Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc OA 1, OB 2, OC 3 1 Tính khoảng cách từ O tới mp ABC

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Cho tứ diện \[OABC\] có ba cạnh \[OA,\,\,OB,\,\,OC\] đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm \[O\] đến các đường thẳng \[BC,\,\,CA,\,\,AB\] lần lượt là \[a,\,\,a\sqrt 2 ,\,\,a\sqrt 3 \]. Khoảng cách từ điểm \[O\] đến mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] là \[\dfrac{{2a\sqrt {m} }}{{11}}\]. Tìm $m$.

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc, biết \[OA=a,OB=2a,OC=a \sqrt{3} \]. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng [ABC].

A.

\[\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\].                                     

B.

C.

\[\frac{a\sqrt{17}}{\sqrt{19}}\].                         

D.

\[\frac{2\sqrt{3}a}{\sqrt{19}}\].         

Tứ diện OABCcó OA, OB, OCđôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3.Tancủa góc giữa đường thẳng OAvà mặt phẳng [ABC]bằng

A.67

B.136

C.61313

D.677

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.

. Tính khoảng cáchtừ O đến [ABC]?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

– Phương pháp Với hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc thì khoảng cách h từ O đến mặt phẳng [ABC] được tính theo công thức

– Cách giải Khoảng cách h từ O đến mặt phẳng [ABC] thỏa mãn

.

Vậy đáp án đúng là: A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 26

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình chữ nhật với
  Tam giác
  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích
  của hình chóp
  là:

• Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Nếu tăng số đo cạnh đấy lên gấp đôi thì diện tích xung quanh của hình chóp đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần..

• Cho hìnhchóp

  có đáy
  là hìnhbìnhhành.
  và
  theothứ tự là trungđiểmcủa
  ,
  . Tỉ số thể tích
  .

• Cho

  có đáy
  là hình vuông cạnh
  . Biết
  và
  . Tính thể tích của khối chóp
  .

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc

  . Tính thể tích hình chóp S.ABC.

• Cho hình chóp

  có đáy là tam giác vuông tại
  ;
  ;
  . Đỉnh
  cách đều
  ,
  ,
  ; mặt bên
  hợp với mặt đáy một góc
  . Tính thể tích khối chóp
  .

• Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD. Gọi V' là thể tích của khối tứ diện A.MNK. Tính tỷ số

  ?

• Cho tứ diện

  có đáy
  là tam giác vuông cân tại
  , đường cao
  . Biết đường cao
  của tam giác
  bằng
  , góc giữa mặt phẳng
  và mặt phẳng
  bằng
  . Tính thể tích khối tứ diện
  theo
  .

• Cho hình chóp S.ABCcóSA = SB = SC = a,

  . Thểtích khối chóp S.ABClà:

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh

  , cạnh bên SA vuông góc với đáy và
  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

• Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi

  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số

• Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngcạnh a,

  Tínhthểtích V củakhốichóp S.ABCD.

• Cho khốichóp tam giác S.ABC có [SBA] và [SBC] cùngvuônggócvới [ABC], đáy ABC là tam giácđềucạnh a, SC bằng

  . Đườngcaocủakhốichóp SABC bằng:

• Cho hình chóp

  có đáy là
  là tam giác vuông cân tại
  , cạnh
  . Cạnh bên
  vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên
  tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng
  . Thểtích khối chóp
  bằng
  . Tính tỉsố
  .

• Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh

  , góc giữa SC và đáy bằng
  . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.

  . Tính khoảng cáchtừ O đến [ABC]?

• Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

  có thể tích
  bằng:

• Cho khối chóp đều

  có đáy
  là hình vuông cạnh
  ,
  . Tính thể tích
  của khối chóp
  theo
  .

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

  . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng [SAC].

• Cho hình lăng trụ

  có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng
  , chiều cao bằng
  . G là trọng tâm tam giác
  . Thể tích khối chóp
  là:

• Cho hình chóp S.ABC có

  . Tính thể tích hình chóp S.ABC và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhchữnhật, tam giác
  làtam giácđềucạnh
  vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Mặtphẳng
  tạovớiđáymộtgóclà
  . Thểtíchkhốichóp
  là:

• Thể tích

  khối tứ diện đều cạnh bằng
  cm là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

• Xét khối tứ diện

  có cạnh
  và các cạnh còn lại đều bằng
  . Tìm
  để thể tích khối tứ diện
  đạt giá trị lớn nhất.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?