Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:  72
Giải thích các bước giải: Gọi số có 6 chữ số là $\overline{abcdef}$
Ta có $a+b+c=d+e+f+1\\ a+b+c+d+e+f -1 =2[d+e+f]\\ 20=2[d+e+f]\\ d+e+f=10$

Với $f=1, [d,e]=\{[4;5];[5;4];[3;6];[6;3]\}$
Với $f=3, [d,e]=\{[2;5];[5;2];[1;6];[6;1]\}$
Với $f=5, [d,e]=\{[2;3];[3;2];[1;4];[4;1]\}$
Vậy với mỗi f chọn được 4 cặp $[d,e]$
a,b,c có 3! cách xếp với 3 số còn lại
Vậy số cách chọn $\overline{abcdef}$ thoả mãn đề bài: $3!.4.3=72$

• 2/6/21

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

• Bài viết105,663
• Điểm tương tác114
• Điểm62

ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:

- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn

- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho