Câu hỏi
Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu ?
+] Gọi thời gian máy ủi thứ nhất và làm1 mình và hoàn thành công việc là x và y [giờ].
+] Tính phần công việc mỗi giờ máy ủi hoàn thành.
+] Hai máy ủi làm chung trong 12h hoàn thành \[\dfrac{1}{{10}}\] khu đất, suy ra phương trình thứ nhất.
+] Máy ủi thứ nhất làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm 1 mình trong 22h thì cả 2 máy lấp được 25% khu đất, suy ra phương trình thứ hai.
+] Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được [[1][[10]] ] khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy cày được [25% ] khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy [2 ] cày trong bao lâu?
Câu 35473 Vận dụng cao
Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được \[\dfrac{1}{{10}}\] khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong $42$ giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong $22$ giờ thì cả hai máy cày được \[25\% \] khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy \[2\] cày trong bao lâu?
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Bước 1: Lập hệ phương trình
1] Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn [thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm]
2] Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3] Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…
Bước 3: Kết luận
Hai máy ủi trong 12h thì xan lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ 1làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm 1 mình trong 22h thì cả 2 máy ủi xan lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi máy ủi xan lấp xong khu đất trong bao nhiêu lâu?
A.
B.
C.
D.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Tất cả
- Câu hỏi hay
- Chưa trả lời
- Câu hỏi vip
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Gọi $x;y$[giờ] lần lượt là thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai làm một mình xong khu đất $[x;y>120]$
Trong $1$ giờ:
+] Máy thứ nhất làm được `1/x` khu đất
+] Máy thứ hai làm được `1/y` khu đất
Trong $12$ giờ hai máy làm chung được `1/{10}` khu đất nên:
`\qquad {12}/x+{12}/y=1/{10}` $[1]$
Nếu máy thứ nhất làm trong $42$ giờ rồi nghỉ, máy thứ hai làm trong $24$ giờ nữa thì được `25%` khu đất nên:
`\qquad {42}/x+{24}/y={25}/{100}=1/ 4`
`{21}/x+{12}/y=1/ 8` $[2]$
Từ $[1];[2]$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{21}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{8}\end{cases}$ $⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\\\dfrac{9}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{40}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{x}\\x=360\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{180}\\x=360\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=180\\x=360\end{cases}$
Vậy:
+] Máy thứ nhất làm một mình xong khu đất trong $360$ giờ
+] Máy thứ hai làm một mình xong khu đất trong $180$ giờ