Các dạng bài toán tính lãi suất ngân hàng năm 2024
Was this document helpful? Show Was this document helpful?
Định nghĩa: là lãi suất mà việc thanh toán tiền gốc và lãi chỉ được tiến hành một lần tại thời điểm hợp đồng đến hạn, trong đó không có yếu tố lãi sinh ra lãi. Tổng tiền lãi thu được: Trong đó: FV: Giá trị tương lai PV: Vốn gốc n: Số kỳ tính lãi r: Lãi suất của khoản vay Tổng tiền lãi và vốn thu được:
Định nghĩa: tiền lãi của kỳ trước được ghép vào gốc kỳ trước thành gốc mới cho kỳ sau, hiện tượng lãi mẹ đẻ lãi con. Tổng tiền lãi thu được:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi suất \(r\) mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau \(N\) tháng? Phương pháp xây dựng công thức: Gọi \({T_N}\) là số tiền cả vốn lẫn lãi sau \(N\) tháng. Ta có: - Sau 1 tháng \(\left( {k = 1} \right):{T_1} = A + A.r = A\left( {1 + r} \right)\). - Sau 2 tháng \(\left( {k = 2} \right):{T_2} = A\left( {1 + r} \right) + A\left( {1 + r} \right).r = A{\left( {1 + r} \right)^2}\) … - Sau \(N\) tháng \(\left( {k = N} \right):{T_N} = A{\left( {1 + r} \right)^N}\) Vậy số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được sau \(N\) tháng là: \({T_N} = A{\left( {1 + r} \right)^N}\) Lãi suất thường được cho ở dạng \(a\% \) nên khi tính toán ta phải tính \(r = a:100\) rồi mới thay vào công thức. Dạng 2: Bài toán tiết kiệm (Thể thức lãi kép có kỳ hạn) Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi suất \(r\) mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn \(m\) tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau \(N\) kì hạn? Phương pháp: Bài toán này tương tự bài toán ở trên, nhưng ta sẽ tính lãi suất theo định kỳ \(m\) tháng là: \(r' = m.r\). Sau đó áp dụng công thức \({T_N} = A{\left( {1 + r'} \right)^N}\) với \(N\) là số kì hạn. Trong cùng một kì hạn, lãi suất sẽ gống nhau mà không được cộng vào vốn để tính lãi kép. Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm \(100\) triệu vào ngân hàng theo mức kì hạn \(6\) tháng với lãi suất \(0,65\% \) mỗi tháng. Hỏi sau \(10\) năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó không rút tiền trong \(10\) năm đó. Giải: - Số kỳ hạn \(N = \dfrac{{10.12}}{6} = 20\) kỳ hạn. - Lãi suất theo định kỳ \(6\) tháng là \(6.0,65\% = 3,9\% \). Số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được sau \(10\) năm là: \(T = 100{\left( {1 + 3,9\% } \right)^{20}} = 214,9\) (triệu) Dạng 3: Bài toán tích lũy (Hàng tháng (quý, năm,…) gửi một số tiền cố định vào ngân hàng) Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là \(r\). Hỏi sau \(N\) tháng, người đó có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng? Phương pháp xây dựng công thức: Gọi \({T_N}\) là số tiền có được sau \(N\) tháng. - Cuối tháng thứ 1: \({T_1} = A\left( {1 + r} \right)\). - Đầu tháng thứ 2: \(A\left( {1 + r} \right) + A = \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\) - Cuối tháng thứ 2: \({T_2} = \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right] + \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right].r = \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\) … - Đầu tháng thứ N: \(\dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\) - Cuối tháng thứ \(N:{T_N} = \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\). Vậy sau \(N\) tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được là: \({T_N} = \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\) Dạng 4: Bài toán trả góp. Một người vay ngân hàng số tiền \(T\) đồng, lãi suất định kì là \(r\). Tìm số tiền \(A\) mà người đó phải trả cuối mỗi kì để sau \(N\) kì hạn là hết nợ. Phương pháp xây dựng công thức: - Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là \(T + T.r\), người đó trả \(A\) đồng nên còn:$T + T.r - A = T\left( {1 + r} \right) - A$ - Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: $T\left( {1 + r} \right) - A + \left[ {T\left( {1 + r} \right) - A} \right].r - A = T{\left( {1 + r} \right)^2} - \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]$ - Sau 3 tháng, số tiền còn nợ là: $T{\left( {1 + r} \right)^3} - \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1} \right]$ - Sau \(N\) tháng, số tiền còn nợ là: $T{\left( {1 + r} \right)^N} - \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow A = \dfrac{{T{{\left( {1 + r} \right)}^N}.r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1}}$ Gửi ngân hàng 100 triệu mỗi tháng lãi bao nhiêu?Lãi suất BIDV tháng 4.2024 dao động quanh ngưỡng 1,7 - 4,7%, tùy từng kỳ hạn. Nếu gửi tiết kiệm 100 triệu vào BIDV, tiền lãi bạn nhận được lên tới 14,1 triệu đồng sau 36 tháng. Theo ghi nhận của PV Báo Lao Động, biểu lãi suất gửi tiết kiệm BIDV hiện nay đang dao động quanh ngưỡng 1,7 - 4,7%, tùy từng kỳ hạn. 100 triệu gửi ngân hàng Agribank lãi suất bao nhiêu?Lãi suất Agribank đang niêm yết quanh ngưỡng 1,6 - 4,7%/năm. Nếu có 100 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm, bạn đọc có thể tham khảo bài viết dưới đây. Ghi nhận của PV Lao Động ngày 5.4.2024, Agribank niêm yết lãi suất huy động quanh ngưỡng 1,6 - 4,7%/năm. 1 tỷ gửi ngân hàng lãi suất bao nhiêu 1 tháng?Gửi ngân hàng 1 tỷ đồng lãi bao nhiêu 1 tháng?. Có 50 triệu gửi ngân hàng Agribank lãi suất bao nhiêu?Nếu bạn gửi 50 triệu đồng tiết kiệm tại Agribank, hưởng lãi suất cao nhất 4,9% trong vòng 24 tháng. Tiền lãi bạn nhận được là: Tiền lãi = 50 triệu đồng x 4,9%/12 x 24 tháng = 4,9 triệu đồng. Hoặc nếu bạn gửi tiết kiệm 50 triệu đồng tại Agribank kỳ hạn 1 tháng, lãi suất áp dụng là 1,7%. |
