Tại sao 2 góc đối đỉnh bằng nhau
|
Muốn Chứng Minh Hai Góc Đối Đỉnh Ta Phải: Show
- Chứng Minh Một Tia Của Góc Này Là Tia Đối Của Mỗi Tia Của Góc Kia - Chứng Minh Hai Góc Bằng Nhau #GoodLuck! Table of ContentsỞ lớp 6, chúng ta đã được học về hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù. Và lên lớp 7, chúng ta sẽ được học về hai góc đối đỉnh. Vậy thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh có điểm gì giống và khác với các góc mà chúng ta đã được học? Để biết được điều này thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài viết dưới đây nhé. 1. Hai góc đối đỉnh là gì?- Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh: Là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Vi dụ minh họa:  Hai góc và là hai góc đối đỉnh. Khi đó ta còn có thể nói góc đối đỉnh với góc hoặc góc đối đỉnh với góc hoặc là hai góc đối đỉnh với nhau. 2. Hai góc đối đỉnh có tính chất gì?Áp dụng phương pháp đo góc chúng ta đã được học ở lớp 6 để đo hai góc và ta thấy số đo của hai góc đó bằng nhau. Từ đó ta có tính chất của hai góc đối đỉnh như sau: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 3. Các dạng bài tập liên quan đến hai góc đối đỉnh3.1. Nhận biết hai góc đối đỉnh*Phương pháp giải: Áp dụng khái niệm và tính chất của hai góc đối đỉnh. Ví dụ: Cho hai đường thẳng qp và ds cắt nhau tại điểm T như hình sau. Hãy chỉ ra góc đối đỉnh với góc ? Giải: Hai đường thẳng qp và ds cắt nhau tại điểm T sẽ cho ta 2 cặp tia đối nhau, đó là Ts và Td; Tq và Tp Vì vậy góc đối đỉnh với góc là góc . 3.2. Tính số cặp góc đối đỉnh từ t đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm*Phương pháp giải: Từ t đường thẳng phân biệt (t ∈ N; t ≥ 2) cắt nhau tại một điểm sẽ có t.(t - 1) cặp góc đối đỉnh. Ví dụ: Cho các đường thẳng yv; kt; zc cắt nhau tại R. Khi đó sẽ có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Giải: Số cặp góc đối đỉnh được tạo thành từ 3 đường thẳng trên là: 3.(3 - 1) = 6 cặp 3.3. Một số bài tập có kiến thức tổng hợp*Phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu của từng bài tập để phân tích, suy luận đưa ra phương pháp giải chính xác và thích hợp nhất. Ví dụ: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng uv có chứa điểm M. Vẽ hai tia My và Mz đối nhau. Biết rằng góc = 65o. Hãy tính số đo của 3 góc còn lại. Giải: Ta có: = 180o - 65o = 115o Vì góc và góc là hai góc đối đỉnh nên = 65o. Suy ra: = 180o - 65o = 115o Vậy số đo 3 góc còn lại là: = 115o; = 65o; = 115o 4. Bài tập áp dụng về hai góc đối đỉnh lớp 74.1. Câu hỏi trắc nghiệmCâu 1: Hãy chọn nhận định đúng nhất trong các nhận định sau: A. Hai góc có số đo bằng nhau thì chắc chắn đó là hai góc đối đỉnh B. Hai góc đối đỉnh chắc chắn sẽ có số đo bằng nhau C. Hai góc bù nhau là hai góc đối đỉnh D. Hai góc có tổng số đo bằng 90o là hai góc đối đỉnh ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. Hai góc đối đỉnh chắc chắn sẽ có số đo bằng nhau Câu 2: Cho 10 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh: A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. 90 Câu 3: Cho 5 đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh: A. 20 B. 19 C. 17 D. Cả A, B, C đều sai ĐÁP ÁNChọn đáp án: D. Cả A B, C đều sai Câu 4: Có thể vẽ được tất cả bao nhiêu góc đối đỉnh với góc = 45o cho trước: A. Vô số góc B. duy nhất 1 góc C. 8 góc D. Cả A, B, C đều sai ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. duy nhất 1 góc Câu 5: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau đúng hay sai? A. Đúng B. Sai ĐÁP ÁNChọn đáp án: A. Đúng 4.2. Bài tập tự luậnBài 1: Cho điểm U là trung điểm của đoạn thẳng GH = 12cm. Vẽ đoạn thẳng PC cắt đoạn thẳng GH tại U sao cho = 145o. a. Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh. b. Tính độ dài đoạn thẳng UH c. Tính số đo góc d. Có bao nhiêu cách để tính số đo góc ? Hãy trình bày các cách đó. ĐÁP ÁNTa có hình vẽ sau: a. Các cặp góc đối đỉnh là: và ; và . b. Vì U là trung điểm của GH nên UH = GH : 2 = 12 : 2 = 6 cm Vậy độ dài đoạn thẳng UH là 6 cm c. Vì góc là góc bẹt nên = 180o Ta có: + = ⇒ = - Suy ra, = 180o - 145o = 35o Vậy số đo của góc là 35o d. Có ba cách để tính số đo của góc : Cách 1: Vì góc là góc đối đỉnh với góc nên = = 35o Vậy = 35o Cách 2: Vì góc là góc bẹt nên = 180o Ta có: + = ⇒ = - Suy ra: = 180o - 145o = 35o Vậy = 35o Cách 3: Vì góc và là hai góc đối đỉnh nên ta có: = = 145o Mặt khác, Vì góc là góc bẹt nên = 180o Ta có: + = ⇒ = - Suy ra: = 180o - 145o = 35o Vậy = 35o Bài 2: Biết T là giao điểm của ba đường thẳng qp; gh; uv. Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh hãy kể tên các cặp góc bằng nhau. ĐÁP ÁNTa có hình vẽ sau: Vì T là giao điểm của ba đường thẳng qp; gh; uv nên ta sẽ có 6 cặp góc đối đỉnh. Các cặp góc đối đỉnh là: và và và và và và Bài 3: Hãy xét tính đúng, sai của các câu sau đây. a. Hai góc đối đỉnh là hai góc chung gốc và có tổng số đo bằng 180o. b. Điều kiện bắt buộc để hai góc là hai góc đối đỉnh là hai góc đó phải là hai góc nhọn c. Sáu đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm sẽ tạo ra 30 cặp góc đối đỉnh d. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau và ngược lại, hai góc bằng nhau thì đối đỉnh ĐÁP ÁNa. Sai. b. Sai c. Đúng d. Sai Trên đây là tổng hợp kiến thức liên quan đến hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh và một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết. Hy vọng sẽ giúp cho các bạn học sinh nắm vững kiến thức về hai góc đối đỉnh. Bên cạnh đó áp dụng vào giải các bài tập liên quan một cách chính xác và dễ dàng. Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Ở những bài học trước, các bé đã được làm quen với góc và các yếu tố cấu thành của góc. Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu các nội dung liên quan đến góc. Vậy thế nào được gọi là hai góc đối đỉnh? Chúng có tính chất gì? Người ta có thể ứng dụng những tính chất này ra sao? Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây, TOPPY sẽ cùng bạn tìm hiểu và giải đáp nội dung kiến thức hình học đầu tiên của chương trình lớp 7. 1. Hai góc đối đỉnhVí dụ: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau Ta thấy có 4 góc được tạo thành Nhận xét: Hai góc đối đỉnh có chung đỉnh Hai cặp cạnh cùng nằm trên 2 đường thẳng =>Định nghĩa về hai góc đối đỉnh: => Do đó, nếu mỗi cạnh của góc không phải là tia đối của mỗi cạnh góc kia thì hai góc đó không phải là góc đối đỉnh. Nhận biết: Khi hai đường thẳng cắt nhau, hai góc không bù nhau thì 2 góc đó là góc đối đỉnh 2. Tính chất của hai góc đối đỉnhTa có góc O1 và O2 là 2 góc kề bù => O1 + O2 = 180 3. Mẹo ghi nhớ
+ Có chung đỉnh + Các cạnh của góc này thuộc tia đối của cạnh góc kia + Số đo của góc này bằng số đo của góc kia
4. Bài tập về hai góc đối đỉnhBài tập 1:Cho số đo các góc sau:
Chỉ ra số đo các góc đối đỉnh của chúng Lời giải:
