adsense
Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
A. 40
B. 41
C. 42
D. 43
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Có \[
A_5^4 = 120\] số có 4 chữ số khác nhau từ tập các chữ số {0,1,3,6,9} [có thể bắt đầu với chữ số 0].
Có \[
A_4^3 = 24\] số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0.
Vậy có 120−24=96 số có 4 chữ số khác nhau.
Xét việc lập số lẻ \[ \overline {abcd} \]
Chữ số d∈{1,3,9} có 3 cách chọn.
adsense
Chữ số a có 4−1=3 cách chọn.
Chữ số b có 5−2=3 cách chọn và chữ số c có 2 cách chọn.
Vậy có 3.3.3.2 = 54 số lẻ.
Có 96−54=42 số chẵn.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp