Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được
2a.3+b.−4=−1b.3−a.−4=5⇔6a−4b=−14a+3b=5⇔12a−8b=−212a+9b=15⇔17b=174a+3b=5⇔b=1a=12
Vậy a = 12; b = 1
Đáp án: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 17
Đáp án:
[a ; b] = [$-2$ ; $4$] thì hệ phương trình [1] có nghiệm là [x ; y] = [3 ; -1]
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{2x+ay=b+4} \atop {ax+by=8+9a}} \right.$ [1]
Hệ phương trình [1] có nghiệm là x = 3; y = -1
Thay x = 3; y = -1 vào hệ phương trình [1] ta có:
$\left \{ {{2.3-a=b+4} \atop {3a-b=8+9a}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-a-b=4-6} \atop {3a-9a-b=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-a-b=-2} \atop {-6a-b=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{5a=-10} \atop {-a-b=-2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {-[-2]-b=-2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {b=4}} \right.$
Vậy [a ; b] = [$-2$ ; $4$] thì hệ phương trình [1] có nghiệm là [x ; y] = [3 ; -1]
Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:
4a.2+2b.−3=−33b.2+a.−3=8⇔8a−6b=−3−3a+6b=8⇔5a=5−3a+6b=8⇔a=1−3.1+6b=8⇔a=16b=11⇔a=1b=116
Vậy a = 1; b = 116
Đáp án: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm a,b để hệ phương trình [ 2ax + by = - 1 bx - ay = 5 right. có nghiệm là [ [3; - 4] ].
Câu 8136 Vận dụng
Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2ax + by = - 1\\bx - ay = 5\end{array} \right.$
có nghiệm là $\left[ {3; - 4} \right]$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\] có nghiệm \[[{x_0};{y_0}]\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..\]
Đưa về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$ bằng phương pháp thế.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số --- Xem chi tiết
...