Tập nghiệm của bất phương trình x + 1 2 x lớn hơn hoặc bằng 2
|
Với giải Bài 15 trang 108 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem: Show
Giải Toán 10 Ôn tập chương 4 Video Giải Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số: Bất phương trình (x+1)x≤0 tương đương với bất phương trình (A) x(x+1)2≤0; (B) (x+1)x<0; (C) (x+1)2x≤0; (D) (x+1)2x<0. Lời giải: Giải bất phương trình x+1x≤0 Điều kiện: x≥0 Khi đó x+1≥1>0 nên x+1x≥0,∀x∈ℝ Do đó x+1x≤0 khi và chỉ khi Hay x+1=0x=0 suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại) Vậy bpt có tập nghiệm S = {0}. + Đáp án A: x(x+1)2≤0 Điều kiện: x(x+1)2≥0 Khi đó x(x+1)2≥0 nên bất phương trình x(x+1)2≤0 nếu x(x+1)2=0 Hay x=0x+1=0 suy ra x = 0 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của bpt là S1 = {−1; 0} nên hai bất phương trình không tương đương. Loại A. + Đáp án B: Điều kiện: x≥0 Khi đó x+1≥1>0 nên (x+1)x≥0,∀x≥0 Do đó (x+1)x<0 vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S2=∅ hay hai bất phương trình không tương đương. Loại B. + Đáp án C: Điều kiện: x≥0 Khi đó (x+1)2x≥0,∀x≥0 Do đó (x+1)2x≤0 khi (x+1)2x=0 Suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S3 = {0} = S. Do đó hai bất phương trình tương đương. Chọn C. + Đáp án D: Điều kiện: x≥0 Khi đó (x+1)2x≥0 nên bất phương trình (x+1)2x<0 vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S4=∅ hay hai bất phương trình không tương đương. Loại D. Chọn đáp án C. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác: Bài 1 trang 106 Toán 10 Đại số: Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết... Bài 2 trang 106 Toán 10 Đại số: Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai... Bài 3 trang 106 Toán 10 Đại số: Trong các suy luận sau, suy luận... Bài 4 trang 106 Toán 10 Đại số: Khi cân một vật với độ chính xác đến... Bài 5 trang 106 Toán 10 Đại số: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ... Bài 6 trang 106 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là các số dương... Bài 7 trang 107 Toán 10 Đại số: Điều kiện của một bất phương trình... Bài 8 trang 107 Toán 10 Đại số: Nêu quy tắc biểu diễn hình học... Bài 9 trang 107 Toán 10 Đại số: Phát biểu định lí về dấu của tam... Bài 10 trang 107 Toán 10 Đại số: Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng... Bài 11 trang 107 Toán 10 Đại số: a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng... Bài 12 trang 107 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của... Bài 13 trang 107 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm... Bài 14 trang 107 Toán 10 Đại số: Số –2 thuộc tập nghiệm của... Bài 16 trang 108 Toán 10 Đại số: Bất phương trình mx2 + (2m – 1)x + m + 1... Bài 17 trang 108 Toán 10 Đại số: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm... Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là Cho bảng xét dấu:  Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là
19/06/2021 1,012
A. −∞;−1Đáp án chính xác
12x≥2⇔2−x≥2⇔−x≥1⇔x≤−1⇒S=−∞;−1Đáp án cần chọn là: ACÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của bất phương trình log12x−3≥2 Xem đáp án » 19/06/2021 2,809
Giải bất phương trình log13x+9500>−1000 Xem đáp án » 19/06/2021 375
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124 Xem đáp án » 19/06/2021 293
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0 Xem đáp án » 19/06/2021 147
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là Xem đáp án » 19/06/2021 143
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là Xem đáp án » 19/06/2021 109
Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là Xem đáp án » 19/06/2021 98
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1 Xem đáp án » 19/06/2021 98
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x Xem đáp án » 19/06/2021 94
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là Xem đáp án » 19/06/2021 93
Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là Xem đáp án » 19/06/2021 70
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8 Xem đáp án » 19/06/2021 67
Các giá trị của x thỏa mãn 234x≤322−x là: Xem đáp án » 19/06/2021 64
Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là Xem đáp án » 19/06/2021 60
Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017 Xem đáp án » 19/06/2021 51
|
