Giải sgk toán 8 bài phương trình tích

Bài viết Cách giải phương trình tích với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình tích.

Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

1. (x + 1)(3x – 3) = 0

2. (2x + 4)(x + 3) = 0

Lời giải:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-1; 1}

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-2; -3}

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

1. (4x - 10)(x2 + 2) = 0

2. (x - 4)(15 - 3x) = 0

Lời giải:

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

a, (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

b, (x – 1)(x +2)(x - 3)(x + 4)(x – 5) = 0

Lời giải:

Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:

a, (x – 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x +1)

b, (2x - 1)2 = 49

Lời giải:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-3; 2}

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={-3; 4}

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 5) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: C

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (5x – 10)(8 - 2x) = 0 là

1. S = { 2; - 5}

2. S = { -2; 5}

3. S = { 2; - 4}

4. S = { 2; 4}.

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; 4}.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình (7x – 3)(x2 + 4) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: A

Bài 4: Phương trình (9 – 3x)(15 + 3x) = 0 có tập nghiệm là:

1. S= { 3}

2. S = { 3; 5}

3. S = { -5; 3}

4. { -5; - 3}

Lời giải:

Đáp án: C

(9 – 3x)(15 + 3x) = 0 ⇔ 9 - 3x = 0 hoặc 15+ 3x = 0 ⇔ -3x = -9 hoặc 3x = -15

⇔ x = 3 hoặc x = -5

Vậy phương trình có hai nghiệm x = - 5 và x = 3.

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x) là

1. S = { -2; 4; 5}

2. S = { 0; 4}

3. S = { 0; 5 }

4. S = { 4; 5}

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có: (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x)

⇔ (2x + 5)(x – 4) - (x – 5)(4 – x) = 0

⇔ (2x + 5)(x – 4) + (x – 5)(x – 4) = 0

⇔ (x – 4)(2x + 5 + x – 5) = 0⇔ (x – 4)3x = 0

⇔ 3x = 0 hoặc x – 4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 4.

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0

b, (3x + 4)(5 – x) = 0

Lời giải:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 3 hoặc 2x = -1 ⇔ x = 3 hoặc x = -1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1/2 và x = 3.

b, (3x + 4)(5 – x) = 0 ⇔ 3x +4 = 0 hoặc 5 - x = 0 ⇔ 3x = -4 hoặc –x = -5

⇔ x = -4/3 hoặc x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4/3 và x = 5.

Bài 7: Giải các phương trình sau:

a, (2x - 1)(x – 3)(3x + 7) = 0

b, x2 – 9 = (x - 3)(2x – 3)

Lời giải:

Bài 8: Giải các phương trình sau:

a, 16x2 – 8x + 1 = 4(x + 3)(4x – 1)

b, (x + 2)2 = 9(x2 – 4x + 4)

Lời giải:

Bài 9: Giải các phương trình sau:

a,(9x2 – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x2 - 1)

b, x4 + x3 + x + 1 = 0

Lời giải:

a, (9x2 – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x2 - 1)

⇔ (3x – 2)(3x + 2)(x + 1) - (3x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0

⇔(3x+ 2)(x + 1)(3x – 2 – x + 1) = 0

⇔ (3x + 2)(x + 1)(2x – 1) = 0

b, x4 + x3 + x + 1 = 0 ⇔ (x4 + x3) + (x + 1) = 0

⇔ x3 (x + 1) + (x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x3 + 1) = 0

⇔(x + 1) (x + 1)(x2 – x + 1) = 0

⇔ (x + 1)2(x2 – x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 (vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x)

⇔ x = -1

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.

Bài 10: Giải các phương trình sau:

a, (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 0

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Lời giải:

a, (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 0

⇔ (x2 + x)(x2 + x + 4) = 0

⇔ x(x + 1)(x2 + x + 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 (vì x2 + x + 4 > 0 với mọi x)

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = -1.

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -7;-5;1;3}

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
• Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.