Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 8
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng:
Phương trình có vô số nghiệm có tập nghiệm là:
A. S = R B. S = ∅ C. S = {∅} D. S = 0
Câu 2: Chọn câu có khẳng định đúng:
Chọn cặp phương trình tương đương.
A. x = -1 và x[x + 1] = 0
B. 5x – 2 = 3x + 4 và 2x = 2
C. 5[2x + 3] = 0 và 3[2x + 3] = 0
D. x2 – 4 = 0 và x = 2
Câu 3: Phương trình 7x + 49 = 0 có tập nghiệm là:
A. S = {-4} B. S = {-7} C. S ={7} D. S ={±7}
Câu 4: Phương trình 2x[x – 3] – 5[x – 3] = 0 có tập nghiệm là:
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình:
A. x ≠ -1 B. x ≠ 1 C. x ≠ ±1 D. x ≠ 0
Câu 6: Chọn kết quả đúng:
Cho biểu thức
Để M = 3 thì giá trị của x là:
Bài 1: [2 điểm]
a] Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương?
5x – 3 = 7x + 7 và 5x – m = 0
b] Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1 :
3[2x + m][x + 2] – 2[2x + 1] = 18.
Bài 2: [3 điểm] Giải các phương trình sau:
Bài 3: [2 điểm] Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Đáp án và Hướng dẫn giải
| 1: A | 2: C | 3: B |
| 4: B | 5: C | 6: A |
Bài 1: [2 điểm]
a] Thay x = 1 vào phương trình đã cho, ta có :
3[2 + m][1 + 2] – 2[2 + 1] = 18 ⇔ 18 + 9m – 6 = 18
⇔ m = 2/3
b] Ta có: 5x – 3 = 7x + 7 ⇔ 5x – 7x = 7 + 3 ⇔ -2x = 10 ⇔ x = -5
Vì phương trình 5x – 3 = 7x + 7 tương đương với phương trình 5x – m = 0 nên thay x = -5 vào phương trình 5x – m = 0 ta được:
5[-5] – m = 0 ⇔ -25 – m = 0 ⇔ m = -25
Vậy m = -25 thì hai phương trình đã cho tương đương.
Bài 2: [3 điểm]
a] [*] ⇔ [5x – 3]2 – [4x – 7]2 = 0
⇔ [5x – 3 + 4x – 7][5x – 3 – 4x + 7] = 0
⇔ [9x – 10][x + 4] = 0 ⇔ 9x – 10 = 0 hoặc x + 4 = 0
⇔ x = 10/9 hoặc x = -4
Tập nghiệm : S = { 10/9 ; -4}
b] ĐKXĐ: [x + 4][x – 4] ≠ 0 ⇔ x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ⇔ 4
Ta có: x2 – 16 = [x + 4][x – 4] ≠ 0
Quy đồng và khử mẫu, ta được:
96 + 6[x2 – 16] = [2x – 1][x – 4] + [3x – 1][x + 4]
⇔ 96 + 6x2 – 96 = 2x2 – 8x – x + 4 + 3x2 + 12x – x – 4
⇔ x2 – 2x = 0 ⇔ x[x – 2] = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2 [thỏa mãn ĐKXĐ]
Tập nghiệm: S = {0;2}
c] ĐKXĐ: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2
MTC: 4x[x – 2][x – 1]
Quy đồng và khử mẫu, ta được:
2[1 – x][x – 1] – x[x – 2] = 2[x – 1]2 – 2[x – 1][x – 2]
⇔ -2x2 + 4x – 2 – x2 + 2x = 2x2 – 4x + 2 – 2x2 + 6x – 4
⇔ 3x2 – 4x = 0 ⇔ x[3x – 4] = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4/3
[x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ]
Tập nghiệm: S = {4/3}
Bài 3: [2 điểm]
30 phút = [1/2] giờ
Gọi quãng đường AB là x [km]. Điều kiện x > 0.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30 [giờ].
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/24 [giờ].
Ta có phương trình:
⇔ 5x – 4x = 60 ⇔ x = 60 [thỏa mãn điều kiện]
Vậy quãng đường AB là 60 km.
Bài 1 Trong các cặp pt sau pt nào là pt tương dương
a 3x - 5 = 0 và [3x - 5][x + 2] = 0
b x2 + 1 = 0 và 3[x+1] = 3x - 9
c 2x - 3 =0 và x/5 + 1 = 13/10
Bài 2 Giải các pt sau
a 4x - 1 = 3x - 2
b 3x + 7 = 8x - 12
c 1,2 - [ x - 0,8] = -2[0,9 + x]
d 2,3x - 2[0,7 +2x] = 3,6 - 1,7x
e 5x−42=16x+175x−42=16x+17
f 5[x−1]+26−7x−14=2[2x+1]7−55[x−1]+26−7x−14=2[2x+1]7−5
g x+13+3[2x+1]4=2x+3[x+1]6+7+12x12x+13+3[2x+1]4=2x+3[x+1]6+7+12x12
h 2−x2001−1=1−x2002−x20032−x2001−1=1−x2002−x2003
Bài 3 Giải các pt sau
a [x - 1]2 - 9 = 0
b [2x - 1]2 - [x + 3]2 = 0
c 2x2 - 9x + 7 = 0
d x3 - x2 - x + 1 = 0
e [x - 1][5x + 3] = [3x - 8][x - 1]
f x2 - 5 = [2x−√5][x+√5][2x−5][x+5]
g [x + 2][3 - 4x] = x2 + 4x + 4
h x3 + x2 + x + 1 = 0
Bài 4 Cho pt [m +1]x - 3m = 8
a Giải pt sau khi m = 3
b Với giá trị nào của m thì pt sau vô nghiệm
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 0x + 2 = 2 B/ 5x + 2y = 0 C/ 2x/3 + 1 = 0 D/2/3x + 4=0
Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
A/ x2 = 1 B/ x[x – 1] = 0 C/ x2 + x – 2 = 0 D/ 2x – 1= x
Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình x/x-3 - [x-1]/x=1: là kết luận nào sau đây?
A. x≠0 B. x≠3 C. x≠0; x≠3 D. x≠0; x≠–3
Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. [x – 1][x – 2] = 0 D. 1x = 2
Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây?
A. 5 : 2 B. 5 : 4 C. 2 : 5 D. 4 : 5
Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng?
a. ∆ABC∼ ∆ACB b. ∆ABC∼ ∆MPN c. ∆ABC∼ ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét?
A/AE/EB = CF/CA B/EA/EB = AF/FC C/AE/EB = AF/AC D/AE/AB = AC/AF
Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào?
A/AE/BA=AF/AC=EF/BC .B/AE/AB=AF/AC .C/AE/AB=AF/FC=EF/BC .D/AE/EB=AF/FC
Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC?
A/AE/AB=EF/BC .B/AE/BE=AF/FC .C/AE/EB=AF/AC .D/FE/CB=AF/FC
Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?
a. ∆ABC∼ ∆AFE b. ∆ABC∼ ∆EAF c. ∆BAC∼ ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 13. DABC ∼DDEF biết góc A = 500 , góc E= 700, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây?
A. góc B = 700 B. góc B = 500 C. BC = 4cm D. BC = 4cm
Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi ba lần?
A. Tăng 2 lần B. Giảm 1,5 lần C. Tăng 1,5 lần D. Giảm 1,5 lần
Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu?
A. S = 36cm2 B. S = 30cm2 C. S = 25cm2 D. S = 24cm2
note*:∼ là đồng dạng
các cậu giúp mình với mai mình nộp bài r