Học Tốt Phương trình

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 12

Phần 3: Phương trình đường thẳng - Trắc nghiệm - Năm 2020-2021 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093

PAGE

Trang PAGE 42

BÀI 3

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng

Véctơ được gọi là VTCP của đường thẳng nếu giá của song song

hoặc trùng với .

Nhận xét :

 Một đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương, các véctơ này cùng phương với nhau.

 Nếu là một VTCP của đường thẳng thì cũng là một VTCP của đường thẳng .

 Hai véctơ và không cùng phương và cùng vuông góc với đường thẳng thì tích có hướng là một VTCP của .

2. Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

Đường thẳng thì:

 Phương trình tham số của là :

 Phương trình chính tắc của là : với

II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

1. Hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối: trùng nhau, song song nhau, cắt nhau và chéo nhau.

song song trùng

và cắt nhau và chéo nhau

2. Các cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Cho hai đường thẳng và

với

a] Cách 1:

 trùng

[3 véctơ cùng phương]

 song song

[3 véctơ cùng phương, không cùng phương ]

 và cắt nhau

[3 véctơ đồng phẳng và 2 véctơ không cùng phương]

 và chéo nhau .

[3 véctơ không đồng phẳng]

Chú ý:

Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng bằng cách giải hệ của 2 đường thẳng

III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Cho đường thẳng và mặt phẳng [P] có VTPT là .

 cắt [P]

 song song với [P]

 chứa trong [P]

d cắt [P] d song song với [P]

Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách giải phương trình:

Cho mặt phẳng [P] : và đường thẳng :

Xét phương trình: [ẩn t] [*]

  [*] vô nghiệm.

  [*] có một nghiệm.

  [*] có vô số nghiệm.

IV. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU

Cho và mặt cầu [S]: có tâm

 Nếu thì không cắt [S].

 Nếu thì tiếp xúc [S].

 Nếu thì cắt [S] tại 2 điểm phân biệt.

Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu bằng cách giải phương trình:

thay [1] vào [2] ta được: [*].

 phương trình [*] vô nghiệm  không cắt [S].

 phương trình [*] có một nghiệm  tiếp xúc [S].

 phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt  cắt [S] tại 2 điểm phân biệt.

V. KHOẢNG CÁCH

1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho điểm và mặt phẳng .

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là:

Chú ý :

 Nếu thì với

 Nếu đường thẳng thì với

2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Cho điểm và đường thẳng qua A

và có VTCP là .

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là:

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Cho chéo với

Khi đó:

4. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song: là khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng này đến mặt phẳng kia.

VI. Góc

1. Góc giữa hai đường thẳng: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và đường thẳng có vectơ chỉ phương . Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là góc của 2 vectơ chỉ phương và . Và được tính theo công thức sau:

Chú ý:

2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có VTPT Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc của VTCP và VTPT

Và được tính theo công thức sau:

Chú ý: hoặc

Chủ đề 1

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT CẦU.

Để viết phương trình đường thẳng , thường có 2 trường hợp :

 Trường hợp 1: Nếu bài toán cho điểm một điểm và một VTCP [hoặc 2 VTPT không cùng phương] của nó thì phương trình đường thẳng d là:

 Trường hợp 2: Nếu bài toán cho điểm một điểm và không cho VTCP [hoặc 2 VTPT không cùng phương] và thì ta làm như sau:

+ Gọi là VTCP của đường thẳng d.

+ Dựa vào giả thiết bài toán tìm 2 phương trình chứa 3 ẩn a, b, c. Từ đó giải tìm a, b, c.

Trong khô ng gian , cho đường thẳng . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là :

A. B. C. D.

Trong không gian , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm có vecto chỉ phương là

A. B.

C. D.

Trong không gian , đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương có phương trình:

A. B.

C. D.

Trong không gian , phương trình đường thẳng với và là:

A. . B. .

C. . D. .

Trong không gian ,phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M[1;-2;3] và song song với đường thẳng Δ là:

A. B. C. D.

Trong không gian , cho đường thẳng d :. Phương trình chính tắc của d là:

A. B. C. D. Cả đáp án A và B

Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. song song. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau.

Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau.

Trong không gian , cho hai đường thẳng: và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau.

Hai đường thẳng và có vị trí tương đối là:.

A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau.

Trong không gian , hai đường thẳng và có vị trí tương đối là:

A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho 2 đường thẳng: và . Để cắt thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Để đường thẳng d vuông góc với [P] thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm A[2; 0; 3], B[2; -2; -3] và đường thẳng :

Nhận xét nào sau đây là đúng

A. A, B và cùng nằm trong một mặt phẳng

B. A và B cùng thuộc đường thẳng

C. Tam giác MAB cân tại M với M [2; 1; 0]

D. và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo nhau

Trong không gian , Cho , , . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với có phương trình:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: và . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ; và điểm . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và cắt cả hai đường thẳng , .

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng , .

A. B. C. D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm trên . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc và cắt là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình , , . Viết phương trình đường thẳng , biết  cắt ba đường thẳng lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho .

A. B. C. D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình và . Xét vị trí tương đối của và . Viết phương trình đường thẳng qua , cắt và vuông góc với .

A. B.

C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng  đi qua , song song với mặt phẳng : và vuông góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng  đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng  đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: và mặt phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trên , đồng thời cắt và vuông góc với .

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên .

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt giao điểm của mặt phẳng với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng [P].

A. B. C. D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng .

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của tam giác , nằm trong mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng [P], đi qua M[2; 2; 4] và cắt đường thẳng [d] là:

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng , đi qua và cắt đường thẳng .

A. B.

C. D.

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Tìm phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua giao điểm của với và vuông góc với

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng [P], [Q] và đường thẳng [d] lần lượt có phương trình: . Lập phương trình đường thẳng  nằm trong [P] song song với mặt phẳng [Q] và cắt đường thẳng [d].

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng [ABC] và vuông góc với đường thẳng d.

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng  nằm trên [P], đi qua giao điểm của d và [P], đồng thời vuông góc với d.

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng  nằm trên [P], đồng thời  cắt cả và .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình và . Viết phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng [P], cắt và tại A và B sao cho AB = 3.

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng  song song với [P], vuông góc với và cắt tại điểm E có hoành độ bằng 3.

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và 2 đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng [P], vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng [] song song với mặt phẳng [P], vuông góc với đường thẳng [d1] và cắt đường thẳng [d2] tại điểm E có hoành độ bằng 3.

A. B. C. D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A[0; 0;–3], B[2; 0;–1] và mặt phẳng [P] có phương trình: . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng [P] và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với [P].

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng [P]: . Phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng [P] và cắt hai đường thẳng , là :

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng và , với .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng , .

A. B.

C. D.

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: [P]: , [Q]: , [R]: và đường thẳng : . Gọi là giao tuyến của [P] và [Q]. Viết phương trình đường thẳng [d] vuông góc với [R] và cắt cả hai đường thẳng , .

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và 2 đường thẳng , với: ; là giao tuyến của 2 mặt phẳng [P]: và [Q]: . Viết phương trình đường thẳng [d] qua M vuông góc và cắt .

A. B.

C. D.

Trong không gian , cho hai đường thẳng và cắt nhau. Tọa độ giao điểm I của và là

A. . B. . C. . D. .

Trong không gian , mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là

A. B. C. . D. .

Trong không gian , cho hai đường thẳng và cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa và là

A. . B. .

C. . D. .

Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa và là

A. . B. .

C. . D. .

Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. //. C. cắt . D..

Trong không gian , cho mặt phẳng :và đường thẳng :. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. . C. cắt . D. .

Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng :. Số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:

A. Vô số. B. 1. C. Không có. D. 2.

Trong không gian với hệ tọa độ , Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : và đường thẳng d: .

