Cho hàm số y=2x - 1 x + 1 viết phương trình tiếp tuyến

Hay nhất

Chọn B

Tập xác định \(D={\rm R}\backslash \left\{1\right\} .\)
\(y'=\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2} } \)
Gọi \(M\left(x_{0} \, ;\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \right)\, ,\, \left(x_{0} \ne 1\right) \)là tọa độ tiếp điểm.

Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) là tiếp tuyến

của đồ thị hàm số tại điểm M có dạng:
\(y=\frac{-3}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } \left(x-x_{0} \right)+\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \Leftrightarrow \, y=\, \frac{-3}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } x+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } .\)
\(A\in d\Rightarrow \, -1=\frac{-3}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } .4+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } .\Rightarrow \, -\left(x_{0} -1\right)^{2} =2x_{0}^{2} +2x_{0} -13\)
\(\Leftrightarrow 3x_{0}^{2} -12=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{0} =2} \\ {x_{0} =-2} \end{array}\right. \left(tm\right) .\)
\(x_{0} =2\Rightarrow \, M\left(2\, ;\, 5\right) \)
\(x_{0} =-2\Rightarrow \, M\left(-2\, ;\, 1\, \right) .\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = ((2x + 1))((x - 1)) ) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc (k = ? )

Câu 7934 Nhận biết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng $2$ có hệ số góc \(k = ?\)

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \({x_0}\) có hệ số góc \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\)

Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết

...

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (y=(2x-1)(x-1) ) tại điểm (A( 2;3 ) ) là:

Câu 57154 Vận dụng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) tại điểm \(A\left( 2;3 \right)\) là:

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}\) là \(y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

...

Cho hàm số: $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} \cdot $ Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $2.$

Cho hàm số: \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} \cdot \) Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng \(2.\)

A. \(y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3}\)

B. \(y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

C. \(y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}\)

D. \(y = \dfrac{1}{2}x\)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(5\)?

A.

B.

C.

D.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=2x-1x+1 tại điểm có hoành độ xo=-2là:

A.

B.

C.

D.