Một nhóm học sinh gồm 7 bản trong đó có An Bình chi

Câu hỏi:
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Xếp ngẫu nhiên  học sinh thành một hàng có 10! ⇒ n[Ω] =10!

Gọi biến cố A : “Xếp  học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.

Xem An và Bình là nhóm X .

Xếp X và học sinh còn lại có 9! cách.

Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.

Vậy có 9!.2! cách \[ \Rightarrow n\left[ A \right] = 9!.2!\]

Xác suất của biến cố A là: \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega  \right]}} = \frac{1}{5}\]

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

1. Một nhóm học sinh khối 11 có 6 bạn trong đó có An và Bình.⦁ Có bao nhiêu cách chọn một nhóm trưởng và 1 thư ký từ 6 bạn đó, biết cả 6 bạn đều có năng lực như nhau?⦁ Xếp ngẫu nhiên 6 bạn ngồi thành 2 hàng ngang, 3 hàng dọc như sau:                          X    X    X                          X    X    XHỏi xác suất đề bạn An và Bình ngồi cạnh nhau trong cùng một hàng ngang hoặc một hàng dọc là bao nhiêu?2. Trong không gian, cho tứ diện ABCD.  Các điểm M, N, P, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, MN; G1  là trọng tâm tam giác  BCD.⦁ Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng [MNP]. Thiết diện là hình gì?⦁ Chứng minh rằng, 3 điểm A, G, G1, thẳng hàng. Tính tỷ số \[\dfrac{\text{GA}}{\text{GG1}}\] 

Những câu hỏi liên quan

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì 1.Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở,bao nhiêu bút chì,bao nhiêu tập giấy

Một số hs lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây .Mỗi hs đều trồng số cây như nhau.Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây,lớp 6B trồng được 48 cây.Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ?                                            

Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các ban thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ

 Mỗi công nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội 2 làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210.

học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2 , hàng 4 , hàng 5 đều vừa đủ hàng . Biết số học sinh trong lớp khoảng từ 35 đến 50 . Tính học sinh lớp 6A

Có ba chồng sách : Toán, Âm nhạc,Văn.Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán dày 15mm,mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm,mỗi cốn Văn dày 8mm, người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau.Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó ?

Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và Uyên 8 ngày đến 1 lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ 2. 

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng , 15 hàng , hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh . Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu ? biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp thành hàng12 hoắc 15 hoăc 18 đều thừa ra 7 em. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh của khối trong khoảng từ 350 đến 400.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

A.

A :

B.

B :

C.

C:

D.

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có

Chọn C. Xếp 8 ghế quanh bàn tròn rồi xếp 8 bạn vào [11 bạn trừ An, Bình, Cúc]: có cách. 8 bạn này sinh ra 8 khoảng trống, xếp 3 bạn [An, Bình, Cúc] vào 3 trong 8 khoảng trống đó nên có cách.

Đáp án đúng là C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cuộc đấu tranh của nhân dân Nhật Bản trong những năm 30 của thế kỉ XX đã có ảnh hưởng như thế nào tới tình hình Nhật Bản?

• Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate theword whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions:

• So vói cuộc Duy tân Minh trị [Nhật Bản], cải cách Rama [Xiêm] thế kỉ XIX chú trọng nhất lĩnh vực

• Mark the letter A, B, C or D to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions:

• Giữa thế kỉ XIX, để thoát khỏi nguy cơ bị thực dân phương Tây xâm lược biến thành thuộc địa, Nhật Bản đã

• Mark the letter A, B, C or D to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions:

• Đặc điểm riêng của chủ nghĩa đế quốc Nhật là

• Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others:

• Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others:

• Mark the letter A, B, C or D to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions: