Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM [2 điểm]
Câu 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \[\left| {\dfrac{{ - 1}}{5}} \right| = \dfrac{1}{5}\]
B. \[\left| {\dfrac{1}{{ - 5}}} \right| = \dfrac{1}{{ - 5}}\]
C. \[\left| {\dfrac{1}{5}} \right| = \dfrac{{ - 1}}{5}\]
D. \[\left| x \right| = x\], với mọi \[x \in \mathbb{Q}\]
Câu 2 : Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = x - 7\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \[f\left[ { - 2} \right] = 9\]
B. \[f\left[ { - 2} \right] = - 5\]
C. \[f\left[ { - 2} \right] = - 9\]
D. \[f\left[ { - 2} \right] = 14\]
Câu 3 : Các số x, y thỏa mãn \[\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\]và \[x - y = 2\] là:
A. \[x = 6\,;\,y = 8\]
B. \[x = - 6\,;\,y = - 8\]
C. \[x = 3\,;\,y = 4\]
D. \[x = - 3\,;\,y = - 4\]
Câu 4 :Cho \[\Delta ABC\] có góc B= góc C = \[{60^o}\], khi đó số đo góc A là:
A. \[{120^o}\] B. \[{180^o}\]
C. \[{90^o}\] D. \[{60^o}\]
II. TỰ LUẬN [8 điểm]
Câu 1 [1,5 điểm]:Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lý nếu có thể]
a] \[\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3} - \dfrac{{ - 1}}{9}\]
b] \[\dfrac{7}{{13}} - 1\dfrac{2}{{29}} - \dfrac{7}{{13}} + 1,25 + \dfrac{2}{{29}}\]
c] \[\dfrac{{ - 13}}{8}.\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{7}{{19}}\]
d]\[ - {2^2}.\sqrt {{{\left[ { - 3} \right]}^2} + {4^2}} - 1\dfrac{1}{3}:2\dfrac{2}{3}\]
Câu 2 [1,5điểm]:Tìm x:
a] \[x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\]
b] \[\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}\]
c] \[{\left[ {\dfrac{1}{5} - x} \right]^2} = \dfrac{{16}}{9}\]
d] \[\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5}\]
Câu 3 [1,5điểm]:
Cho biết để hoàn thành công việc trong 10 giờ thì cần 48 người làm. Hỏi nếu chỉ có 40 người làm thì mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc đó? [Năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau].
Câu 4 [3 điểm]:Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia Om và On lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.
a] Chứng minh \[\Delta OCP = \Delta ODP\].
b] Chứng minh \[CP = DP\]và \[OP \bot CD\].
c] Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.
Câu 5 [0,5 điểm]: Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn \[{a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\]. Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau.
Lời giải chi tiết
I. TRẮC NGHIỆM
II. TỰ LUẬN
Câu 1:
Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lý nếu có thể]
a] \[\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3} - \dfrac{{ - 1}}{9} \]
\[= \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{4.3 + 1}}{9} = \dfrac{{13}}{9}\]
b] \[\dfrac{7}{{13}} - 1\dfrac{2}{{29}} - \dfrac{7}{{13}} + 1,25 + \dfrac{2}{{29}} \]
\[= \left[ {\dfrac{7}{{13}} - \dfrac{7}{{13}}} \right] + \left[ { - \dfrac{{31}}{{29}} + \dfrac{2}{{29}}} \right] + \dfrac{{125}}{{100}} \]
\[= - 1 + \dfrac{5}{4} = \dfrac{1}{4}\]
c] \[\dfrac{{ - 13}}{8}.\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{7}{{19}}\]
\[= \dfrac{7}{{19}}.\left[ {\dfrac{{ - 13}}{8} + \dfrac{5}{8}} \right] \]
\[= \dfrac{7}{{19}}.\left[ { - 1} \right] = \dfrac{{ - 7}}{{19}}\]
d] \[ - {2^2}.\sqrt {{{\left[ { - 3} \right]}^2} + {4^2}} - 1\dfrac{1}{3}:2\dfrac{2}{3}\]
\[= - 4.\sqrt {9 + 16} - \dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{8} \]
\[= - 4.5 - \dfrac{1}{2} = - 20 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 41}}{2}\]
Câu 2:
Tìm x:
a] \[x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\]
\[\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{3 - 2.2}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\]
b] \[\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + 3 = \dfrac{7}{3}\]
\[\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{3}.6 = 14\]
c] \[{\left[ {\dfrac{1}{5} - x} \right]^2} = \dfrac{{16}}{9} \]
\[\Leftrightarrow \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = \dfrac{4}{3}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{5} - x = \dfrac{4}{3}\\\dfrac{1}{5} - x = - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{4}{3}\\x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{3}\end{array} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{17}}{{15}}\\x = \dfrac{{23}}{{15}}\end{array} \right..\]
\[\begin{array}{l}d]\;\;\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5}\\ \Leftrightarrow 5.\left[ {x - 1} \right] = 6.\left[ {x + 3} \right]\\ \Leftrightarrow 5x - 5 = 6x + 18\\ \Leftrightarrow 6x - 5x = - 5 - 18\\ \Leftrightarrow x = - 23\end{array}\]
Câu 3:
Gọi thời gian để hoàn thành công việc đó nếu chỉ có 40 người làm là x[giờ] [\[x > 10\]]
Vì số người làm và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
\[10.48 = x.40 \Leftrightarrow x = \dfrac{{480}}{{40}} = 12\][giờ]
Vậy nếu chỉ có 40 người làm thì mất 12 giờ để hoàn thành công việc đó.
Câu 4:
Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia Om và On lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.
a] Chứng minh \[\Delta OCP = \Delta ODP\].
Xét \[\Delta OCP\]và \[\Delta ODP\] có:
OP chung
\[\angle COP = \angle DOP\] [Ot là tia phân giác của góc mOn]
OC = OD [gt]
\[ \Rightarrow \Delta OCP = \Delta ODP\] [c.g.c]
b] Chứng minh \[CP = DP\] và \[OP \bot CD\]
Xét \[\Delta ODC\] có OC = OD [gt] \[ \Rightarrow \Delta OCD\] cân tại O [đn]
\[ \Rightarrow \]OP vừa là phân giác góc O vừa là đường cao và trung tuyến trong \[\Delta ODP\]
\[ \Rightarrow \]\[CP = DP\] và \[OP \bot CD\] [đpcm].
c] Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.
Xét \[\Delta ODP\] và \[\Delta QCP\] có:
\[CP = DP\] [cmt]
\[\angle OPD = \angle QPC\] [đối đỉnh]
PO = PQ [P là trung điểm của OQ]
\[ \Rightarrow \Delta ODP = \Delta QCP\] [c.g.c]\[ \Rightarrow \angle ODP = \angle QCP\] [góc tương ứng]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong\[ \Rightarrow CQ//OD\][đpcm]
Câu 5:
Giả sử hai trong số 5 số tự nhiên đã cho không bằng nhau: \[a < b\] [1]
Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại.
Có \[{a^b} = {b^c}\] mà \[a < b \Rightarrow b > c\]
Có\[{b^c} = {c^d}\] mà \[b > c \Rightarrow c < d\]
Có \[{c^d} = {d^e}\] mà \[c < d \Rightarrow d > e\]
Có \[{d^e} = {e^a}\]mà \[d > e \Rightarrow e < a\]
Có \[{e^a} = {a^b}\] mà \[e < a \Rightarrow a > b\][2]
Từ [1] và [2] \[ \Rightarrow \] giả thiết sai
Vậy \[a = b = c = d = e\] [đpcm]
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 [Đề thi học kì 1] môn Toán 7 tại Tuyensinh247.com
Loigiaihay.com
15.430 lượt xem
Đề thi học kì 1 lớp 7
- Đề thi cuối kì 1 Toán 7 - Đề 1
- Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Đề 1
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2021 - 2022 - Đề 1 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình Toán lớp 7 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức đầy đủ, chuẩn bị tốt cho những bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!
Đề thi cuối kì 1 Toán 7 - Đề 1
PHÒNG GD&ĐT …….. TRƯỜNG THCS…… | CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN [3 điểm]
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 14
Câu 3: Cho tỉ lệ thức
Câu 4: Nếu |4x| - 1 = 7 thì
Câu 5: Cho 4 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Khi đó, có bao nhiêu cặp góc kề bù được tạo thành?
A. 4 cặp | B. 8 cặp |
C. 12 cặp | D. 24 cặp |
Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh.
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
D. Hai góc có một cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh.
Câu 7: Cho các đường thẳng a, b, c. Nếu
A. | B. a // c |
C. a // b | D. c // b |
Câu 8: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN,
II. PHẦN TỰ LUẬN [7 điểm]
Câu 1: Thực hiện phép tính:
Câu 2: Tìm giá trị của x biết:
Câu 3:
1] Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia kế hoạch thu gom giấy vụn bảo vệ môi trường được tổng cộng 120kg giấy. Biết số giấy mỗi lớp thu được tỉ lệ với 7; 8; 9. Tính số giấy mỗi lớp thu được?
2] Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là 2 giá trị của x, y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 5, x2 = 2; y1 + y2 = 21. Tính y1, y2.
Câu 4: Cho ∆ABC, MB = MC. Từ M kẻ ME ⊥ AB [E ∈ AB], MF ⊥ AC [F ∈ AC]. Chứng minh rằng:
a] ∆AMB = ∆AMC
b] EA = FA
c] EF // BC
Câu 5: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Đề 1
Đáp án trắc nghiệm
Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 | Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 |
B | A | A | B | D | C | A | B |
Đáp án tự luận
Câu 1:
a]
b]
Câu 2:
a] x = 2 hoặc x = -4
b] x = 1
Câu 3:
1] Gọi số giấy thu được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x, y, z, [x, y, z > 0]
Tổng số giấy 3 lớp thu được là 120kg
=> x + y + z = 120[kg]
Ta có: Số giấy mỗi lớp thu được tỉ lệ với 7; 8; 9
=>
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Kết luận: Lớp 7A thu được 35 kg giấy
Lớp 7B thu được 40 kg giấy
Lớp 7C thu được 45 kg giấy
Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!
---------------------------------
Tài liệu liên quan:
Năm học 2021 - 2022
Năm học 2020 - 2021
-------------------------------------------------
Trên đây là Đề thi Toán lớp 7 học kì 1 năm học 2021 - 2022 Đề 1 giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 7, Tiếng anh lớp 7, Vật lí lớp 7, Ngữ văn lớp 7,...