Các dạng hình học không gian lớp 11
Hình học không gian lớp 11 là nền tảng cơ bản của hình học không gian. Để làm được 2 dạng bài điển hình trong đề thi đại học là tính khoảng cách và tính thể tích, học sinh cần nắm được 6 dạng bài cơ bản này.Sau đây là 6 bài toán thường gặp trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Đây là 6 bài toán cơ bản mà học sinh cần nắm được phương pháp giải để làm tốt hầu hết bài tập trong SGK, SBT, đề thi học kì và là nền tảng để tiếp thu kiến thức Hình học không gian lớp 12. Show
Bài toán 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳngVí dụ:Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (P) chưa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho EF cắt BC tại I. Tìm giao tuyến của 2 mp(DBC) và (DEF). Phương pháp giải nhanh nhất: Bài toán 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)Các phương pháp: Bài toán 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Để chứng minh 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt. Bài toán 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quyPhương pháp giải nhanh nhất: – Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.
Bài toán: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy trong không gian Bài toán 5: Tìm tập hợp giao điểm M của 2 đường thẳng di động a, bPhương pháp giải nhanh nhất: Bài toán 6: Dựng thiết diện của mp(P) và một khối đa diện TPhương pháp giải nhanh nhất: Muốn tìm thiết diện của mp (P) và khối đa diện T, ta đi tìm đoạn giao tuyến của mp(P) với các mặt của T. Để tìm giao tuyến của (P) với các mặt của T, ta thực hiện theo các bước: Bạn đang nghĩ gì? Cho HOCMAI biết với nhé!Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Hình học 11 CB Sưu tầm và biên tập: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115…. CLB Giáo viên trẻ TP Huế -2- Bài tập 6: Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc miền trong tam giác ABC, N là điểm thuộc miền trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a) (AMN) và (BCD) b) (CMN) và (ABD). Bài tập 7: Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên AB sao cho AM = MB, N nằm trên AC sao cho AN = 3NC, điểm I nằm trong mặt phẳng (BCD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a) (MNI) và (BCD). b) (MNI) và (ABD). c) (MNI) và (ACD). Bài tập 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IBC) và mặt phẳng (JAD). b) M là điểm trên AB và N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN) Bài tập 8: Cho tứ diện SABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Điểm E, F lần lượt là 2 điểm trên SB và SC. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: a) (SAN) và (SBP). b) (SCM) và (SBP). c) (AEF) và (ABC). d) (AEF) và (ASG). Bài tập 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với hai đáy là AB và CD. Tìm giao tuyến của: a) (SAD) và (SBC). b) (SAC) và (SBD) Bài tập 11: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang hai đáy là AD và BC. Gọi M, N là trung điểm AB, CD và G là trọng tâm SAD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a) (GMN) và (SAC). b) (GMN) và (SBC). Dạng toán 2: TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Phương pháp: Giả sử phải tìm giao điểm Phƣơng pháp 1: Bƣớc 1: Tìm Bƣớc 2: Chỉ ra được a, d nằm trong cùng mặt phẳng và chúng cắt nhau tại M: d = M (hình vẽ) Phƣơng pháp 2: Bƣớc 1: Tìm chứa d thích hợp. Bƣớc 2: Tìm giao tuyến của và Bƣớc 3: Xác định giao điểm của a và d. |