Tag 45 độ bằng bao nhiêu?

Các giá trị dạng bảng của sin 45, cosin 45 và tiếp tuyến 45 độ chỉ ra. Phần tiếp theo trong văn bản là phần giải thích về phương pháp và tính đúng đắn của việc tính toán các giá trị này cho một tam giác vuông tùy ý.

45 độ là π / 4 radian. Các công thức tính cosin, sin và tiếp tuyến của pi / 4 radian được liệt kê dưới đây (mặc dù chúng giống hệt nhau).
Đó là, ví dụ, tg π / 4 = tg 45độ

GIÁ TRỊ CỦA CÁC CHỨC NĂNG TRIGONOMETRIC TẠI α = 45 °

Làm thế nào để tính toán độc lập các giá trị của sin cos tg 45 độ?

Dựng và xét tam giác vuông ABC có góc ∠ B = 45 °. Dựa vào tỉ số các cạnh của nó, ta tính được giá trị của các hàm số lượng giác trong tam giác vuông một góc 45o. Vì tam giác là góc vuông nên các giá trị của hàm số sin, côsin và tiếp tuyến sẽ bằng tỷ số các cạnh tương ứng của nó.

Vì các giá trị của hàm sin, côsin và tiếp tuyến chỉ phụ thuộc vào số đo độ của góc (hoặc giá trị được biểu thị bằng radian), các tỷ số mà chúng tôi tìm thấy sẽ là giá trị của hàm số sin 45, côsin 45 và tiếp tuyến 45 độ.

Theo tính chất của tam giác vuông, góc C là góc vuông và bằng 90 độ. Ban đầu ta dựng góc B với số đo độ là 45 độ. Tìm giá trị của góc A. Vì tổng các góc của một tam giác là 180 độ, nên

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 °
Góc C thẳng và bằng 90 độ, ban đầu ta xác định góc B là 45 độ, do đó:
∠ A \ u003d 180 ° - ∠ VỚI - ∠ H = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °

Vì tam giác này có hai góc bằng nhau nên tam giác ABC là hình chữ nhật và đồng thời cân, trong đó hai chân bằng nhau: AC = BC.

Giả sử độ dài các cạnh bằng một số nào đó AC = BC = a. Biết độ dài của chân, ta tính được độ dài cạnh huyền.

Theo định lý Pitago: AB 2 \ u003d AC 2 + BC 2
Thay độ dài AC và BC bằng biến a thì ta được:

AB 2 \ u003d a 2 + a 2 \ u003d 2a 2,

thì AB = a √ 2.

Kết quả là chúng tôi đã thể hiện độ dài của tất cả các cạnh một tam giác vuông có góc 45o qua biến a.

Theo tính chất của hàm số lượng giác trong tam giác vuông tỉ số các cạnh tương ứng của tam giác sẽ bằng giá trị của các hàm số tương ứng. Do đó, đối với một góc α = 45 độ:

sinα = BC / AB(Theo định nghĩa sin của tam giác vuông, đây là tỉ số của chân đối diện với cạnh huyền, BC là chân, AB là cạnh huyền)

cosα = AC / AB(theo định nghĩa của cosine, đây là tỷ số của chân kề cạnh cạnh huyền, AC là chân, AB là cạnh huyền)

tgα = BC / AC(tương tự, tiếp tuyến của góc α sẽ bằng tỉ số của chân đối diện với tiếp tuyến)

Thay vì chỉ định các cạnh, chúng ta thay thế các giá trị độ dài của chúng thông qua biến a.

Dựa trên điều này (xem bảng giá trị sin 45, cos 45, tg 45) chúng tôi nhận được:

Bảng giá trị sin 45, cos 45, tg 45(nghĩa là, giá trị sin 45, cosin 45 và tiếp tuyến 45độ có thể được tính bằng tỷ số của các cạnh tương ứng của tam giác này), ta thay giá trị độ dài các cạnh đã tính ở trên vào công thức và được kết quả như hình bên dưới.

Bảng giá trị: sin 45, cosin 45 và tiếp tuyến 45 độ

Tag 45 độ bằng bao nhiêu?

Như vậy:

  • tiếp tuyến của 45 độ bằng một
  • sin của 45 độ bằng cosin 45 độ và bằng căn bậc hai của hai (giống như một chia cho căn bậc hai của hai)

Như có thể thấy từ các phép tính trên, để tính các giá trị của một hàm lượng giác tương ứng, điều quan trọng không phải là độ dài các cạnh của tam giác mà quan trọng là tỉ số của chúng, luôn bằng nhau đối với các góc giống nhau, bất kể kích thước của một tam giác cụ thể.

Sin, cosin và tiếp tuyến của π / 4 radian

Trong các nhiệm vụ được đề xuất để giải ở trường trung học và trong kỳ thi ZNO / Trạng thái thống nhất, thay vì số đo độ của góc, thường có một chỉ số về giá trị của nó, được đo bằng radian. Số đo góc, được biểu thị bằng radian, dựa trên số pi, biểu thị sự phụ thuộc của chu vi hình tròn vào đường kính của nó.

Để dễ hiểu, tôi khuyên bạn nên ghi nhớ làm thế nào để chuyển đổi độ sang radian. Đường kính của một hình tròn kéo dài một cung là 180 độ. Vậy pi radian bằng 180 độ. Từ đó có thể dễ dàng chuyển đổi bất kỳ số đo độ nào của một góc thành radian và ngược lại.

Chúng tôi tính đến điều đó Góc 45 độ được biểu thị bằng radian, bằng (180/45 = 4) π / 4 (pi bằng bốn). Do đó, các giá trị \ u200b \ u200b do chúng tôi cung cấp là đúng cho cùng một độ đo của góc, được biểu thị bằng radian:

  • tiếp tuyến π / 4(pi nhân bốn lần) bằng một
  • sin π / 4(pi nhân bốn lần) độ bằng cosin π / 4độ và bằng căn bậc hai của hai

Các hàm lượng giác chính là: sin, cosine, tiếp tuyến, cotang, secant và cosecant. Dựa vào đó, tiếp tuyến của một góc trong lượng giác được định nghĩa là một hàm lượng giác biểu thị tỉ số giữa sin của góc này với côsin của cùng một góc. Nếu cần xác định tiếp tuyến của góc nhọn trong tam giác vuông thì có thể tính toán bằng hình học, vì tiếp tuyến trong trường hợp này sẽ bằng tỉ số của chân đối diện với chân kề của tam giác vuông. Bản thân thuật ngữ "tiếp tuyến" được vay mượn từ ngôn ngữ Latinh, bản dịch theo nghĩa đen của nó có nghĩa là "chạm vào". Nó được ký hiệu bằng tiếp tuyến trong các chữ cái Latinh. Tiếp tuyến của góc x sẽ được ký hiệu là "tg x", mặc dù các nhà toán học phương Tây thường ký hiệu tiếp tuyến bằng cách viết tắt của từ tiếng Anh: tiếp tuyến của góc x được ký hiệu ở đó là "tan x".

Tiếp tuyến của 30 độ là gì

Dựa vào thực tế rằng tiếp tuyến của một góc bằng tỉ số giữa sin của một góc với côsin của cùng một góc, tiếp tuyến của một góc 30 độ có thể nhận được bằng cách chia giá trị của sin của một góc. của 30 độ bằng giá trị của cosin của cùng một góc. Tiếp tuyến sẽ bằng 0,5774.

Tiếp tuyến của 60 độ là gì

Tương tự, tiếp tuyến của một góc 60 độ được tính: chia sin của một góc 60 độ cho giá trị của côsin của cùng một góc cho số 1,7321, là tiếp tuyến của 60 độ.

Tiếp tuyến của 45 độ là gì

Vì giá trị của sin của một góc 45o bằng giá trị của cosin của cùng một góc, nên giá trị của tiếp tuyến của một góc 45o, nhận được bằng cách chia sin cho cosin, cho một ( tiếp tuyến là 1).

Tiếp tuyến của 90 độ là gì

Không thể tính toán tiếp tuyến của góc 90 độ, vì cosin của góc 90 độ bằng 0, và một trong những quy tắc chia cơ bản là quy tắc theo đó "bạn không thể chia cho 0", trong khi đó trường hợp tiếp tuyến phải nhận được bằng cách chia sin cho cosin, tức là bằng không. Giá trị của tiếp tuyến 90 độ không được xác định.

Tiếp tuyến của 120 độ là gì

Tương tự, bằng cách tính tiếp tuyến của một góc 120 độ, bạn có thể nhận được số -1,7321 (âm), sẽ là tiếp tuyến của một góc 120 độ.

Tiếp tuyến của 0 độ là gì

Vì sin của góc 0 độ bằng 0 và cosin của cùng góc đó bằng 1, nên tiếp tuyến nhận được bằng cách chia 0 cho một, cho 0. Tiếp tuyến của 0 độ là 0.

Tiếp tuyến của 135 độ là gì

Tiếp tuyến của 135 độ là -1 (trừ đi một) bằng một phép tính tương tự.

Bảng giá trị sin (sin), cosin (cos), tiếp tuyến (tg), cotg (ctg) là một công cụ hữu ích và mạnh mẽ giúp giải nhiều bài toán cả lý thuyết và ứng dụng. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp một bảng các hàm lượng giác cơ bản (sin, cosin, tiếp tuyến và cotang) cho các góc 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 độ (0, π 6, π 3, π 2, ..., 2 π radian). Các bảng Bradis riêng biệt cho sin và cosin, tiếp tuyến và cotang cũng sẽ được hiển thị cùng với giải thích về cách sử dụng chúng để tìm giá trị của các hàm lượng giác cơ bản.

Bảng hàm lượng giác cơ bản cho các góc 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 độ

Dựa trên các định nghĩa về sin, cosin, tiếp tuyến và cotang, bạn có thể tìm giá trị của các hàm này cho các góc 0 và 90 độ

sin 0 = 0, cos 0 = 1, t g 0 = 0, cotang của 0 - không xác định,

sin 90 ° = 1, cos 90 ° = 0, với t g 90 ° = 0, tiếp tuyến chín mươi độ không xác định.

Các giá trị của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang trong quá trình hình học được định nghĩa là tỷ lệ các cạnh của một tam giác vuông, các góc của chúng là 30, 60 và 90 độ, và cả 45, 45 và 90 độ .

Định nghĩa các hàm lượng giác đối với một góc nhọn trong tam giác vuông

Xoang là tỷ số của chân đối diện với cạnh huyền.

Cô sin là tỷ số của chân lân cận với cạnh huyền.

Đường tiếp tuyến- tỷ lệ của chân đối diện với chân liền kề.

Cotangent- tỷ lệ của chân liền kề với chân đối diện.

Phù hợp với các định nghĩa, giá trị của các hàm được tìm thấy:

sin 30 ° = 1 2, cos 30 ° = 3 2, t g 30 ° = 3 3, c t g 30 ° = 3, sin 45 ° = 2 2, cos 45 ° = 2 2, t g 45 ° = 1, c t g 45 ° = 1, sin 60 ° = 3 2, cos 45 ° = 1 2, t g 45 ° = 3, c t g 45 ° = 3 3.

Hãy tóm tắt các giá trị này trong một bảng và gọi nó là bảng các giá trị cơ bản của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang.

Bảng giá trị cơ bản của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang

α °030456090sinα01 22 23 21cosα13 22 21 20tgα03 313không xác địnhc t gkhông xác định313 30α, r a d i a n0π6π 4π 3π 2

Một trong những tính chất quan trọng của hàm số lượng giác là tính tuần hoàn. Dựa trên thuộc tính này, bảng này có thể được mở rộng bằng cách sử dụng các công thức ép kiểu. Dưới đây chúng tôi trình bày một bảng mở rộng các giá trị của các hàm lượng giác chính cho các góc 0, 30, 60, ..., 120, 135, 150, 180, ..., 360 độ (0, π 6, π 3, π 2, ..., 2 pi radian).

