Bài tập quan hệ song song lớp 11 năm 2024
|
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show
Trong mỗi bài học thì đều có lý thuyết, phương pháp giải, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm có full lời giải chi tiết. Tài liệu phù hợp cho các bạn học sinh có xu hướng tự học tại nhà, phù hợp cho giáo viên giảng dạy tại lớp và tại nhà! Tài liệu được mình biên soạn và sưu tầm
Nếu bạn là giáo viên, có nhu cầu sử dụng FILE WORD để tiện tham khảo, chỉnh sửa trong quá trình biên soạn và giảng dạy thì có thể liên hệ mình nhé! Nếu bạn đọc trong quá trình tham khảo, học tập phát hiện ra lỗi trong bộ tài liệu TỰ HỌC TOÁN 10, TỰ HỌC TOÁN 11, 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI 2022 thì mong các bạn phản hồi về cho mình nha. Mình chân thành cám ơn! Bao gồm các kiến thường đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng song song, Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song và phép chiếu song song TẤT CẢ CÁC BÀI TẬP ĐỀU CÓ LỜI GIẢI CHO TIẾT, CÓ FIE ĐỀ BÀI PHÁT CHO HỌC SINH ✌Giáo viên có nhu cầu sở bản word bộ bài giảng vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834332 133 để được hỗ trợ tối đa. GIÁO VIÊN CÓ NHU CẦU SỞ HỮU BẢN WORD FULL ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CHUYÊN ĐỀ VD VDC VUI LÒNG INBOX ZALO: 0834332133. Đối với giáo viên đã mua tặng bộ bài giảng toán 11. Xin được mến tặng các chuyên đề VD VDC. Giáo viên vui lòng inbox Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word 10,11,12 có lời giải chi tiết của Thầy giáo, Tác giả Trần Đình Cư vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa. Phần Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán lớp 11 sẽ tổng hợp Lý thuyết, các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian tương ứng. Tổng hợp lý thuyết chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Các dạng bài tập
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳngA. Phương pháp giảiMuốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm. Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại các bạn phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai. Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia. B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Tìm mệnh đề sai?
Lời giải Xét các phương án: + Phương án A: Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên là: (SAB); (SBC); (SCD) và (SAD). Do đó A đúng. + Phương án B: Ta có: Do đó B đúng + Tương tự, ta có SI = (SAD) ∩ (SBC). Do đó C đúng. + Đường thẳng SO không nhìn thấy nên được biểu diễn bằng nét đứt. Do đó D sai. Chọn D. Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD sao cho các cạnh đối không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD).
Lời giải + Ta có : S ∈ (SAC) ∩ (SBD) (1) + Trong mp(ABCD) gọi giao điểm của AC và BD là O. ( bạn đọc tự vẽ hình) - Vì + Từ (1) và (2) suy ra SO = (SAC) ∩ (SBD) Chọn A Ví dụ 3: Cho tứ giác ABCD sao cho các cạnh đối không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD)
Lời giải + Ta có: S ∈ (SAB) ∩ (SCD) (1) + Trong mp(ABCD) gọi giao điểm của AB và CD là I. (bạn đọc tự vẽ hình) Vì + Từ (1) và (2) suy ra SI = (SAB) ∩ (SCD) Chọn B Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quyA. Phương pháp giải- Để chứng minh 3 điểm A; B; C thẳng hàng ta chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc 1 đường thẳng hoặc chứng minh 3 điểm đó là điểm chung của hai mặt phẳng (α) và (β) - Khi đó chúng cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng (α) và (β). - Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta có thể làm theo những cách sau: + Cách 1: chứng minh giao điểm của hai đường này là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba + Cách 2: Dựa vào định lí: Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến khi đó; ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) qua MN và cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Lời giải Ta có: (ABD) ∩ (BCD) = BD (1) Lại có Từ (1) và (2) suy ra: I ∈ BD hay 3 điểm I; B; D thẳng hàng Chọn B Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC. Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB và LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB; BC và SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Lời giải Ta có - M ∈ SB suy ra M isin; (LMN) ∩ (SBC) (1) - I ∈ BC ⊂ (SBC) và I ∈ NK ⊂ (LMN) ⇒ I ∈ (LMN) ∩ (SBC) (2) - J ∈ SC ⊂ (SBC) và J ∈ LN ⊂ (LMN) ⇒ J ∈ (LMN) ∩ (SBC) (3) Vậy M ; I; J thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của mp (LMN) và (SBC) Chọn B Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; M là trung điểm CD; I thuộc đoạn AG; BI cắt mp (ACD) tại J. Chọn mệnh đề sai
Lời giải Ta xét các phương án: + Ta có: A là điểm chung thứ nhất giữa hai mp (ACD) và mp (GAB) (1) Do M là giao điểm của BG và CD nên: Từ (1) và (2) suy ra: giao tuyến của (ABG) và (ACD) là AM ⇒ A đúng + Ta có ⇒ AM và BI đồng phẳng ⇒ J = BI ∩ AM nên 3 điểm A; J; M thẳng hàng → B đúng. + Ta có ⇒ D đúng + Điểm I di động trên AG nên J có thể không phải là trung điểm của AM. ⇒ C sai Chọn C Cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gianA. Phương pháp giảiĐể chứng ming hai đường thẳng song song trong không gian có thể sử dụng 1 trong các cách sau: 1. Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …) 2. Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba. 3. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. 4. Áp dụng định lí về giao tuyến song song. B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.
Lời giải + Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD ⇒ MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // CD (1) + Do I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD ⇒ AI/AM = AJ/AN = 2/3 ⇒ IJ // MN (định lí Ta-let đảo) (2) Từ (1) và (2) suy ra: IJ // CD Chọn A Ví dụ 2: Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC. Gọi M; N; P; Q; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau.
Lời giải + Ta có: M và Q lần lượt là trung điểm của AC; CD ⇒ MQ là đường trung bình của tam giác CAD nên MQ // AD (1) + Ta có: R; T lần lượt là trung điểm của SA; SD ⇒ RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT // AD (2) + Từ (1) và ( 2) suy ra: MQ // RT Chọn B Ví dụ 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J; E; F lần lượt là trung điểm của SA; SB; SC và SD. Tìm đường thẳng không song song với IJ trong các đường thẳng sau:
Lời giải + Xét tam giác SAB có IJ là đường trung bình ⇒ IJ // AB (tính chất đường trung bình trong tam giác) (1) + Xét tam giác SCD có EF là đường trung bình ⇒ EF // CD (2) + Mà ABCD là hình bình hành nên : AB// CD (3) Từ( 1); (2) và (3) suy ra: IJ // AB // CD // EF Chọn C Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
