Tìm điều kiện của tham số m để phương trình −x2 2mx m2− m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Show Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a khác 0). Đặt ∆ = b2 − 4ac. f(x) > 0, ∀x ∈ R ⇔ a > 0, ∆ 0, ∆ ≤ 0. f(x) < 0, ∀x ∈ R ⇔ a < 0, ∆ < 0. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ a 0, ∀m ∈ R và ∆0 = (m + 1)2 − (m2 + 2) = 2m − 1. Để f(x) > 0, ∀x ∈ R thì ∆ < 0 ⇔ m 0, ∀x ∈ R. Với m khác −2, để f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m + 2 > 0, ∆ = (m + 2)2 − (m + 2)(m + 3) ≤ 0. m + 2 > 0, − m − 2 ≤ 0 ⇔ m > −2. Vậy với m ≥ −2 thì f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R. Ví dụ 3. Cho f(x) = mx2 − x − 1. Tìm các giá trị của tham số m để f(x) < 0 với mọi giá trị của x. Với m = 0 ⇒ f(x) = −x − 1 −1 Với m khác 0, để f(x) < 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m < 0, ∆ = 1 + 4m < 0. Vậy với m < − 1 thì f(x) < 0, ∀x ∈ R. Ví dụ 4. Cho f(x) = (m − 4)x2 + (2m − 8)x + m − 5. Tìm các giá trị của tham số m để f(x) ≤ 0 với mọi giá trị của x. Với m = 4 ⇒ f(x) = −1 < 0, ∀x ∈ R. Với m khác 4, để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m − 4 < 0, ∆ = (m − 4)2 − (m − 4)(m − 5) ≤ 0. Vậy với m ≤ 4 thì f(x) ≤ 0. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho f(x) = (2m2 − 3m − 2)x2 + 2(m − 2)x − 1. Tìm các giá trị của tham số m để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R. Bài 2. Cho f(x) = (m + 4)x2 − 2mx + 2m − 3. Tìm các giá trị của tham số m để f(x) < 0, ∀x ∈ R. Lời giải. Với m = −4 ⇒ f(x) = 8x − 14 < 0 ⇔ x < 7. Với m 6= −4, để f(x) < 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m + 4 < 0, ∆ = m2 − (m + 4)(2m − 6) < 0, m < −4. m ∈ (−∞; −6) ∪ (4; +∞) ⇔ m ∈ (−∞; −6). Vậy với m < −6 thì f(x) 0 với mọi giá trị của x.
Cho phương trình x2-2mx+m2+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x12+x22 =4 Các câu hỏi tương tự Cho phương trình: x2- 2mx+ m2 - m- 2= 0 a) Tìm m để phương trình đã cho có có hai nghiệm phân biệt trái dấu. b) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1; x1 sao cho x12+ x22= 4 Mọi người giúp mình nhoa!!
Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x2 + 2mx – m2 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m ≥0 B. m = 0 C. m > 0 D. m < 0 Pt có 2 nghiệm phân biệt $→Δ'=m^2-(-1).(-m^2-m)>0$ $↔m^2-m^2-m>0$ $↔-m>0$ $↔m<0$
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là: 14/08/2021 842
D. m < 0Đáp án chính xác Page 214/08/2021 1,677
C. m ≥ −1Đáp án chính xác Page 314/08/2021 1,173
A. m>810Đáp án chính xác Page 414/08/2021 1,294
B. m>-1+2m<-1-2Đáp án chính xác Page 5
14/08/2021 1,317
Page 614/08/2021 442
B. Không tồn tại mĐáp án chính xác Page 714/08/2021 384
D. m<338Đáp án chính xác Page 814/08/2021 1,304
A. m = 0; m = −4Đáp án chính xác Page 914/08/2021 248
C. m = 5; m = −3Đáp án chính xác |