Các dạng bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9 cơ bản và nâng cao.Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9, Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , Hệ phương trình bậc nhất một an, Hệ phương trình bậc nhất 3 an, Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai,
I – Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Cách làm: Từ một phương trình, rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình thứ hai. Giải phương trình thứ hai [lúc đó chỉ còn 1 ẩn], thay kết quả trở lại phương trình 1.
– Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
II – Phương pháp cộng đại số
Cách làm: Quy đồng các hệ số của x hoặc y ở cả hai phương trình. Cộng hoặc trừ hai vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình mới. Giải phương trình đó ta được 1 ẩn, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
– Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
– Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
III – Các dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9
+ Dạng toán 1: Giải hệ phương trình + Dạng toán 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng toán 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Với Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Cho hệ phương trình
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 2: Cho hệ phương trình
A. x - y = -1
B. x - y = 1
C. x - y = 0
D. x - y = 2
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 3: Cho hệ phương trình
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho hệ phương trình
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho hệ phương trình
A. 2
B. -2
C. -1/2
D. 1/2
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 6: Giải hệ phương trình:
A. [2; 1]
B. [3; -1]
C. [ -2; 1]
D. [0; 2]
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: [2; 1]
Chọn đáp án A.
Câu 7: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A[2; 0] và B [-1; 3] ?
A. a = 1; b = -2
B. a = -1; b = 2
C. a = 1; b = 2
D. a = -1; b = -2
Lời giải:
Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 8: Giải hệ phương trình:
A. [3 ; 2]
B. [1; -3]
C. [ -2; 1]
D. [1; 3]
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là [-2; 1]
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho hệ phương trình
A. 8
B. 5
C. 10
D. 17
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Câu 10: Giải hệ phương trình:
A.[ 3; 2]
B.[3; 3]
C. [ 0; 6]
D. [ 0; 3].
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là [0; 3].
Chọn đáp án D.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
A. Phương pháp giải
• Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới [chỉ còn một ẩn].
Quảng cáo
• Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Chú ý:
+ Để có lời giải đơn giản, ta thường chọn các phương trình có hệ số không quá lớn [bằng 1 hoặc -1] và biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại.
+ Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình một ẩn vừa tìm ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Quảng cáo
Hướng dẫn giải
Thế [1] vào [2] ta được: x + 3[2x + 5] = 1
⇔ x + 6x + 15 = 1
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2
Thay x = -2 vào [1] ta được y = 2.[-2] + 5 = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất [-2;1]
Thế [1] vào [2] ta được: -3[2y + 4] + 6y = -12
⇔ -6y -12 + 6y = -12
⇔ 0y = 0 [luôn đúng]
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm [x;y] thỏa mãn x = 2y +4 và y ∈ R.
Xem thêm:
Bài 2: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M[-1; 2] và N[√3;-7].
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
Do hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua M[-1; 2] nên thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta có: 2 = -a + b [1]
Tương tự, hàm số y = ax + b đi qua N[√3;-7] nên ta có: -7 = √3a + b [2]
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp:
a] A[-1; 1] và B[2; 4]
b] A[0; -1] và B[1; 0]
Hướng dẫn giải
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b
Vì đường thẳng đi qua A[-1; 1] nên ta có: 1=-a+b [1]
Vì đường thẳng đi qua B[2;4] nên ta có: 4=2a+b [2]
Từ [1] và [2] => a = 3 và b = 4
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 4.
b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A[0;-1] nên ta có: -1 = 0.a + b ⇔ b = -1.
Vì đường thẳng đi qua B[1;0] nên ta có: 0 = a + b [1]
Thay b = -1 vào [1] ta được a = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là y = x - 1.
Bài 4:
a] Giải hệ phương trình với m = -2.
b] Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.
Hướng dẫn giải
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.