Bảng sin, cosin, tiếp tuyến và cotang

α °030456090120135150180210225240270300315330360sinα01 22 23 213 22 21 20- 1 2- 2 2- 3 2- 1- 3 2- 2 2- 1 20cosα13 22 21 20- 1 2- 2 2- 3 2- 1- 3 2- 2 2- 1 201 22 23 21tgα03 313-- 1- 3 3003 313-- 3- 10c t g-313 30- 3 3- 1- 3-313 30- 3 3- 1- 3-α, r a d i a n0π6π 4π 3π 22 π 33 π 45 pi 6π7 pi 65 π 44 π 33 π 25 π 37 π 411 pi 62 pi

Tính tuần hoàn của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang cho phép bạn mở rộng bảng này thành các góc lớn tùy ý. Các giá trị thu thập được trong bảng được sử dụng thường xuyên nhất để giải quyết vấn đề, vì vậy bạn nên học thuộc lòng.

Cách sử dụng bảng giá trị cơ bản của hàm số lượng giác

Nguyên tắc sử dụng bảng giá trị của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang rất rõ ràng ở mức độ trực quan. Giao điểm của một hàng và một cột cung cấp giá trị hàm cho một góc cụ thể.

Ví dụ. Cách sử dụng bảng sin, cosin, tiếp tuyến và cotang

Bạn cần tìm ra sin 7 π 6 bằng

Chúng tôi tìm thấy một cột trong bảng, giá trị của ô cuối cùng của ô đó là 7 π 6 radian - bằng 210 độ. Sau đó, chúng tôi chọn thuật ngữ của bảng trong đó các giá trị của các sines được trình bày. Tại giao điểm của một hàng và một cột, chúng tôi tìm thấy giá trị mong muốn:

sin 7 π 6 \ u003d - 1 2

Bảng Bradis

Bảng Bradis cho phép bạn tính giá trị của sin, cosine, tiếp tuyến hoặc cotang với độ chính xác lên đến 4 chữ số thập phân mà không cần sử dụng công nghệ máy tính. Đây là một loại thay thế cho một máy tính kỹ thuật.

Thẩm quyền giải quyết

Vladimir Modestovich Bradis (1890 - 1975) - nhà toán học và giáo viên Liên Xô, từ năm 1954 trở thành thành viên tương ứng của Liên Xô APN. Bảng logarit bốn chữ số và các đại lượng lượng giác tự nhiên, do Bradis phát triển, xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1921.

Đầu tiên, chúng tôi đưa ra bảng Bradys cho các sin và cosin. Nó cho phép người ta tính toán chính xác các giá trị gần đúng của các hàm này cho các góc chứa một số nguyên độ và phút. Cột ngoài cùng bên trái của bảng hiển thị độ, trong khi hàng trên cùng hiển thị phút. Lưu ý rằng tất cả các giá trị của các góc trong bảng Bradys là bội số của sáu phút.

