* Các bước để giải một bài toán trên máy tính:
+ Xác định bài toán
+ Lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán
+ Viết chương trình
+ Hiệu chỉnh
+ Viết tài liệu.
Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết các bước này nhé:
1. Xác định bài toán
- Là quá trình xác định 2 thành phần: Input và Output và mối quan hệ giữa chúng.
- Ví dụ: Tìm bội chung lớn nhất [BCNN] của hai số nguyên dương A và B
+ Input: A, B
+ Output: BCNN[A,B]
2. Lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán
a] Lựa chọn thuật toán
- Một bài toán có nhiều cách giải, do đó người ta lựa chọn thuật toán phù hợp nhất dựa trên các tiêu chí:
+ Thời gian thực hiện ngắn;
+ Sử dụng ít ô nhớ;
+ Thuật toán dễ hiểu, ít phức tạp;
+ Tốn ít tài nguyên nhất có thể.
b] Diễn tả thuật toán
Ví dụ:Tìm ước chung lớn nhất [ƯCLN] của hai số nguyên dương M và N.
•Xác định bài toán:
- Input: Nhập M, N;
- Output: ƯCLN[M, N].
•Ý tưởng:Sử dụng những điều đã biết sau:
- Nếu M = N thì giá trị chung đó là ƯCLN của M và N;
- Nếu M > N thì ƯCLN[M, N] = ƯCLN[M – N,N];
- Nếu M < N thì ƯCLN[M, N] = ƯCLN[M,N- M].
•Thuật toán
- Thuật toán diễn tả bằng cách liệt kê
+ Bước 1: Nhập M, N;
+ Bước 2: Nếu M = N đưa ra ƯCLN[M,N]=M; Kết thúc;
+ Bước 3: Nếu M > N thì M ←M - N rồi quay lại bước 2;
+ Bước 4: N ←N - M rồi quay lại bước 2.
- Thuật toán diễn tả bằng sơ đồ khối
Sau đây là hai ví dụ mô phỏng các bước thực hiện thuật toán trên:
3. Viết chương trình
- Viết chương trình là việc tổng hợp giữa việc lựa chọn cách tổ chức dữ liệu và sử dụng ngôn ngữ lập trình để diễn đạt đúng thuật toán.
Ngôn ngữ lập trình + Thuật toán = Chương trình
- Khi viết chương trình ta nên chọn một ngôn ngữ lập trình hoặc một phần mềm chuyên dụng thích hợp với thuật toán.
- Viết chương trình trong ngôn ngữ nào thì phải tuân theo ngôn ngữ đó.
- Chương trình dịch chỉ có thể phát hiện và thông báo về mặt ngữ pháp.
4. Hiệu chỉnh
- Khái niệm: là việc thử chương trình với 1 số bộ Input tương ứng với Output đã biết trước, từ đó ta xác định được các lỗi của chương trình.
- Mỗi bộ Input – Output được gọi là các Test.
5. Viết tài liệu
- Tài liệu dùng để:
+ mô tả bài toán, thuật toán;
+ thiết kế chương trình;
+ kết quả thử nghiệm;
+ hướng dẫn sử dụng.
- Tài liệu này rất có ích cho người sử dụng chương trình và cho việc đề xuất những khả năng hoàn thiện thêm.
- Các bước có thể lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi ta cho rằng chương trình đã làm việc đúng đắn và hiệu quả.
Bài tập liên quan:
Câu 1: Hãy nêu tiêu chuẩn lựa chọn thuật toán.
Lời giải chi tiết
Một bài toán có thể được biểu diễn bởi nhiều thuật toán, việc chọn lựa thuật toán thích hợp sẽ giúp cho quá trình viết chương trình đơn giản hơn và máy tính thực hiện với thời gian nhanh hơn. Vì vậy, có ba tiêu chuẩn cơ bản lựa chọn thuật toán đó là:
- Thuật toán có độ phức tạp thời gian nhỏ nhất [thực hiện chương trình trong thời gian ngắn nhất];
- Số lượng ô nhớ sử dụng ít nhất;
- Viết chương trình cho thuật toán dễ hiểu, đơn giản nhất.
Câu 2:
Hãy nêu nội dung và mục đích của bước hiệu chỉnh khi giải bài toán trên máy tính.
Lời giải chi tiết
•Nội dung của bước hiệu chỉnh
- Chạy thử chương trình với các bộ test tiêu biểu phụ thuộc vào đặc thù của bài toán để phát hiện các lỗi cú pháp, lỗi cấu trúc...
- Nếu phát hiện chương trình sai, sửa chương trình rồi chạy thử lại, quá trình tiếp tục cho đến khi không phát hiện lỗi nào nữa.
•Mục đích của bước hiệu chỉnh
Khi chương trình hoàn thành, vẫn có thể có nhiều lỗi chính tả, lỗi sai cú pháp ngôn ngữ lập trình, lỗi mô tả thuật giải... Nhờ có bước hiệu chỉnh ta có thể sưa lại chương trình đúng với yêu cầu của bài toán.
Câu 3:
Hãy viết thuật toán giải phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và đề xuất các test tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
Thuật toán giải phương trình ax + b = 0
- Bằng liệt kê tuần tự
+ Bước 1: Nhập hai số thực a, b
+ Bước 2. Nếu a = 0
- Bước 2.1. Nếu b ≠0 thì thông báo phương trình vô định, rồi kết thúc;
- Bước 2.2. Nếu b = 0 thì gán x
+ Bước 3: x
+ Bước 4. Đưa ra nghiệm x, rồi kết thúc.
- Sơ đồ khối:
Đề xuất các test tiêu chuẩn
Để xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra, ta sử dụng ba bộ test như sau:
i] a = 0, b = 1 [kiểm tra trường hợp phương trình vô định];
ii] a = 0,b = 0 [kiểm tra trường hợp nghiệm x=0];
iii] a = 3, b = 6 [kiểm tra trường hợp nghiêm , y = -b/a].
Ứng dụng FlowTeX trên Windows 10 sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán ngay trên máy tính với những bài tập ở mức căn bản. Ứng dụng hỗ trợ sử dụng cả chuột hoặc bút, tay với những màn hình cảm ứng chạy Windows 10. Điều này giúp người học dễ dàng nhập nội dung, bài tập cần giải trên mọi thiết bị Windows 10. Khi bạn nhập nội dung bài toán vào bảng trắng của ứng dụng, thì ngay lập tức FlowTeX sẽ chuyển thành dạng toán chính xác để tiến hành giải. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn bạn đọc cách dùng ứng dụng FlowTeX trên máy tính.
Hướng dẫn giải Toán trên FlowTeX Windows 10
Bước 1:
Trước hết bạn tải ứng dụng FlowTeX cho máy tính theo link dưới đây rồi tiến hành cài đặt như bình thường.
Tại giao diện ứng dụng chúng ta nhấn chọn các loại bút và kích cỡ để nhập nội dung trong bảng trắng trên ứng dụng. Bạn nên chọn loại màu đen cho FlowTeX dễ nhận dạng.
Bước 2:
Chúng ta dùng bút đã chọn nhập nội dung bài toán cần giải như hình dưới đây. Sau đó nhấn vào nút fx Convert để ứng dụng FlowTeX nhận dạng nội dung bạn đã viết và chuyển thành bài toán chính xác.
Bước 3:
Chúng ta chờ vài giây để ứng dụng hiển thị bài toán và hiển thị kết quả ở cạnh phải màn hình như dưới đây. Bạn nhấn vào Solve để hiện kết quả chi tiết cho bài toán nếu muốn.
Chúng ta thực hiện tiếp với những phép tính khác trên ứng dụng FlowTeX. Nếu nhập sai nội dung thì nhấn biểu tượng tẩy để xóa từng nội dung, hoặc ấn lần nữa chọn Erase all ink để xóa tất cả phép tính đã nhập là được.
Bạn đang muốn viết công thức toán học trong Word trên máy tính nhưng lại không biết phải nên làm như thế nào? Hãy cùng xem bài viết hướng dẫn dưới đây của Điện máy XANH để bỏ túi ngay cho mình 3 cách viết công thức toán học trong Word dễ và chi tiết nhất nha!
1Viết công thức toán học bằng công cụ có sẵn trên Word
Viết công thức toán học trong Word sẽ trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn bao giờ hết nhờ vào các công cụ có sẵn trong Equation được trang bị trên hầu hết các phiên bản Word [từ Word 2007 trở lên].
Trình soạn thảo công thức toán học Equation với đầy đủ công cụ để bạn có thể viết các công thức toán học từ đơn giản cho đến phức tạp. Chỉ cần thực hiện theo các bước hướng dẫn sau đây bạn sẽ biết cách viết được công thức toán học. Hãy cùng theo dõi:
Bước 1:Mở Word trên máy tính
Bước 2: Chọn Insert, nhấp vào mũi tên ở nút Equation
Bước 3: Chọn và nhấp chuột vào mẫu công thức
Bước 4: Tùy chỉnh công thức tương ứng
Lưu ý: Nếu trong Equation không có công thức sẵn có
Nếu gặp phải trường hợp này bạn cũng đừng quá lo lắng nhé! Bạn chỉ cần nhấp thẳng chuột vào Equation. Sau đó màn hình Word sẽ xuất hiện tab Design với rất nhiều các kí hiệu toán học khác nhau cho bạn thoải mái lựa chọn và tùy chỉnh các công thức tương ứng.
2Viết công thức toán học thủ công trên Word
Nếu cách làm ở trên quá mất thời gian khi bạn phải chèn nhiều công thức, bạn có thể sử dụng Ink Equation để tự nhập thủ công các công thức toán học và không cần phải tốn thời gian chỉnh sửa lại như khi dùng các công thức mẫu trong Equation.
Màn hình cảm ứng và bút cảm ứng sẽ giúp bạn thực hiện viết công thức toán học trongInk Equation vô cùng nhanh chóng và tiện lợi. Tuy nhiên bạn vẫn có thể sử dụng chuột nếu khéo léo nhé. Cùng thực hiện viết công thức toán học theo các bước hướng dẫn sau:
Bước 1: Mở Word trên máy tính
Bước 2: Chọn Insert, nhấp vào mũi tên ở nút Equation
Bước 3:Chọn Ink Equation
Bước 4: Dùng chuột viết công thức trên màn hình
Sau khi bạn bấm chọnInk Equation, giao diện trên Word sẽ hiện ra cửa sổ viết công thức như hình bên dưới. Lúc này bạn chỉ cần dùng chuột hoặc bút cảm ứng viết công thức toán học cần dùng vào phần ô trống màu vàng và dùng tẩy [Erase] để xóa nếu viết sai.
Bước 5: Nhấn Insert để hoàn tất
3Viết công thức toán học bằng phần mềm MathType trong Word
Cách cuối cùng mà Điện máy XANH muốn bật mí đến bạn để có thể viết được công thức toán học trong Word một cách dễ dàng đó chính là dùng phần mềm Math Type.
Bước 1: Tải và cài MathType
Bạn tải và cài đặt MathType trên máy tính, tiếp theo bạn truy cập vào thư mục dữ liệu của MathType trên hệ thống.
- Nếu bạn cài bản MathType cho Windows 64bit thì truy cập theo đường dẫn C:\Program Files [x86]\MathType.
- Còn nếu là bạn tải bản MathType 32bit thì thay bằngC:\Program Files\Microsoft Office.
Sau khi truy cập vào thư mục MathType chọn tiếp vào MathPage.
Bước 2: Nhấn chọn vào thư mục 64 và sao chép file MathPage.wll
Tiến hành sao chép fileMathPage.wll sau khi đã mở thư mục 64
Bước 3:Tìm thư mục cài đặt bộ Office trên máy tính và dán file MathPage.wll vào
Tới thư mục cài đặt bộ Office trên máy tính. Nếu chạy bản Office 64bit thì truy cập vào C:\ Program Files[x86]\Microsoft Office.Nếu cài bản Office 32bit thì truy cập vào C:\Program Files\Microsoft Office.
Tại đây bạn sẽ thấy có thư mục Office 16 [bản Word 2019] và dánfile MathPage.wll vào như hình. [Tên thư mục sẽ tùy thuộc vào phiên bản đang cài đặt, có thể là Office12 nếu dùng bản Word 2007]
Bước 4: Vào Word và Nhấn vào MathType trong Word
Bước 5: Nhấn tiếp vào mục Inline
Bước 6: Viết công thức muốn sử dụng trên Word và sao chép công thức
Bước 7: Dán công thức vào giao diện Word
Mời bạn xem thêm một số mẫu laptop đang kinh doanh tại Điện máy XANH
Trên đây là cách viếtcông thức toán học trong Word dễ, chi tiết nhất. Hy vọng từ những hướng dẫn trong bài viết, bạn có thể thực hiện thành công nha!