A. B. 0. C. D. 4.

Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng :. Với giá trị nào của thì cắt

A.. B. . C. . D. .

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng .

Tìm m để

A. . B. . C. . D. .

Trong không gian , tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là

A. . B. . C. . D..

Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng: . Với giá trị nào của thì giao điểm của đường thẳngvà mặt phẳngthuộc mặt phẳng.

A. . B. . C. . D. .

Trong không gian với hệ tọa độ , Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : và đường thẳng d: .

A. B. C. 0. D. 2.

Khoảng cách từ điểm H đến đường thẳng , và mặt phẳng [P]: lần lượt là và . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:

A. B.

C. D. .

Trong không gian với hệ trục toạ độ cho và 2 đường thẳng . Gọi là điểm thuộc đường thẳng , có toạ độ là các số nguyên, cách đều và Khoảng cách từ điểm đến là

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng [Q] chứa hai điểm và song song với đường thẳng là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm và chứa là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và có phương trình: , . Phương trình mặt phẳng [P] song song và cách đều 2 đường thẳng và là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[1; –1; 1] và hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng [P] chứa điểm và hai đường thẳng là:

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong [P], song song với đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là .

A. hoặc

B. hoặc

C. hoặc

D. hoặc

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng [P]: . Gọi M là giao điểm của d và [P]. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng [P], vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới bằng .

A. B.

C. hoặc . D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng []: , hai đường thẳng []: , []: . Viết phương trình đường thẳng [d] nằm trong mặt phẳng [] và cắt []; [d] và [] chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng .

A. B. . C. Cả A và B D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng [] có phương trình lần lượt là . Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của với [] đồng thời cắt và vuông góc với trục Oy.

A. B. C. D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng [P]: và [Q]: . Gọi I là giao điểm của . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A[2; 3; 1], đồng thời cắt hai đường thẳng lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I.

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và đường thẳng: d: . Gọi I là giao điểm của d và [P]. Viết phương trình của đường thẳng nằm trong [P], vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến bằng .

A. hoặc .

B. hoặc .

C. hoặc .

D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của d và [P]. Viết phương trình của đường thẳng nằm trong [P], vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến bằng .

A. hoặc

B. hoặc

C. hoặc

D. hoặc

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với [P] và cắt d tại một điểm M cách [P] một khoảng bằng 2.

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. Tất cả sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, trong đó A[1; 2; 4], B thuộc trục Ox và có hoành độ dương, C thuộc Oy và có tung độ dương. Mặt phẳng [ABC] vuông góc với mặt phẳng [OBC], . Phương trình tham số của đường thẳng BC là:

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với tọa độ đỉnh C[3; 2; 3] và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là: , . Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là:

A. B. C. D. Tất cả đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình là , . Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng sao cho khoảng cách giữa và lớn nhất. Khoảng cách từ điểm đến mp là

A. B. C. D.

Trong không gian với hệ trục toạ độ cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

*Trong không gian với hệ trục toạ độ cho 2 điểm và đường thẳng . Gọi là điểm trên đường thẳng sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất. Khoảng cách giữa 2 điểm và là

A. B. C. D.

Trong không gian , cho đường thẳng và và mặt cầu : . Số điểm chung của và là:

A. 0. B. 0. C. 2. D. 3.

Trong không gian , cho đường thẳng và và mặt cầu [S]: . Số điểm chung của và là:

A. 3. B. 0. C. 1 D. 2.

Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. . B. .

C. . D. .

Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt cầu đi qua điểm và có tâm là giao điểm của với mặt phẳng là:

A. B.

C. D.

Cho các điểm và đường thẳng . Gọi là mặt cầu đi qua và có tâm thuộc đường thẳng . Bán kính mặt cầu bằng:

A. B. C.3. D.

Trong không gian , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là:

A. . B. .

C. . D. .

Trong không gian với hệ tọa độ , Cho điểm và đường thẳng có phương trình . Phương trình mặt cầu tâm , tiếp xúc với là:

A. B.

C. D.

Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề