Hai đường thẳng song song có điểm chung không
1 Khái niệm. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung kí hiệu là. Lý thuyết. Hai đường thẳng song song – 1 Khái niệm. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung kí hiệu là 1 Khái niệm. – Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung kí hiệu là – Hai đường thẳng phân biệt thì cắt hoặc không cắt nhau như song song. Quảng cáo2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc sole trong bằng nhau(hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau. Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. Trong hình học, sự song song là một đặc tính của các đường thẳng, mặt phẳng, hoặc tổng quát hơn là các không gian afin. Ban đầu, khái niệm song song do Euclide đặt ra trong tác phẩm Cơ sở (Euclid), bộ sách về toán học và hình học nổi tiếng của ông. Theo thời gian, khái niệm này đã chuyển đổi từ một định nghĩa mang tính tiên đề sang một định nghĩa hình học thông thường.
Trong hình học Euclide, hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp xúc nhau. Hai đường thẳng bất kỳ trong hình học phẳng Euclide chỉ có thể rơi vào 3 trường hợp:
Quan hệ tương đươngNếu chấp nhận những đường thẳng trùng nhau là song song với nhau, ta thấy mối quan hệ song song mang các tính chất sau:
Như vậy, ta kết luận: quan hệ song song là một mối quan hệ tương đương. Mở rộng ra trên hình học phi Euclide, khái niệm đường thẳng được thay bằng khái niệm đường trắc địa. Hai đường trắc địa trong hình học phi Euclide chỉ có thể rơi vào 3 trường hợp:
Ký hiệu để biểu thị sự song song là //. Ví dụ, nếu viết AB//CD, nghĩa là đường thẳng AB song song với đường thẳng CD. Trong bộ mã Unicode, những biểu tượng song song và không song song có code lần lượt là U+2225 (∥) và U+2226 (∦). Chúng được xếp vào phạm vi Mathematical Operators. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, có duy nhất 1 đường thẳng song song với đương thẳng đã cho Hai đường thẳng được gọi là song song khi có một đường thẳng thứ ba cắt hai đường thẳng trên và tạo với hai đường thẳng đó:
2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó song song với nhau Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba và có các cặp góc so le trong bằng nhau thì cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau và các cặp góc so le ngoài cũng bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau và các cặp trong cùng phía bù nhau và các cặp ngoài cùng phía bù nhau Đường thẳng song song với mặt phẳngNếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, giao tuyến của mặt phẳng đã cho với mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho sẽ song song với đường thẳng đó Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng đó sẽ song song với ít nhất một đường thẳng trong mặt phẳng. Một đường thẳng song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với 2 mặt phẳng đã cho và ngược lại Cho 2 đường thẳng chéo nhau, khi đó có duy nhất 1 mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. 2 mặt phẳng song songNếu một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước và song song với mặt phẳng đó Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và chứa đường thẳng đó. 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau. Một mặt mẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì tạo ra 2 giao tuyến song song Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng song song thì đường thẳng đó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Song_song&oldid=65352220”
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng tong không gian. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b. Khi đó có các khả năng sau a. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng a và b. Lúc này ta bảo rằng a và b đồng phẳng. Khi đó, ta có các khả năng sau i) a và b có một điểm chung duy nhất M. Lúc này ta nói rằng a và b cắt nhau tại M và viết hay ii) a và b không có điểm chung. Lúc này ta nói rằng a và b song song với nhau và viết iii) a và b trùng nhau. Ta viết b. Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Lúc này, ta nói hai đường thẳng chéo nhau. Định nghĩa.
2. Các tính chất Định lí 1. Qua một điểm A cho trước không nằm trên đường thẳng a cho trước có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a. Định lí 2. (Định lý giao tuyến về ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có ) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với hai đường thẳng đó. Định lí 3. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. |