Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) là x + 3 z + 2;0 có phương trình song song với

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3 .

A.x+y−z+6=0 ; x+y−z=0 .

B.x+y−z+6=0 .

C.x−y−z+6=0 ; x−y−z=0 .

D.x+y+z+6=0 ; x+y+z=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi mặt phẳng α cần tìm.
Vì α//β nên phương trình α có dạng: x+y−z+c=0 với c∈ℝ\3 .
Lấy điểm I−1;−1;1∈β .
Vì khoảng cách từ α đến β bằng 3 nên ta có:
dI,α=3⇔−1−1−1+c3=3 ⇔c−33=3 ⇔c=0c=6 . .
Vậy phương trình α là: x+y−z+6=0 ; x+y−z=0 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho hai đường thẳng
  
  và
  
  . Phương trình mặt phẳng chứa
  
  và
  
  là:

• Trong không gian

  
  , cho mặt phẳng
  
  . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
  
  có tọa độ là

• Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm

  
  và
  
  ) song song với trục Ox có phương trình là:

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Cho đườngthẳng

  
  vàhaiđiểm
  
  Viếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)đi qua A, B vàtạovớiđườngthẳng
  
  góclớnnhất.

• Trong không gian

  
  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho điểm
  
  . Mặt phẳng
  
  đi qua
  
  và cắt các trục tọa độ
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  không trùng với gốc tọa độ sao cho
  
  là trực tâm tam giác
  
  . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm

  
  và song song với mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  
  và
  
  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và
  

• Cho điểm

  
  vàđườngthẳng
  
  . Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) đi qua A vàvuônggócvới
  
  .

• Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3 .
  

• Trong không gian

  
  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
  
  và vuông góc với đường thẳng
  
  .

• câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là
  

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x2+y2+z−12=4 và điểm A2 ;2 ;2 . Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng BCD.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt phẳng
  
  . Điểm nào dưới đây không thuộc
  
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  
  , điểm
  
  thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M.

• Mặt phẳng đi qua ba điểm

  
  ,
  
  và
  
  có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;3;−4 và B−1;2;2 viết phương trình mặt phẳng trung trực α của đoạn thẳng AB .
  

• Trong không gian

  
  cho mặt phẳng
  
  có một véc tơ pháp tuyến là

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhcủamặtphẳng

  
  ?

• Cho mặt phẳng

  
  có phương trình
  
  và đường thẳng
  
  có phương trình
  
  . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng
  
  . Viết phương trình mặt phẳng
  
  đi qua M và vuông góc với đường thẳng D.

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  
  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

• Cho mặtphẳng

  
  . Tìmvectopháptuyếncủa
  

• Trongkhônggian

  
  , mặtphẳng
  
  cóphươngtrìnhlà

• Trongkhônggianvớihệtoạđộ

  
  , chobađiểm
  
  ,
  
  ,
  
  .Phươngtrìnhmặtphẳng
  
  là:

• Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai đường thẳng cắt nhau:

  
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàmsố

  
  (vớimlàthamsố) cóhaicựctrịkhivàchỉkhi:

• Cho hàm số

  
  , hàm số
  
  đạt cực tiểu tại:

• Cho hàmsố

  
  . Đườngthẳngđi qua 2 điểmcựctrịcủađồthịhàmsốđãchocóphươngtrìnhlà:

• Cho 5,2 gam hỗn hợp gồm Al, Mg và Zn tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4 10% thu được dung dịch Y và 3,36 lít khí H2 (đkc). Khối lượng của dung dịch Y là:

• Cho hàm số

  
  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho 98,28 gam bột kim loại R phản ứng với oxi, sau một thời gian thu được 107,88 gam chất rắn X. Cho chất rắn X phản ứng hoàn toàn với dung dịch HCl dư thu được 20,4288 lít (đktc) khí không màu. Kim loại R là:

• Cho hàm số

  
  có đạo hàm
  
  với
  
  Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
  
  có 8 điểm cực trị là

• Cho a gam Mg vào 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 1M và CuSO4 3M thu được 21,9 gam hỗn hợp chất rắn gồm hai kim loại. Giá trị của a là

• Có bao nhiêu giá trị của tham số

  
  để đồ thị hàm số
  
  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

• Hỗn hợp X gồm Cu, Mg, MgO được hòa tan hoàn toàn vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được 4,48 lit khí NO (đktc). Mặt khác nếu hỗn hợp đó phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng, dư, thu được 3,36 lit khí H2 (đktc). Khối lượng kim loại Cu có trong X là