Bảng Bradis cho sin và cosine

tội0"6"12"18"24"30"36"42"48"54"60"cos1"2"3"0.000090 °0°0.0000001700350052007000870105012201400157017589 °3691 °0175019202090227024402620279029703140332034988 °3692 °0349036603840401041904360454047104880506052387 °3693 °0523054105580576059306100628064506630680069886 °3694 °06980715073207500767078508020819083708540.087285 °3695 °0.0872088909060924094109580976099310111028104584 °3696 °1045106310801097111511321149116711841201121983 °3697 °1219123612531271128813051323134013571374139282 °3698 °1392140914261444146114781495151315301547156481 °3699 °15641582159916161633165016681685170217190.173680 °36910 °0.1736175417711788180518221840185718741891190879 °36911 °1908192519421959197719942011202820452062207978 °36912 °2079209621132130214721642181219822152233225077 °36913 °2250226722842300231723342351236823852402241976 °36814 °24192436245324702487250425212538255425710.258875 °36815 °0.2588260526222639265626722689270627232740275674 °36816 °2756277327902807282328402857287428902907292473 °36817 °2924294029572974299030073024304030573074309072 °36818 °3090310731233140315631733190320632233239325671 °36819 °32563272328933053322333833553371338734040.342070 °35820 °0.3420343734533469348635023518353535513567358469 °35821 °3584360036163633364936653681369737143730374668 °35822 °3746376237783795381138273843385938753891390767 °35823 °3907392339393955397139874003401940354051406766 °35824 °40674083409941154131414741634179419542100.422665 °35825 °0.4226424242584274428943054321433743524368438464 °35826 °4384439944154431444644624478449345094524454063 °35827 °4540455545714586460246174633464846644679469562 °35828 °4695471047264741475647724787480248184833484861 °35829 °48484863487948944909492449394955497049850.500060 °35830 °0.5000501550305045506050755090510551205135515059 °35831 °5150516551805195521052255240525552705284529958 °25732 °5299531453295344535853735388540254175432544657 °25733 °5446546154765490550555195534554855635577559256 °25734 °55925606562156355650566456785693570757210.573655 °25735 °0.57365750576457795793580758215835585058640.587854 °25736 °5878589259065920593459485962597659906004601853 °25737 °6018603260466060607460886101611561296143615752 °25738 °6157617061846198621162256239625262666280629351 °25739 °62936307632063346347636163746388640164140.642850 °24740 °0.6428644164556468648164946508652165346547656149 °24741 °6561657465876600661366266639665266656678669148 °24742 °6691670467176730674367566769678267946807682047 °24643 °6820683368456858687168846896890969216934694746 °24644 °69476959697269846997700970227034704670590.707145 °24645 °0.7071708370967108712071337145715771697181719344 °24646 °7193720672187230724272547266727872907302731443 °24647 °7314732573377349736173737385739674087420743142 °24648 °7431744374557466747874907501751375247536754741 °24649 °75477559757075817593760476157627763876490.766040 °24650 °0.7660767276837694770577167727773877497760777139 °24651 °7771778277937804781578267837784878597869788038 °24552 °7880789179027912792379347944795579657976798637 °24553 °7986799780078018802880398049805980708080809036 °23554 °80908100811181218131814181518161817181810.819235 °23555 °0.8192820282118221823182418251826182718281829034 °23556 °8290830083108320832983398348835883688377838733 °23557 °8387839684068415842584348443845384628471848032 °23558 °8480849084998508851785268536854585548563857231 °23559 °85728581859085998607861686258634864386520.866030 °13460 °0.8660866986788686869587048712872187298738874629 °13461 °8746875587638771878087888796880588138821882928 °13462 °8829883888468854886288708878888688948902891027 °13463 °8910891889268934894289498957896589738980898826 °13464 °89888996900390119018902690339041904890560.906325 °13465 °0.9063907090789085909291009107911491219128913524 °12466 °9135914391509157916491719178918491919198920523 °12367 °9205921292199225923292399245925292599256927222 °12368 °9272927892859291929893049311931793239330933621 °12369 °93369342934893549361936793739379938393910.939720 °12370 °93979403940994159421942694329438944494490.945519 °12371 °9455946194669472947894839489949495009505951118 °12372 °9511951695219527953295379542954895539558956317 °12373 °9563956895739578958395889593959896039608961316 °12274 °96139617962296279632963696419646965096550.965915 °12275 °9659966496689673967796819686969096949699970314 °11276 °9703970797119715972097249728973297369740974413 °11277 °9744974897519755975997639767977097749778978112 °11278 °9781978597899792979697999803980698109813981611 °11279 °98169820982398269829983398369839984298450.984810 °11280 °0.984898519854985798609863986698699871987498779 °01181 °987798809882988598889890989398959898990099038 °01182 °990399059907991099129914991799199921992399257 °01183 °992599289930993299349936993899409942994399456 °01184 °994599479949995199529954995699579959996099625 °01185 °996299639965996699689969997199729973997499764 °00186 °997699779978997999809981998299839984998599863 °00087 °998699879988998999909990999199929993999399942 °00088 °99949995999599969996999799979997999899980.99981 °00089 °999899999999999999991.00001.00001.00001.00001.00001.00000°00090 °1.0000tội60"54"48"42"36"30"24"18"12"6"0"cos1"2"3"

Để tìm các giá trị của sin và cosin của các góc không được trình bày trong bảng, cần phải sử dụng các hiệu chỉnh.

Bây giờ chúng ta đưa ra bảng Bradys cho các tiếp tuyến và cotang. Nó chứa các giá trị của các tiếp tuyến của các góc từ 0 đến 76 độ và các tọa độ của các góc từ 14 đến 90 độ.

Bảng Bradis cho tiếp tuyến và cotang

tg0"6"12"18"24"30"36"42"48"54"60"ctg1"2"3"090 °0°0,000001700350052007000870105012201400157017589 °3691 °0175019202090227024402620279029703140332034988 °3692 °0349036703840402041904370454047204890507052487 °3693 °0524054205590577059406120629064706640682069986 °3694 °06990717073407520769078708050822084008570,087585 °3695 °0,0875089209100928094509630981099810161033105184 °3696 °1051106910861104112211391157117511921210122883 °3697 °1228124612631281129913171334135213701388140582 °3698 °1405142314411459147714951512153015481566158481 °3699 °15841602162016381655167316911709172717450,176380 °36910 °0,1763178117991817183518531871189019081926194479 °36911 °1944196219801998201620352053207120892107212678 °36912 °2126214421622180219922172235225422722290230977 °36913 °2309232723452364238224012419243824562475249376 °36914 °24932512253025492568258626052623264226610,267975 °36915 °0,2679269827172736275427732792281128302849286774 °36916 °2867288629052924294329622981300030193038305773 °36917 °3057307630963115313431533172319132113230324972 °361018 °3249326932883307332733463365338534043424344371 °361019 °34433463348235023522354135613581360036200,364070 °371020 °0,3640365936793699371937393759377937993819383969 °371021 °3839385938793899391939393959397940004020404068 °371022 °4040406140814101412241424163418342044224424567 °371023 °4245426542864307432743484369439044114431445266 °371024 °44524473449445154536455745784599462146420,466365 °471125 °0,4663468447064727474847704791481348344856487764 °471126 °4877489949214942496449865008502950515073509563 °471127 °5095511751395161518452065228525052725295531762 °471128 °5317534053625384540754305452547554985520554361 °481129 °55435566558956125635565856815704572757500,577460 °481230 °0,5774579758205844586758905914593859615985600959 °481231 °6009603260566080610461286152617662006224624958 °481232 °6249627362976322634663716395642064456469649457 °481233 °6494651965446569659466196644666966946720674556 °481334 °67456771679668226847687368996924695069760,700255 °491335 °0,7002702870547080710771337159718672127239726554 °481336 °7265729273197346737374007427745474817508753653 °5914 °37 °7536756375907618764676737701772977577785781352 °591438 °7813784178697898792679547983801280408069809851 °591439 °80988127815681858214824382738302833283610,839150 °5101540 °0,83918421845184818511854185718601863286620,869349 °5101541 °8693872487548785881688478878891089418972900448 °5101642 °9004903690679099913191639195922892609293932547 °6111643 °93259358939194249457949095239556959096230,965746 °6111744 °96579691972597599793982798619896993099651,000045 °6111745 °1,0000003500700105014101760212024702830319035544 °6121846 °0355039204280464050105380575061206490686072443 °6121847 °0724076107990837087509130951099010281067110642 °6131948 °1106114511841224126313031343138314231463150441 °7132049 °15041544158516261667170817501792183318751,191840 °7142150 °1,1918196020022045208821312174221822612305234939 °7142251 °2349239324372482252725722617266227082753279938 °8152352 °2799284628922938298530323079312731753222327037 °8162453 °3270331933673416346535143564361336633713376436 °8162554 °37643814386539163968401940714124417642291,428135 °9172655 °1,4281433543884442449645504605465947154770482634 °9182756 °4826488249384994505151085166522452825340539933 °10192957 °5399545855175577563756975757581858805941600332 °10203058 °6003606661286191625563196383644765126577664331 °11213259 °66436709677568426909697770457113718272511,732130 °11233460 °1,7321,7391,7461,7531,7601,7671,7751,7821,7891,7971,80429 °12461 °1,8041,8111,8191,8271,8341,8421,8491,8571,8651,8731,88128 °13462 °1,8811,8891,8971,9051,9131,9211,9291,9371,9461,9541,96327 °13463 °1,9631,9711,9801,9881,9972,0062,0142,0232,0322,0412,0526 °13464 °2,0502,0592,0692,0782,0872,0972,1062,1162,1252,1352,14525 °23565 °2,1452,1542,1642,1742,1842,1942,2042,2152,2252,2362,24624 °23566 °2,2462,2572,2672,2782,2892,32,3112,3222,3332,3442,35623 °24567 °2,3562,3672,3792,3912,4022,4142,4262,4382,4502,4632,47522 °24668 °2,4752,4882,52,5132,5262,5392,5522,5652,5782,5922,60521 °24669 °2,6052,6192,6332,6462,662,6752,6892,7032,7182,7332,74720 °25770 °2,7472,7622,7782,7932,8082,8242,8402,8562,8722,8882,90419 °35871 °2,9042,9212,9372,9542,9712,9893,0063,0243,0423,063,07818 °36972 °3,0783,0963,1153,1333,1523,1723,1913,2113,2303,2513,27117 °361073 °3,2713,2913,3123,3333,3543,37637103,3983,423,4423,4653,48716 °471174 °3,4873,5113,5343,5583,5823,60648123,6303,6553,6813,7063,73215 °481375 °3,7323,7583,7853,8123,8393,86749133,8953,9233,9523,9814,01114 °51014tg60"54"48"42"36"30"24"18"12"6"0"ctg1"2"3"

