Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó có chữ số 1
Số có dạng 3abc : chữ số a có 9 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có: 9.8.7 = 507 số. Show Số có dạng a3bc: chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có : 8.8.7 = 448 số Số đếm có dạng ab3c : chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có 8.8.7 = 448 số. Số đếm có dạng abc3 : chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có 8.8.7 = 448 số. Vậy số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau trong đó có đúng một chữ số 3 là: 507 + 448 + 448 +448 = 1851 số Nhận xét: Bài toán yêu cầu có duy nhất (đúng một) số 3, các chữ số chỉ lặp lại có đúng 1 lần vì vậy khi giải toán cần đọc kỹ yêu cầu đề toán. Page 2
Các số phải đếm có dạng abc Chữ số a có 9 cách chọn (1≤a≤9; a∈¥) Với mỗi cách chọn a, chữ số b có 10 cách chọn (0≤b≤9; b∈¥) Với mỗi cách chọn a, b chữ số c có 5 cách chọn (0, 2, 4, 6, 8) để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4. Vậy tất cả có: 9.10.5 = 450 số. Nhận xét: Những chữ số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. Cách 2: Số số tự nhiên có 3 chữ số là: 999-1001+1=900 số Vì số tự nhiên chẵn và số tự nhiên lẻ hơn kém nhau một đơn vị. Từ 100 tới 999 có số số tự nhiên chẵn là: 900 : 2 = 450. Vậy có 450 số tự nhiên chia hết cho 2. Gọi số cần tìm là: abcd¯ - Để chọn 1 số tự nhiên có 4 chứ số khác nhau bất kì ( tức abcd¯ bất kì) thì : a có 6 cách chọn (7 số trừ 0 do a#0) b có 6 cách chọn ( 7 số trừ a) c có 5 cách chọn ( trừ a,b) d có 4 cach chọn ( trừ a,b,c) => Số cách chọn 1 số có 4 chữ số khác nhau bất kì là: 6x6x5x4 =720 cáh chọn - Để chọn abcd¯ < 2020 thì có 2 trường hợp: a =1 hoặc a=2 + TH1: a=1 thì b,c,d tuỳ ý. Khi đó: b có 6 cách chọn ( 7 số trừ a=1) c có 5 cách chọn d có 4 cách chọn + TH2: a=2 thì b=0, c=1, d tuỳ ý. Khi đó d có 4 cách chọn ( 7 số trừ a,b,c) => Số cách chọn để abcd¯ < 2020 là 6x5x4 +4 =124 cách chọn - Để chọn abcd¯ = 2020 thì không có cách chọn nào vì a#b#c#d -Vậy số cách chọn 1 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 2020 là: 720-124=596 ( số) Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)? Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C Lời giải: Chọn C. Chọn 2 số chẵn trong tập hợp có: (cách). Chọn 2 số lẻ trong tập hợp có: (cách). Hoán vị 4 phần tử có: (cách). Có: số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 4Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|