Giải bài tập toán 12 sgk trang 9 năm 2024
Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Giải: 1. a) Tập xác định : \(D =\mathbb R\); \(y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x =\) \({3 \over 2}\). Bảng biến thiên : Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{3 \over 2}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( { {3 \over 2}};+\infty \right)\)
Bảng biến thiên : Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-∞ ; -7), (1 ; +∞)\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-7 ; 1)\).
\(y' = 4x^3\)-\(4x = 4x(x^2-1)\) \(\Rightarrow y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1\). Bảng biến thiên : Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-1 ; 0), (1 ; +∞)\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-∞ ; -1), (0 ; 1)\).
\(y' = -3x^2\) +\( 2x \Rightarrow y' = 0 ⇔ x = 0, x =\) \({2 \over 3}\). Bảng biến thiên : Hàm số đồng biến trên khoảng \(( 0 ; {2 \over 3} )\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-∞ ; 0)\), \(({2 \over 3}; +∞)\). Bài 2 trang 10 sách sgk giải tích 12 Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Giải
\(y'=\frac{4}{(1-x)^{2}}\)> 0, \(∀x \neq 1\). Hàm số đồng biến trên các khoảng : \((-∞ ; 1), (1 ; +∞)\).
\(y'=\frac{-x^{2}+2x-2}{(1-x)^{2}}< 0\), \(∀x \neq 1\). Hàm số nghịch biến trên các khoảng: \( (-∞ ; 1), (1 ; +∞)\).
\(y'=\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x-20}}\) \(∀x ∈ (-∞ ; -4] ∪ [5 ; +∞)\). Với \(x ∈ (-∞ ; -4)\) thì \(y’ < 0\); với \(x ∈ (5 ; +∞)\) thì \(y’ > 0\). Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \((-∞ ; -4)\) và đồng biến trên khoảng \((5 ; +∞)\).
\(y'=\frac{-2(x^{2}+9)}{\left (x^{2}-9 \right )^{2}} < 0, ∀x \neq ±3\). Hàm số nghịch biến trên các khoảng : \((-∞ ; -3), (-3 ; 3), (3 ; +∞)\). Bài 3 trang 10 sách sgk giải tích 12 Chứng minh rằng hàm số \(y={{1 - {x^2}} \over {{{({x^2} + 1)}^2}}}\) đồng biến trên khoảng \((-1 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1 ; +∞)\). Bài giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải Tích 12 - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số là bài đầu tiên trong chương trình toán học 12, chúng ta hãy cùng tham khảo chi tiết những nội dung chính liên quan đến bài học. Đây được đánh giá là bài học chính có liên quan trực tiếp đến bài sau chình vì thế các bạn hãy cùng tham khảo các giải toán lớp 12 để đưa ra những phương pháp học tập và làm toán hiệu quả nhất nhé Bài viết liên quan
\=> Tham khảo Giải toán lớp 12 tại đây: Giải Toán lớp 12 Giải câu 1 đến 5 trang 9, 10 SGK môn Toán lớp 12 - Giải câu 1 trang 9 SGK Toán lớp 12 giải tích - Giải câu 2 trang 10 SGK Toán lớp 12 giải tích - Giải câu 3 trang 10 SGK Toán lớp 12 giải tích - Giải câu 4 trang 10 SGK Toán lớp 12 giải tích - Giải câu 5 trang 10 SGK Toán lớp 12 giải tích Qua tài liệu giải toán lớp 12 các bạn học sinh sẽ được nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, từ những định nghĩa, tính chất và ví dụ cụ thể, giúp các em học sinh hiểu và học tập tốt hơn. Bên cạnh đó trong Giải Toán 12 trang 9, 10 SGK - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số còn có hệ thống hướng dẫn và giải toán khá cụ thể và rõ ràng, đặc biệt những bài tập được trình bày khá dễ hiểu giúp cho các em học sinh nắm vững cũng như ứng dụng cho quá trình làm toán của mình hiệu quả nhất. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải Tích 12 trong mục giải bài tập toán lớp 12. Các em học sinh có thể xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 12 SGK Hình Học 12 để học tốt môn Toán lớp 12 hơn. Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số là phần học tiếp theo của Chương I Giải Tích lớp 12 cùng xem gợi ý Giải Toán 12 trang 43, 44 để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 12. Chương II Giải Tích các em học bài Bài 1. Lũy thừa, hãy xem gợi ý Giải toán lớp 12 trang 55, 56 của Bài 1. Lũy thừa để học tốt Toán 12. https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-12-trang-9-10-sgk-su-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so-33364n.aspx |