Biết rằng phương trình z 2 + bz + c = 0

Hay nhất

Ta chọn câu D

Cách 1: Vì \(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \(z^{2} +bz+c=0\)

nên ta có:
\(\left(1+i\right)^{2} +b\left(1+i\right)+c=0\Leftrightarrow b+c+\left(b+2\right)i=0\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=0} \\ {b+2=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {c=2} \\ {b=-2} \end{array}\right. .\)
Cách 2: Vì \(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \(z^{2} +bz+c=0\)

nên ta có \(\overline{z}=1-i\)cũng là một nghiệm của phương trình đã cho.

Mà \(z,\, \overline{z}\)là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} -2z+2=0,\) suy ra

\(b=-2;\, c=2.\)

Biết rằng phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ($b,c\ in mathbb{R}$) có một nghiệm phức là ${z1} = 1 + 2i$. Khi đó

Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in\mathbb{R} } \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i.\) Khi đó

A. \(b + c = 0.\)

B. \(b + c = 3.\)

C. \(b + c = 2.\)

D. \(b + c = 7.\)

Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu:

Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là:

Căn bậc hai của số \(a =  - 3\) là:

Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng:

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là 

Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đáp án B

Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có: 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