Đề bài - bài 13 trang 63 sbt toán 9 tập 1
\(\eqalign{& A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \cr& = {\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( {4 - 1} \right)^2} \cr& = 16 + 9 = 25 \cr} \) Đề bài Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ , biết rằng : a) A(1;1), B(5;4); b) M(-2;2), N(3;5); c) P(\(x_1; y_1\) ), Q(\(x_2; y_2\) ) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Biểu diễn điểm\(M({x_0};{y_0})\) trên mặt phẳng tọa độ. +) Tính khoảng cách: Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) Lời giải chi tiết a) Lấy thêm điểm \(C(5;1)\) như hình vẽ. Ta có : Áp dụng Pytago vào tam giác ABC ta có: \(\eqalign{ \(AB = \sqrt {25} = 5\) Cách 2: \(AB =\sqrt {{{\left( {{5} - {1}} \right)}^2} + {{\left( {{4} - {1}} \right)}^2}} \) = \(\sqrt {25} = 5\) b)Lấy thêm điểm \(D(3;2)\) như hình vẽ. Ta có : Áp dụng Pytago vào tam giác MND ta có: \(\eqalign{ \(MN = \sqrt {34} \approx 5,83\) Cách 2: \(CD =\sqrt {{{\left( {{3} - {-2}} \right)}^2} + {{\left( {{5} - {2}} \right)}^2}} \) = \(\sqrt {34}\approx 5,83\) c) Ta có : \(PQ = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)
|