Bài toán về con lắc lò xo trong điện trường
|
Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kỳ T1 = T2. Khi đặt cả hai con lắc vào trong cùng điện trường có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng thì độ dãn của lò xo khi qua vị trí cân bằng tăng 1,44 lần, khi đó con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 5/6 s. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo trong điện trường là Show
- Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện trường - Công thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn: \({T_{lx}} = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{{\Delta l} \over g}} ;{T_{cld}} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \) Lời giải chi tiết: - Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{{\Delta l} \over g}} \) Khi đặt trong điện trường thì không làm thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo nên chu kì dao động của lò xo khi không có điện trường và có điện trường: Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, đây chính là thời gian thích hợp cho các bạn học sinh tổng hợp lại những kiến thức đã học. Bài con lắc lò xo nằm ngang là dạng bài cũng hay gặp trong các đề thi, vì vậy VUIHOC đã hệ thống lại toàn bộ lý thuyết, công thức liên quan hay bài tập chi tiết có lời giải với mong muốn giúp học sinh không gặp khó khăn trong quá trình ôn thi. 1. Phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngangTần số góc: Chu kỳ dao động: Tần số dao động: Lực kéo về: Lực đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang: F = kx 2. Năng lượng của con lắc lò xo nằm ngangMột con lắc lò xo nằm ngang sẽ có công thức về năng lượng như sau: Động năng: Thế nặng: Cơ năng: 3. Bài toán phụ về con lắc lò xoDao động với chu kỳ T1 khi lò xo không gắn vật nặng m1 Dao động với chu kỳ T2 khi lò xo không gắn vật nặng m2
Công thức trên cũng dùng cho n vật nặng
Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang vật nặng có m = 0 3kg, dao động điều hòa theo cosin. Cơ năng của dao động là 24mJ, gốc thế năng chọn ở VTCB, tại thời điểm t gia tốc và vận tốc của vật lần lượt là 20√3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? Giải: A = 2cm Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình ôn thi Vật Lý tốt nghiệp THPT Quốc Gia 4. Bài toán cắt ghép đối với con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng4.1. Cắt lò xoVí dụ, ta có một lò xo có chiều dài là l0 và có độ cứng là k0. Chia lò xo này thành n đoạn có chiều dài là l1, l2,..., ln. Và độ cứng là k1, k2,..., kn Khi đó ta luôn có k0l0 = k1l1 = k2l2 = ... = knln = ES Nhận xét: Chiều dài của lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. Khi chiều dài tăng thì độ cứng giảm. 4.2. Ghép lò xo
Vật m gắn vào lò xo số 1 có độ cứng k1 thì dao động có chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo số 2 có độ cứng k2 có chu kỳ là T2. Vậy khi vật m gắn lên 2 lò xo 1 và 2 ghép nối tiếp thì:
Vật m gắn vào lò xo số 1 có độ cứng k1 thì dao động có chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo số 2 có độ cứng k2 có chu kỳ là T2. Vậy khi vật m gắn lên 2 lò xo 1 và 2 ghép song song thì: 5. Bài tập về con lắc lò xo nằm ngangBài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Người ta làm cho vật dao động điều hòa VTCB biên độ A bằng 4 cm. Mốc tính thời gian được chọn là khi vật đi qua VTCB theo chiều dương. Tính chu kỳ dao động và số lần dao động mà vận chuyển động trong 1 phút. Giải: Tần số góc: Chu kỳ dao động: Tần số dao động: Có tần số dao động là số dao động trong 1 giây của vật, nên trong 1 phút vật dao động: 5 . 60 = 300 (lần) Bài 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Ta làm cho vật dao động điều hòa VTCB biên độ A bằng 4 cm. Chọn mốc tính thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Có giá trị x = 2cm khi vật đi qua li độ sẽ có vận tốc và gia tốc là bao nhiêu? Giải: Khi vật đi qua li độ x = 2 cm Ta có, Áp dụng công thức: Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Người ta làm cho vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm. Mốc tính thời gian được chọn là khi vật qua VTCB theo chiều dương. Tính năng lượng của dao động Giải: Bài 4: Cho một con lắc lò xo có độ cứng k và có khối lượng không kể, treo lò xo theo chiều thẳng đứng, bên dưới lò xo treo một vật nặng có khối lượng là m. Thì thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 1 đoạn 16 cm. Tác động cho vật dao động điều hòa. Cho biết tần số của con lắc lò xo. Cho $g=\pi^{2} (m/s^{2})$ Giải: Có: $g=\pi^{2}$ $\Delta l = 0,16 m$ PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NH N HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Bài 5: Cho lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật là m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Còn khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và cũng cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn một vật có khối lượng là m = 3m2 + 2m1 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? Giải: $T=\sqrt{2.T_{1}{2}+3T_{2}{2}}=0,812 s$ Hy vọng qua bài viết trên sẽ giúp cho các bạn học sinh hiểu rõ được bài học về con lắc lò xo nằm ngang. VUIHOC tổng hợp đầy đủ nhất những kiến thức cơ bản trong chương trình Vật Lý 12 cùng những bài tập đi kèm có lời giải chi tiết để các em luyện tập thật tốt. Các bạn có thể truy cập ngay Vuihoc.vn để đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ ngay hôm nay để ôn tập nhiều kiến thức phục vụ cho ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý nhé! |