Cách sử dụng bảng Bradys

Hãy xem xét bảng Bradys cho các sin và cosin. Mọi thứ liên quan đến xoang đều ở trên cùng và bên trái. Nếu chúng ta cần cosin, chúng ta nhìn vào phía bên phải ở cuối bảng.

Để tìm các giá trị sin của một góc, bạn cần tìm giao điểm của hàng chứa số độ cần thiết trong ô ngoài cùng bên trái và cột chứa số phút cần thiết ở ô phía trên.

Nếu giá trị chính xác của góc không có trong bảng Bradis, chúng tôi sẽ nhờ đến sự trợ giúp của các hiệu chỉnh. Các hiệu chỉnh cho một, hai và ba phút được đưa ra ở các cột ngoài cùng bên phải của bảng. Để tìm giá trị sin của một góc không có trong bảng, ta tìm giá trị gần nhất với nó. Sau đó, chúng tôi cộng hoặc trừ phần hiệu chỉnh tương ứng với sự khác biệt giữa các góc.

Nếu chúng ta đang tìm sin của một góc lớn hơn 90 độ, trước tiên chúng ta cần sử dụng các công thức rút gọn và chỉ sau đó - bảng Bradis.

Ví dụ. Cách sử dụng bảng Bradis

Giả sử cần tìm sin của góc 17 ° 44 ". Theo bảng, chúng tôi tìm thấy sin là 17 ° 42" và thêm một sửa đổi cho giá trị của nó trong hai phút:

17 ° 44 "- 17 ° 42" = 2 "(ion chính xác cần thiết) sin 17 ° 44" = 0. 3040 + 0. 0006 = 0. 3046

Nguyên tắc làm việc của cosin, tiếp tuyến và cotang cũng tương tự như vậy. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhớ dấu hiệu của các lần chỉnh sửa.

Quan trọng!

Khi tính các giá trị của sin thì hiệu chỉnh có dấu dương, khi tính cosin thì hiệu chỉnh phải lấy dấu âm.