gồmchữ số phân biệt lập từlà. -
Tìm hệ số của
trong khai triểnbiết. -
Với
vàlàhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn, mệnhđềnàodướiđâyđúng? -
Từ các số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. -
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác
? -
Cho
thỏa mãn. Tính. -
Cóbaonhiêusốtựnhiênlẻcó 4 chữsốkhácnhau?
-
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn từ 10 bóng đèn khác nhau?
-
Một tổ công nhân có
người. Cần chọnngười, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? -
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số khác nhau chọn từ tậpsao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số. -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số đôi một khác nhau? -
Tô màu các cạnh của hình vuông
bởimàu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ sốđứng liền giữa chữ sốvà chữ số? -
Ông bà An cùng
đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An và bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng? -
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
-
Nếu
thì:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho các kim loại Fe, Cu, Al, Ni và các dung dịch HCl, FeCl2, FeCl3, AgNO3. Cho từng kim loại vào từng dung dịch, có bao nhiêu trường hợp xảy ra phản ứng?
-
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
. -
Đốt cháy 11,9 gam hỗn hợp gồm Zn, Al trong khí Cl2 dư. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 40,3 gam hỗn hợp muối. Thể tích khí Cl2 [đktc] đã phản ứng là
-
Khi cho đung dịch Na2C03 dư vào dung địch chứa ion Ba2+, Al3+, Fe3+, NO3- thì kết tủa thu được gồm:
-
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng. -
Dãy muối nitrat nào trong 4 dãy muối dưới đây khi bị đun nóng phân huỷ tạo ra các sản phầm gồm oxit kim loại + NO2 + O2?
-
Biếtrằnghàmsố
đạtcựctiểutại. Giátrịcủabằng: -
Thí nghiệm nào sau đây không xảy ra phản ứng
-
Hàm số
[với m là tham số] có hai cực trị khi và chỉ khi: -
Cho 14,5 gam hỗn hợp X [Fe, Mg, Zn] tác dụng với oxi, thu được 17,7 gam hỗn hợp Y gồm các oxit và kim loại dư. Y tan vừa đủ trong V [ml] dung dịch hỗn hợp gồm HCl 1M và H2SO4 0,5M tạo ra 2,24 lít khí H2 [đktc]. Giá trị của V là: