Để tính nhẩm nhanh bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 100, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên đó.
Ví dụ:
$24^2$ lấy 4 bình phương lên bằng 16 viết 6 nhớ 1 = ...6
$37^2$ lấy 7 bình phương lên bằng 49 viết 9 nhớ 4 = ...9
$68^2$ lấy 8 bình phương lên bằng 64 viết 4 nhớ 6 = ...4
$99^2$ lấy 9 bình phương lên bằng 81 viết 1 nhớ 8 = ...1
Bước 2: Lấy chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số tự nhiên nhân với nhau, được bao nhiêu nhân với 2 rồi cộng với nhớ ở bước 1.
Ví dụ:
$24^2$ lấy 2 x 4 x 2 được 16, cộng với nhớ 1 ở bước 1 bằng 17, viết 7 nhớ 1 = ...76
$37^2$ lấy 3 x 7 x 2 được 42, cộng với nhớ 4 ở bước 1 bằng 46, viết 6 nhớ 4 = ...69
$68^2$ lấy 6 x 8 x 2 được 96, cộng với nhớ 6 ở bước 1 bằng 102, viết 2 nhớ 10 = ...24
$99^2$ lấy 9 x 9 x 2 = 162, cộng với nhớ 8 ở bước 1 bằng 170, viết 0 nhớ 17 = ...01
Bước 3: Bình phương chữ số hàng chục của số tự nhiên lên, được bao nhiêu, cộng với nhớ ở bước 2.
Ví dụ:
$24^2$ lấy 2 bình phương được 4, cộng với nhớ 1 ở bước 2 bằng 5 = 576
$37^2$ lấy 3 bình phương được 9, cộng với nhớ 4 ở bước 2 bằng 13 = 1369
$68^2$ lấy 6 bình phương được 36, cộng với nhớ 10 ở bước 2 bằng 46 = 4624
$99^2$ lấy 9 bình phương được 81, cộng với nhớ 17 ở bước 2 bằng 98 = 9801
Như vậy, chỉ với ba bước ta có thể nhẩm một cách nhanh chóng bình phương của bất kỳ số tự nhiên nào từ 0 đến 100. Hi vọng những chia sẻ trên sẽ giúp ích cho các bạn ... quên mang theo máy tính!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Be a Fan
Bài học liên quan.
Bạn đang xem: Top 13+ Căn 3 Bình Phương Bằng Bao Nhiêu
Ví dụ 2:\[\dfrac{\sqrt{x-2}}{5-2x}\]xác địnhkhi\[\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\].
@[emailprotected]@[emailprotected]
2. Hằng đẳng thức\[\sqrt{A^2}=\left|A\right|\]
Với mọi số\[a\], ta luôn có:\[\sqrt{a^2}=\left|a\right|\].
Dễ dàng chứng minh định lí trên như sau:
Với\[a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\], nên\[\left[\left|a\right|\right]^2=a^2\].
Với\[a< 0\Rightarrow\left|a\right|=-a\], nên\[\left[\left|a\right|\right]^2=\left[-a\right]^2=a^2\].
Do đó,\[\left[\left|a\right|\right]^2=a^2\]với mọi\[a\]\[\Rightarrow\]\[\left|a\right|\]là căn bậc hai số học của\[a^2\].
Vậy\[\sqrt{a^2}=\left|a\right|\]với mọi\[a\].
Tổng quát, với\[A\]là một biểu thức, ta có:
- \[\sqrt{A^2}=A\]nếu\[A\ge0\].
- \[\sqrt{A^2}=-A\]nếu\[A< 0\].
Ví dụ:
- \[\sqrt{14^2}=\left|14\right|=14;\sqrt{\left[-\dfrac{1}{2}\right]^2}=\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\].
- \[\sqrt{\left[4-\sqrt{11}\right]2}=\left|4-\sqrt{11}\right|=4-\sqrt{11}\][do\[4>\sqrt{11}\Rightarrow4-\sqrt{11}>0\]];
- \[\sqrt{\left[2-\sqrt{6}\right]^2}=\left|2-\sqrt{6}\right|=\sqrt{6}-2\][do\[2< \sqrt{6}\Rightarrow2-\sqrt{6}< 0\]];...
@[emailprotected]@[emailprotected]
Ví dụ 2:Với\[x\ge1\]:\[\sqrt{\left[x-1\right]^2}=\left|x-1\right|=x-1\][do\[x\ge1\Rightarrow x-1\ge0\]];
Với\[x< 0\]:\[\sqrt{x^6}=\sqrt{\left[x^3\right]^2}=\left|x^3\right|=-x^3\][do\[x< 0\Rightarrow x^3< 0\Rightarrow\left|x^3\right|=-x^3\]];...
@[emailprotected]
Ví dụ 3: Tìm\[x\]biết\[\sqrt{4x^2}=8\]?
Ta có\[\sqrt{4x^2}=8\Rightarrow\sqrt{\left[2x\right]^2}=8\Rightarrow\left|2x\right|=8\Rightarrow\left|x\right|=4\Rightarrow x=\pm4\].
Ví dụ 4:Tìm\[x\]biết\[\sqrt{\left[2x+3\right]^2}=\left|-7\right|\Rightarrow\left|2x+3\right|=7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=7\\2x+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\]
1 bình phương bằng bao nhiêu?
3 gọi là gì?
Bình phương của 40 là bao nhiêu?
BẢNG CĂN BẬC 2 CỦA CÁC SỐ 1 - 100 | ||
Số | Bình Phương | Bình Phương |
40 | 1.600 | 8.100 |
41 | 1.681 | 8.281 |
42 | 1.764 | 8.464 |