Bài tập 2:Cho một góc bất kỳ, hãy trình bày cách vẽ góc đối đỉnh của góc đã vẽ. Lời giải: Từ đỉnh của góc đã cho, vẽ 2 tia đối của 2 cạnh của góc đã cho Góc mới được tạo ra là chính là góc đối đỉnh. Bài tập 3:Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho 1 góc có số đo bằng 38 độ. Tính số đo của các góc còn lại Lời giải: Vì hai đường thẳng cắt nhau nên ta có hai cặp góc song xong O1 với O3, O2 và O4 O1 = O2 = 38 Lại có O1 và O2 là hai góc kề bù: O2 = O4 = (180 – 38)/2 = 71 Bài tập 4:Cho các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau. Chỉ ra số đo của các cặp đường thẳng đó Lời giải: Ta có: +Hai đường thẳng song song không cắt nhau nên không có điểm chung, do đó không có góc được tạo thành giữa chúng. Số đo bằng 0⁰ +Hai đường thẳng vuông góc tạo ra các góc đối đỉnh có số đo bằng 90⁰ +Hai đường thẳng trùng nhau cắt nhau tại vô số điểm, số đo của các góc được tạo ra là 180⁰ Bài tập 5:Cho bảng số đo của các góc sau, hãy hoàn thiện số đo của các góc đối đỉnh của chúng
Lời giải:
5. Làm sao để nắm chắc kiến thứcĐặc điểm chung của các bạn học sinh lớp 6 – lớp 7 khi mới lên cấp THCS là chưa quen với phương pháp học tập và môi trường học tập mới. Thực tế ngay cả với nhiều học sinh THPT, vẫn chưa có phương pháp học tập hiệu quả. Với trẻ em lớp 6-7 dễ bị xao nhãng, vẫn khá khó để giúp các em học tập một cách tập trung. 1. Học ít nhưng chất lượng Chỉ học khi thực sự cảm thấy muốn học. Trẻ em ở tuổi này thường vẫn rất ham chơi. Nếu học tập một cách cứng nhắc dễ khiến trẻ cảm thấy khó chịu và chống đối, làm cho có. Vì vậy có thể nhiều bạn học sinh học rất nhiều, lúc nào cũng ngồi vào bàn học nhưng thực tế chất lượng tiếp thu kiến thức lại không cao. Vì vậy hãy học khi thực sự sẵn sàng. 2. Học những kiến thức dễ trướcNhiều nghiên cứu tâm lý học tuổi học sinh cho thấy nếu trẻ bắt đầu học bằng những nội dung kiến thức khó, hóc búa sẽ khiến bản thân trẻ cảm thấy nhanh chán hon. Vì vậy hãy khỏi động việc học bằng những bài tập dễ, những nội dung đơn giản để tạo hứng khởi học tập. Học sinh nên tránh việc quá đầu tư cho nội dung khó và nâng cao. Hãy điều chỉnh và phân bổ thời gian của mình một cách hợp lý và khoa học. 3. Hãy đảm bảo nắm chắc kiến thức ngay tại lớpNhiều học sinh có thói quen “tích” kiến thức tới sát buổi học tiếp theo mới nháo nhào học lại từ đầu. Trong khi khả năng ghi nhớ kiến thức sẽ giảm dần qua thời gian, đặc biệt, sẽ ghi nhớ kiến thức tốt nhất nếu như có sự củng cố ngay sau khi học 1-2h. Vì vậy hãy cố gắng học lại kiến thức ngay khi ở trên lớp. Tranh thủ thời gian gia chơi hoặc đầu tiết học, bạn có thẻ làm các bài tập đơn giản trong sách giáo khoa. Điều này sẽ giúp bạn nắm chắc kiến thức, tiết kiệm thời gian khi ôn bài. Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng ToppyVới mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10. Kho học liệu khổng lồKho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS. Học online cùng Toppy Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quảChỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt! Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhấtLộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững. Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tậpKết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh. Lời kết:Hy vọng với những kiến thức về hai góc đối đỉnh, TOPPY đã giúp các bạn tự tin với hình học lớp 7. Hãy ôn luyện, làm bài tập để củng cố kiến thức đã học nhé. Đừng quên thường xuyên theo dõi TOPPY để cập những bài học bổ ích. Xem thêm: Học Toán 7 cùng Toppy: Những điều cần biết về tỉ lệ thứcHọc Toán 7 cùng Toppy: Tổng hợp kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ |
