Vị tự nghĩa là gì
|
Cho điểm O và số $k \ne 0$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} $ được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Show  II. Tính chất * Tính chất 1 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì $\overrightarrow {M'N'} = k.\overrightarrow {MN} $ và $M'N' = \left| k \right|MN$. * Tính chất 2 Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy b) Biến đường thảng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính $\left| k \right|R$. III. Tâm tự vị của hai đường tròn * Định lí Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. * Cách tìm tâm tự vị của hai đường tròn Cho hai đường tròn $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$. Có 3 trường hợp xảy ra: a) Trường hợp $I$ trùng với ${I'}$ Khi đó phép vị tự tâm $I$ tỉ số $\frac{{R'}}{R}$ và phép vị tự tâm $I$ tỉ số $ - \frac{{R'}}{R}$ biến đường tròn $\left( {I;R} \right)$ thành đường tròn $\left( {I';R'} \right)$. b) Trường hợp $I$ khác ${I'}$ và $R \ne R'$. Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{{R'}}{R}$ và phép tự vị tâm ${O_1}$ tỉ số ${k_1} = - \frac{{R'}}{R}$ sẽ biến đường tròn $\left( {I;R} \right)$ thành đường tròn $\left( {I';R'} \right)$. Ta gọi O là tâm vị tự ngoài, còn ${O_1}$ là tâm vị tự trong của hai đường tròn trên. c) Nếu $I$ khác ${I'}$ và $R = R'$. Khi đó chỉ có phép vị tự tâm ${O_1}$ tỉ số $k = - \frac{R}{{R'}} = - 1$ biến đường tròn $\left( {I;R} \right)$ thành đường tròn $\left( {I';R'} \right)$. Đó chính là phép đối xứng qua tâm ${O_1}$. Cho điểm I và một số $k\neq 0$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\vec{IM’}=k.\vec{IM}$ được gọi là phép vị tự tâm I tỉ số k. Tính chất phép vị tự
Trên đây là lí thuyết về phép vị tự gồm định nghĩa và tính chất. Tuy nhiên thầy sẽ giải thích rõ hơn một số tính chất để các bạn có thể hiểu thêm. Xem thêm bài giảng:
Tính chất 1: a. $ \vec{M’N’}=k.\vec{MN} $ a. Với k là một số dương (k=3) thì hai vectơ MN và vectơ M’N’ sẽ cùng hướng, còn k là 1 số âm (k=-3) thì hai vectơ này sẽ ngược hướng. b. Trong đẳng thức này $M’N’=|k|.MN $ thì k nằm trong dấu giá trị tuyệt đối vì ở đây muốn nói tới quan hệ về độ dài của hai đoạn thẳng. Do đó mà hệ số k không được âm. Nếu k=3 thì M’N’=3MN. Nếu k=-3 thì M’N’ =3MN Tính chất 2: a. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng và theo thứ tự đó thì ba điểm ảnh sẽ là A’, B’, C’ và cũng theo thứ tự đó. Với A’ là ảnh của A, B’ là ảnh của B, C’ là ảnh của C. c. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. Tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm I. Do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. d. Phép vị tự tâm $I$ biến đường tròn tâm O thành đường tròn tâm O’ với tỉ số $k=\dfrac{R’}{R}$ Phép vị tự tâm $I’$ biến đường tròn tâm O thành đường tròn tâm O’ với tỉ số $k=-\dfrac{R’}{R}$ Bài viết này đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về định nghĩa và tính chất của phép vị tự. Các bạn có thể tham khảo thêm một số bài giảng về việc tìm ảnh của điểm hay đường tròn qua phép vị tự thầy để link ở phía trên nhé. Phép vị tự là phép như thế nào?Phép vị tự chính là phép đối xứng qua tâm vị tự khi k = -1. M′=V(O,k)(M)⇔M=V(O,1k)(M′)
Từ là phép gì?Biện pháp tu từ là cách sử dụng ngôn từ đặc biệt ở một đơn vị ngôn ngữ như (từ, câu văn, đoạn văn, văn bản) trong một ngữ cảnh nhất định nhằm tăng sức gợi hình, gợi tả trong cách diễn đạt, qua đó tạo ấn tượng với người đọc về hình ảnh, câu chuyện, cảm xúc của tác phẩm đó.
Phép vị tự tắm ở tỉ số K là gì?Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho →OM′=k. →OM được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M', N' thì →M′N′=k.
Tâm vị tự trọng là gì?Nếu có phép vị tự tâm O biến đường tròn này thành đường tròn kia thì O được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn đó. Nếu phép vị tự đó có tỉ số dương thì điểm O gọi là tâm vị tự ngoài, nếu phép vị tự đó có tỉ số âm thì điểm O gọi là tâm vị tự trong.
|
