Bạn có bài tập toán học ở trên trường liên quan đến các chữ số tự nhiên nhưng chưa biết phải làm thế nào. Bạn muốn biết đáp án cho câu hỏi có bao nhiêu số tự nhiên mà có 2 chữ số điều kiện là hai số khác nhau hoàn toàn? Ở bài viết dưới, Studytienganh sẽ giải đáp cụ thể thắc mắc này của bạn. Đồng thời là một số bài tập được cung cấp thêm giúp bạn rèn luyện được tư duy của mình.
1. [ Trả lời câu hỏi ] Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai số khác nhau hoàn toàn
Cùng Studytienganh trả lời câu hỏi tưởng hóc búa nhưng lại vô cùng đơn giản này
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số, điều kiện là hai số này phải khác nhau hoàn toàn?
A. Có 15 số
B. Có 90 số
C. Có 81 số
D. Có 9 số
Đáp án chính xác nhất là C, có tất cả 81 số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 số khác nhau hoàn toàn.
Cách giải 1:
Từ 10 - 99 có tất cả 90 số trong đó, có 9 số mà có chữ số hàng đơn vị và hàng chục giống nhau đó là 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Vậy nên, có tất cả là 90 - 9 = 81 số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 số khác nhau hoàn toàn.
[đây là cách giải ít phổ biến, không được sử dụng nhiều vì khi số hạng lên 3 chữ số, 4 chữ số,... sẽ khó đếm]
Cách giải 2:
Ta gọi số có hai chữ số là ab; khi này ta có a có số cách chọn là 9 [từ 1-9] còn b có số cách chọn là 9 [từ 0-9 có 10 số nhưng trừ đi số a].
Như vậy, số lượng số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 số khác nhau hoàn toàn là 9.9 = 81
2. Một số bài tập về các số tự nhiên hay, giúp rèn luyện tư duy
Cùng Studytienganh giải thêm một số bài tập để rèn luyện tư duy giải những bài toán dạng này
Bài tập 1: Từ 100 - 999, có tất cả bao nhiêu chữ số tự nhiên mà 3 chữ số đó phải khác nhau hoàn toàn?
A. Có 648 số
B. Có 900 số
C. Có 252 số
D. Có 150 số
Đáp án đúng: A
Lời giải:
Ta gọi số có hai chữ số là abc; khi này ta có a có số cách chọn là 9 [từ 1-9]; còn b có số cách chọn là 9 [từ 0-9 có 10 số nhưng trừ đi số a]; c có số cách chọn là 8 [từ 0-10 có 10 số nhưng trừ đi số a và b]
Như vậy, số lượng số tự nhiên từ 100 - 999 có 3 chữ số khác nhau hoàn toàn là 9.9.8 = 648
Bài tập 2: Từ 100 - 999, có tất cả bao nhiêu chữ số tự nhiên mà 3 chữ số đó phải có ít nhất một số khác?
A. Có 891 số
B. Có 900 số
C. Có 810 số
D. Có 9 số
Đáp án đúng: A
Lời giải:
Từ 100 - 999 ta có tổng cộng là 900 số tự nhiên trong đó, có 9 số mà có 3 chữ số giống nhau hoàn toàn bao gồm: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
Như vậy, số lượng số tự nhiên từ 100 - 999 có 3 chữ số mà có ít nhất 1 số khác đó chính là 900 - 9 = 891 số.
Bài tập 3: Từ 5 chữ số 4,5,6,7,8; ta có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 2 chữ số ?
A. Có 4 số
B. Có 8 số.
C. Có 9 số.
D. Có 15 số.
Đáp án đúng: D
Lời giải:
Ta gọi số có hai chữ số là ab; khi này ta có a có số cách chọn là 5; còn b có số cách chọn là 3 [bao gồm số 4, 6 và 8].
Như vậy, số lượng số tự nhiên được lập từ 5 chữ số 4,5,6,7,8; mà là số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là 5.3 = 15
Trên đây là những chia sẻ của Studytienganh về câu hỏi từ 10-99, có bao nhiêu số tự nhiên mà 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị khác nhau hoàn toàn. Qua đó còn là một số bài tập bổ trợ thêm để bạn hiểu hơn về những dạng toán này. Chúc bạn có những giờ phút học toán số học thật vui, thật ý nghĩa.
Từ 1 đến 9 có số số hạng là : 9-1+1=9[số]
Số chữ số từ 1 đến 9 là 9 chữ số
từ 10 đến 99 có số số hạng là 99-10+1=90 số
số chữ số từ 10 đến 99 là 90*2=180[chữ số]
Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99 có số chữ số là
9+180=189 chữ số
ĐS 189 chữ số
Trong bài toán về các chữ số tự nhiên ta bắt gặp nhiều câu hỏi liên quan đến số 9. Đồng nghĩa với việc có rất nhiều dạng bài tập tương đối giống với con số này, điển hình là chuyên đề số liền trước, số liền sau. Một trong số đó làm bạn gặp khó khăn khi giải là câu hỏi Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện lần thứ bao nhiêu? Bài viết này chính là “chìa khóa” giúp bạn giải mã mọi ẩn số đó.
Với bài toán dạng này ta có hai cách giải và lời giải cụ thể khi viết liền nhau số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện với số lần như sau.
Nội dung
Cách giải thứ nhất
Bước thứ nhất
Ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 9 thì suy ra số 9 xuất hiện một lần duy nhất đó là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Bước thứ hai
Ta viết tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 19 thì tha thu được kết quả số 9 cũng chỉ xuất hiện một lần là: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 , 19
Bước thứ ba
Tương tự như bước một và hai, ta tiếp tục viết tiếp các số tự nhiên từ 20 đến 89 thì ta thấy số 9 xuất hiện bảy lần là: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,…38, 39,… 48, 49,…58, 59,…68, 69,…78, 79,..88, 89
Bước thứ tư
Các số tự nhiên từ 90 đến 99 là trường hợp đặc biệt vì số nào cũng có sự xuất hiện của số 9, ta có tất cả 11 chữ số trong dãy số này đó là: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99. Đến đây các bạn có thấy điều gì khác không, chính là đếm đi đếm lại bao nhiêu lần thì cũng vẫn có 10 số 9, vậy sao lại ghi có 11 số nhỉ? Thật sự thì có đến 11 lần chữ số 9 xuất hiện trong dãy, vì trong chín số đầu mỗi một số sẽ có một số 9 đi kèm còn chữ số 99 thì có tận hai chữ số 9 nên cộng lại ta sẽ thấy số 9 xuất hiện 11 lần.
Từ đó ta rút ra được kết luận: bước một có 1 lần + bước hai có 1 lần + bước ba có 7 lần + bước bốn có 11 lần = 20 lần xuất hiện của chữ số 9. Nói tóm lại, khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện 20 lần.
Cách giải thứ hai
Đây là lời giải ngắn nhất so với cách giải thứ nhất.
Ta chia số 9 thành hai hàng đơn vị:
- Chữ số 9 ở hàng đơn vị: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 suy ra chữ số 9 có 11 lần xuất hiện.
- Chữ số 9 ở hàng chục: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 suy ra có 9 lần chữ số 9 xuất hiện.
Vậy khi viết liền nhau số từ 1 đến số 99 thì chữ số 9 xuất hiện 20 lần.
Trên đây là hai cách ngắn gọn và chính xác nhất để giải đáp cho câu bài tập khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện bao nhiêu lần. Hy vọng với nội dung bài viết này bạn sẽ có thêm cách giải mới khi đối mặt với chuyên đề này.