Vô hướng [vật lý]
Trong vật lý , đại lượng vô hướng [hay đại lượng vô hướng ] là đại lượng vật lý không bị ảnh hưởng bởi những thay đổi đối với cơ sở không gian vectơ [tức là, một phép biến đổi hệ tọa độ ]. Vô hướng thường đi kèm với các đơn vị đo lường , như trong "10 cm ". Việc thay đổi cơ sở không gian vectơ sẽ thay đổi mô tả của vectơ về cơ sở được sử dụng nhưng không thay đổi chính vectơ đó, trong khi đại lượng vô hướng không liên quan gì đến sự thay đổi này. Định nghĩa vật lý này về đại lượng vô hướng, trong các lý thuyết cổ điển, như cơ học Newton , có nghĩa là các phép quay hoặc phản xạ bảo toàn các đại lượng vô hướng, trong khi trong các lý thuyết tương đối tính,Phép biến đổi Lorentz hoặc phép dịch không-thời gian bảo toàn tính vô hướng.
Một đại lượng vô hướng trong vật lý cũng là một đại lượng vô hướng trong toán học [như một phần tử của trường được sử dụng để xác định không gian vectơ ]. Độ lớn [hoặc độ dài] của vectơ điện trường được tính bằng căn bậc hai của tích trong của điện trường với chính nó và kết quả của tích trong là một phần tử của trườngcho không gian vectơ trong đó điện trường được mô tả. Vì trường của không gian vectơ trong ví dụ này và các trường hợp thông thường trong vật lý là trường của số thực hoặc số phức, căn bậc hai của tích bên trong cũng là một phần tử của trường nên nó là một đại lượng vô hướng về mặt toán học. Vì tích bên trong độc lập với bất kỳ cơ sở không gian vectơ nào, nên cường độ điện trường cũng là một đại lượng vật lý. Đối với một khối lượng của một vật thể không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi của cơ sở không gian vectơ cũng như một đại lượng vô hướng vật lý, nó được mô tả bằng một số thực như một phần tử của trường số thực. Vì trường F là không gian vectơ F trên trường F, trong đó phép cộng được xác định trên F là phép cộng vectơ và phép nhân được xác định trên F là phép nhân vô hướng, khối lượng cũng là một đại lượng vô hướng về mặt toán học. Các đại lượng khác như khoảng cách , điện tích , khối lượng , thời gian , tốc độ [độ lớn của vectơ vận tốc] [1] cũng là các đại lượng vô hướng về mặt toán học và vật lý theo các nghĩa tương tự.
Vì hầu hết các trường vô hướng có thể được coi là trường hợp đặc biệt của các đại lượng đa chiều như vectơ và tensor , trường vô hướng vật lý có thể được coi là trường hợp đặc biệt của các trường tổng quát hơn, như trường vectơ , trường spinor và trường tensor .
Giống như các đại lượng vật lý khác , một đại lượng vật lý vô hướng cũng thường được biểu thị bằng một giá trị số và một đơn vị vật lý , không chỉ đơn thuần là một con số, để cung cấp ý nghĩa vật lý của nó. Nó có thể được coi là tích của số và đơn vị [ví dụ: 1 km là khoảng cách vật lý bằng 1.000 m]. Khoảng cách vật lý không phụ thuộc vào độ dài của mỗi vectơ cơ sở của hệ tọa độ trong đó độ dài vectơ cơ sở tương ứng với đơn vị khoảng cách vật lý đang được sử dụng. [Ví dụ: độ dài vectơ cơ sở 1 m có nghĩa là đơn vị mét được sử dụng.] Khoảng cách vật lý khác với số liệu theo nghĩa nó không chỉ là một số thực trong khi số liệu được tính thành số thực, nhưng số liệu có thể được chuyển đổi thành khoảng cách vật lý bằng cách chuyển đổi mỗi độ dài vectơ cơ sở thành đơn vị vật lý tương ứng.
Bất kỳ sự thay đổi nào của hệ tọa độ đều có thể ảnh hưởng đến công thức tính toán các đại lượng vô hướng [ví dụ, công thức Euclide cho khoảng cách theo tọa độ dựa trên cơ sở là trực chuẩn ], nhưng không ảnh hưởng đến bản thân các đại lượng vô hướng. Bản thân các vectơ cũng không thay đổi khi một hệ tọa độ thay đổi, nhưng các mô tả của chúng thay đổi [ví dụ: sự thay đổi số biểu thị một vectơ vị trí bằng cách quay một hệ tọa độ đang sử dụng].
Một ví dụ về đại lượng vô hướng là nhiệt độ : Nhiệt độ tại một điểm nhất định là một số duy nhất. Mặt khác, vận tốc là một đại lượng vectơ.