Phương trình 2x y 0 có nghiệm tổng quát là

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 13y=156.

Xem đáp án » 02/07/2020 2,396

Một người đi xe máy từ A đến B gồm hai quãng đường AC và CB hết tổng thời gian là 4 giờ 20 phút. Biết quãng đường AC ngắn hơn quãng đường CB là 20km, vận tốc của người đi xe máy trên quãng đường AC là 30 km/giờ và đi trên quãng đường CB là 20km/giờ. Tìm độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án » 02/07/2020 310

Những câu hỏi liên quan

 Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 5:

a] Kiểm tra xem các cặp số [1; 1] và [0,5; 0] có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

b] Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

Lời giải

a] Cặp số [1; 1] là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

Cặp số [0,5; 1] là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 ≠ 1

b] Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3

Vậy cặp số [2; 3] là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 5: Nếu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.

Lời giải

Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 5: Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình [2]:

x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x – 1

Lời giải

x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x – 1 -3 -1 0 1 3 4

Vậy 6 nghiệm của phương trình là : [-1; -3], [0; 1], [0,5; 0], [1;1], [2; 3], [2,5; 4]

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

a] 5x + 4y = 8? ;     b] 3x + 5y = -3?

Lời giải

a] Tại x = -2 ; y = 1 ta có: 5x + 4y = 5.[-2] + 4.1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8

⇒ cặp số [-2; 1] không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Tại x = 0 ; y = 2 ta có 5x + 4y = 5.0 + 4.2 = 8

⇒ cặp số [0; 2] là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Tại x = -1 ; y = 0 ta có: 5x + 4y = 5.[-1] + 4.2 = -5 ≠ 8

⇒ cặp số [-1; 0] không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Tại x = 1,5 ; y = 3 ta có 5x + 4y = 5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8

⇒ [1,5; 3] không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Tại x = 4 ; y = -3 ta có: 5x + 4y = 5.4 + 4.[-3] = 20 – 12 = 8

⇒ [4; -3] là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

Vậy có hai cặp số [0; 2] và [4; -3] là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.

b] Tại x = -2 ; y = 1 ta có 3x + 5y = 3.[-2] + 5.1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3

⇒ [-2; 1] không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Tại x = 0 ; y = 2 ta có 3x + 5y = 3.0 + 5.2 = 10 ≠ -3

⇒ [0; 2] không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Tại x = -1 ; y = 0 ta có: 3x + 5y = 3.[-1] + 5.0 = -3

⇒ [-1; 0] là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3. .

Tại x = 1,5 ; y = 3 ta có 3x + 5y = 3.1,5 + 5.3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3

⇒ [1,5; 3] không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Tại x = 4 ; y = -3 ta có 3x + 5y = 3.4 + 5.[-3] = 12 – 15 = -3

⇒[4; -3] là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Vậy có hai cặp số [-1; 0] và [4; -3] là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

a] 3x – y = 2;    b] x + 5y = 3;

c] 4x – 3y = -1;    d] x + 5y = 0 ;

e] 4x + 0y = -2 ;    f] 0x + 2y = 5.

Lời giải

a] 3x – y = 2 [1]

⇔ y = 3x – 2.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [x; 3x – 2] [x ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [1] là đường thẳng y = 3x – 2 [Hình vẽ].

   + Tại x = 1 thì y = 1 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [1; 1].

   + Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [0; -2].

Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm [1; 1] và [0; -2].

b] x + 5y = 3 [2]

⇔ x = 3 – 5y

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [3 – 5y; y] [y ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của [2] là đường thẳng x + 5y = 3.

   + Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [3; 0].

   + Tại y = 1 thì x = -2 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [-2; 1].

Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm [3; 0] và [-2; 1].

c] 4x – 3y = -1

⇔ 3y = 4x + 1

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là

[x ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.

   + Tại x = 0 thì y =

Đường thẳng đi qua điểm

.

   + Tại y = 0 thì x =

Đường thẳng đi qua điểm

.

Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua

.

d] x + 5y = 0

⇔ x = -5y.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là [-5y; y] [y ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.

   + Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

   + Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [5; -1].

Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm [5; -1].

e] 4x + 0y = -2

Phương trình nghiệm đúng với x = -0,5 và với mọi y nên có nghiệm tổng quát [-0,5; y] [y ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm [-0,5; 0] và song song với trục tung.

f] 0x + 2y = 5

Phương trình nghiệm đúng với y = 2,5 và với mọi x nên có nghiệm tổng quát [x; 2,5] [x ∈ R].

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm [0; 2,5] và song song với trục hoành.

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Lời giải

– Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.

   + Với x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm [0; 2].

   + Với y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm [4; 0].

Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm [0; 2] và [4; 0].

– Vẽ đường thẳng x – y = 1

   + Với x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm [0; -1].

   + Với y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm [1; 0].

Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm [0 ; -1] và [1 ; 0].

– Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A có tọa độ là [2; 1].

– Ta có A[2; 1] cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.

Video liên quan

Chủ Đề