Bài tập tìm lợi nhuận tối đa toán cao cấp năm 2024
0% found this document useful (0 votes) 17K views 4 pages Toi da hoa doanh thu la loi nhuan Original TitleCHƯƠNG 7 _ Tối Đa Hóa Doanh Thu – Lợi Nhuận - QT701 Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 17K views4 pages CHƯƠNG 7 - Tối Đa Hóa Doanh Thu - Lợi Nhuận - QT701Jump to Page You are on page 1of 4 CH ƯƠ NG 7 : Tối Đa Hóa Doanh Thu – L ợ i Nhu ậ n Bài Tập 1 : Ta có Qd \= 200 – 2P ; TC = 30 + 50Qd a. Tính lợi nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, ….100 Lợi Nhuận π = TR – TC<=> π = P.Q – TC <=> π = (200 – 2P)P – (30 + 50(200 – 2P))<=> π = 300P – 2P 2 – 10030 Giá Bán (P)Lợi Nhuận (π)0-1003010-723020-483030-283040-123050-306077070117080117090770100-30 b. Tính lợi nhuận cực đại theo P Ta có π = 300P – 2P 2 – 10030Với π max <=> (π)’ P \= 0 <=> 300 – 4P* = 0 <=> P* = 75 Vậy lợi nhuận ti đa π max \= 1220 khi giá P* = 75c. Tính lợi nhuận cực đại theo QVới Qd = 200 – 2P => P \= 100 – 0,5QdLợi nhuận π = TR – TC = P.Q – TCπ = 100Q – 0,5Q 2 – 30 – 50Qπ = 50Q – 0,5Q 2 – 30π max <=> (π)’ Q \= 0 <=> 50 – Q* = 0 => Q* = 50Vậy lợi nhuận cực đại π max \= 1220 d. Tính lợi nhuận cực đại khi TC tăng 25% TC tăng 25% => TC’ = (30 +50Q)1,25 = 37,5 + 65,5QTR = P.Q = (100 – 0,5Q)Q = 100Q – 0,5Q 2 MR = (TR)’ Q \= (100Q – 0,5Q 2 )’ = 100 – QMC = (TC)’ Q \= (37,5 + 65,5Q)’ = 65,5Để π max <=> MR = MC <=> 100 – Q* = 65,5<=> Q* = 34,5 => P* = 82,75π max \= TR – TC = 100Q – 0,5Q 2 – 37,5 – 65,5Qπ max \= 34,5Q – 0,5Q 2 – 37,5Vậy lợi nhuận cực đại π max \= 557,625 với Q* = 34,5 và P* \= 82,75 e. Giả sử Qd tăng lên 30% và TC tăng lên 15%.Tính lợi nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, …. 100 Khi Qd tăng 30% =\> Qd’ = (200 – 2P)1,13 \= 260 – 2,6PKhi TC tăng 15% => TC’ = (30 + 50Q)1,15 = 34,5 + 57,5QLợi Nhuận π = TR – TC<=> π = P.Q – TC <=> π = (260 – 2,6P)P – (34,5 + 57,5(260 – 2,6P))<=> π = 409,5P – 2,6P 2 – 14984,5 GiáBán(P)Lợi Nhuận ( π )0-14984.510-11149.520-7834.530-5039.540-2764.550-1009.560225.570940.5801135.590810.5100-34.5 Bài Tập 2 :Một doanh nghiệp xác định được đường cầu sản phẩm của mình là : P\= 100 – 0,01QHàm tổng chi phí của doanh nghiệp này là : TC \= 50Q + 30000 a. Viết phương trình biểu diễn tổng doanh thu Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |
