Trong các đường thẳng sau cặp đường thẳng nào song song với nhau

Mời các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song Cánh Diều hay, ngắn gọn được chúng tôi chọn lọc và giới thiệu ngay dưới đây nhằm giúp các em học sinh tiếp thu kiến thức và củng cố bài học của mình trong quá trình học tập môn Toán.

Trả lời câu hỏi SGK Bài 2 Toán lớp 6 Cánh Diều

Câu hỏi khởi động trang 80 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát một phần bản đồ giao thông ở TP. Hồ Chí Minh và đọc tên một số đường phố.

Hai đường phố nào gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng cắt nhau?

Lời giải:

Một số đường phố xuất hiện ở bản đồ trên là:

Nguyễn Đình Chiểu, Nguyễn Thị Minh Khai, Pasteur, Tam Kỳ khởi nghĩa, Lê Duẩn, Phạm Ngọc Thạch, Hai Bà Trưng, Alexandre de Rhodes, Võ Văn Tần, …

Qua tìm hiểu bài học này chúng ta biết được:

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.

Do đó, ta có:

Hai đường phố gợi lên hình ảnh hai đường thẳng song song là: Nguyễn Đình Chiểu và Nguyễn Thị Minh Khai.

Hai đường phố gợi lên hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau là: Nguyễn Đình Chiểu và Tam Kỳ khởi nghĩa.

Hoạt động 1 trang 80 Toán lớp 6 Tập 2: Hai đường thẳng ở Hình 26 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải:

Hai đường thẳng ở Hình 26 có 1 điểm chung duy nhất là O.

a) Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

 b) Đường thẳng d có cắt đường thẳng c hay không?

Lời giải:

a) Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B như hình vẽ:

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng c tại điểm M:

Luyện tập 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: Cho ba điểm M, N, P như Hình 30.

a) Vẽ đường thẳng NP.

b) Vẽ hai đường thẳng đi qua M và cắt đường thẳng NP.

Lời giải:

a) Đường thẳng NP:

b) Ta có thể vẽ được vô số đường thẳng qua M cắt đường thẳng NP:

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2: Mỗi bức ảnh sau đây gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng. Hai đường thẳng đó có điểm chung không?

Lời giải:

Hình ảnh các con đường nhìn từ trên cao là các đường thẳng không có điểm chung.

Hình ảnh hai đường dây điện trên bầu trời là các đường thẳng không có điểm chung.

Luyện tập 3 trang 82 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 34

a) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.

b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

a) Các cặp đường thẳng song song là: a và d, b và c.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là: a và b, a và c, b và d, c và d.

Giải bài tập SGK Toán 6 Cánh Diều Bài 2

Bài 1 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 35, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có).

Lời giải:

Hai đường thẳng song song là a và b.

Hai đường thẳng cắt nhau là m và n với giao điểm là T.

Hai đường thẳng cắt nhau là b và c với giao điểm là H.

Bài 2 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

a) Các cặp đường thẳng song song:

a và b, b và c, a và c, d và e.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:

a và d, a và e, b và d, b và e, c và d, c và e.

Bài 3 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2:

Lời giải:

Đặt tên các đường thẳng cắt nhau:

Các đường thẳng cắt nhau:

Đường thẳng a và đường thẳng c với giao điểm là A;

Đường thẳng a và đường thẳng d với giao điểm là B;

Đường thẳng b và đường thẳng d với giao điểm là D;

Đường thẳng b và đường thẳng c với giao điểm là E;

Đường thẳng c và đường thẳng d với giao điểm là C.

Bài 4 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Cho ba điểm H, I, K thẳng hàng.

a) Điểm K có thuộc đường thẳng IH không?

b) Vẽ đường thẳng d đi qua H và không đi qua I. Đường thẳng d có song song với đường thẳng IK không?

Lời giải:

a) Qua hai điểm I và H ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm này.

Mà ba điểm H, I, K thẳng hàng nên K phải thuộc đường thẳng IH.

Vậy điểm K thuộc đường thẳng IH.

b) Vì ba điểm H, I, K thẳng hàng nên đường thẳng IK đi qua điểm H, mà đường thẳng d cũng đi qua điểm H nên hai đường thẳng này có điểm chung là H. Do đó đường thẳng d không song song với đường thẳng IK.

Bài 5 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Cho ba điểm P, Q, R không thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho.

a) Điểm P là giao điểm của hai đường thẳng nào?

b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

a) Ta vẽ đường thẳng a đi qua hai điểm P và Q; đường thẳng b đi qua hai điểm Q và R, đường thẳng c đi qua hai điểm P và R.

Ta thấy điểm P là giao điểm của hai đường thẳng a và c.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

Đường thẳng a và đường thẳng b với giao điểm là Q;

Đường thẳng a và đường thẳng c với giao điểm là P;

Đường thẳng b và đường thẳng c với giao điểm là R.

Bài 6 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại I.

b) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q.

Lời giải:

a) – Chấm bốn điểm A, B, C và D (sao cho 4 điểm này không cùng nằm trên một đường thẳng)

- Ta vẽ đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B, vẽ đường thẳng CD đi qua hai điểm C và D. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

b) - Vẽ hai đường thẳng a và b bất kì cắt nhau tại O.

- Vẽ đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q

►►CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song Cánh Diều ngắn gọn, hay nhất file pdf hoàn toàn miễn phí.

§4. Đưòng thẳng song song và đưòng thẳng cốt nhau /• \ Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a * 0) và y = a'x + b' (a' 0) song song với nhau ? Trùng nhau ? cắt nhau ? V > Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' * 0) có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau. Đường thẳng song song Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x + 3 ; y = 2x - 2. Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ? (h.9). • Xét hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' * 0). Khi a = a' và b b' thì hai đường thẳng đó song song với nhau, vì chúng không trùng nhau và mỗi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng y = ax. Khi a = a' và b = b' thì hai đường thẳng đó trùng nhau, vì thực chất chúng chỉ là một. Vậy ta có kết luận sau : Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và ỵ = a'x + b' (a' * 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'. Đường thẳng cắt nhau QQ Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1 ; y=l,5x + 2. Khi a = a' thì hai đường thẳng y = ax + b (a * 0) và y = a'x + b'(a' 0) song song với nhau hoặc trùng nhau và ngược lại. Do đó, khi a a' thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau và ngược lại. Vậy ta có kết luận sau : Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a'. Chú ý. Khi a a' và b - b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + l)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : Hai đường thẳng cắt nhau ; Hai đường thẳng song song với nhau. Giải Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3. Hàm số y = (m + l)x + 2 có các hệ số a' = m + 1 và b' = 2. Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a' phải khác 0, tức là 2m 0 và m + 1 * 0 hay m 0 và m -1. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a', tức là 2m m + 1 m 1. Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1 và m 1. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a' và b b'. Theo đề bài, ta có b b' (vì 3 2). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a', tức là 2m = m + 1 m = 1. Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm. Ghi chú. Khi trình bày lời giải, để cho ngắn gọn, có thể không ghi phần nhận xét các hệ số. Bài tập Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : a) y = l,5x + 2 ; b) y = X + 2 ; c) y = 0,5x - 3 ; y = X - 3 ; e) y = l,5x - 1 ; g) y = 0,5x + 3. Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + l)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : Hai đường thẳng song song với nhau ; Hai đường thẳng cắt nhau. Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x. Khi X = 2 thì hàm số có giá trị y = 7. Luyện tộp Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 ; Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5). Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + l)x + 2k - 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là : Hai đường thẳng cắt nhau ; Hai đường thẳng song song với nhau ; Hai đường thẳng trùng nhau. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thắng y = 3 x + 2 và y = 2 x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm toạ độ của hai điểm M và N. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.