Bài 4 trang 76 Toán 11: Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a] Các chữ số có thể giống nhau?
b] Các chữ số khác nhau?
Trả lời
Giả sử số tạo thành là
a] Vì số tạo thành các chữ số có thể lặp lại nên để đếm số các số cần tìm, ta lí luận như sau:
- Chọn chữ số hàng đơn vị: d được chọn từ các chữ số 0, 2, 4, 6. Có 4 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng nghìn: a có 6 cách chọn từ các chữ số 1, 2,…, 6.
- Chọn chứ số hàng trăm: b được chọn từ bảy chữ số đã cho. Có 7 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng chục: c được chọn từ bảy chữ số đã cho nên cũng có 7 cách chọn.
Từ đó theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 [số].
b] Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm: