Một tổ học sinh có 4 nam và 4 nữ xếp thành một hàng dọc xác suất để các bạn nữ xếp cạnh nhau là

Ta xét hai trường hợp:

TH1. Bạn nam đứng đầu hàng

Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7  có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam

Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.

 Khi đó số cách sắp xếp là 24. 24=  576  cách.

TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 576 cách sắp xếp.

Vậy có  576+ 576= 1152 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

Hay nhất

Chọn D

Vì 6 nữ đứng cạnh nhau nên xem 6 nữ thành 1 nhóm, và 4 bạn nam có 5! cách.

6 bạn nữ có thể hoán vị cho nhau, có 6! cách.

Vậy số cách xếp: 5!.6!=86400.

Một nhóm học sinh gồm nam và bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để bạn nữ đứng cạnh nhau bằng:

A.

A.

.

B.

B.

.

C.

C.

.

D.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

ChọnD

Số phần tử của không gian mẫu là

.Gọi bạn nữ đứng cạnh nhau. Giả sử ghép bạn nữ thành một nhóm có cách ghép. Coi bạn nữ này là cụm . Khi đó bài toán trở thành xếp bạn học sinh nam và thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là . Vậy xác suất của biến cố là .

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 23

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người làm vườn có

  
  cây giống gồm
  
  cây xoài,
  
  cây mít và
  
  cây ổi. Người đó muốn chọn ra
  
  cây giống để trồng. Tính xác suất để
  
  cây được chọn, mỗi loại có đúng
  
  cây.

• Cho tập hợp

  
  . Chọn ngẫu nhiên ba số từ
  
  . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

• Có

  
  học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có
  
  quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào
  
  quầy và
  
  học sinh còn lại vào
  
  quầy khác là:

• Một nhóm gồm

  
  học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:

• Trên mặt phẳng

  
  ta xét một hình chữ nhật
  
  với các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên(tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm
  
  mà
  
  .

• Một nhóm học sinh gồm

  nam và
  bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để
  bạn nữ đứng cạnh nhau bằng:

• Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là:

• Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng

  
  lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.

• Từ 1 nhómhọcsinhcủalớp 10A gồm 5 bạnhọcgiỏimônToán, 4 bạnhọcgiỏimônLý, 3 bạnhọcgiỏimônHóa, 2 bạnhọcgiỏimônVăn . Đoàntrườngchọnngẫunhiên 4 họcsinhđểthamgiathihànhtrình tri thức. Tínhxácsuấtđểchọnđược 4 họcsinhsaochocóítnhất 1 bạnhọcgiỏiToánvàítnhất 1 bạnhọcgiỏiVăn.

• Một lô hàng gồm

  
  sản phẩm tốt và
  
  sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên
  
  sản phẩm. Tính xác suất để
  
  sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

• Đề kiểm tra

  
  phút có
  
  câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được
  
  điểm. Một thí sinh làm cả
  
  câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ
  
  trở lên.

• Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế chỉ ngồi được một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

• Mộtđề thi trắc nghiệm gồm

  
  câu, mỗi câu có
  
  phương án trả lời trong đó chỉ có
  
  phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được
  
  điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên
  
  trong
  
  phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được
  
  điểm.

• Người ta muốn chia tập hợp

  
  học sinh gồm
  
  học sinh lớp
  
  A,
  
  học sinh lớp
  
  B và
  
  học sinh lớp
  
  C thành hai nhóm, mỗi nhóm có
  
  học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp
  
  A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp
  
  B là:

• Trong một lớp có

  
  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  
  đến
  
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  
  . Khi đó
  
  thỏa mãn:

• Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có

  
  học sinh gồm
  
  học sinh khối
  
  ,
  
  học sinh khối
  
  và
  
  học sinh khối
  
  . Chọn ngẫu nhiên
  
  học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để
  
  học sinh được chọn có đủ
  
  khối.

• Trước kỳ thi học kỳ

  
  của lớp
  
  tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có
  
  bài toán,
  
  là số nguyên dương lớn hơn
  
  . Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm
  
  bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số
  
  bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất
  
  trong số
  
  bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng
  
  nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, thí sinh An dự thi môn thi trắc nghiệm Toán. Đề thi gồm

  
  câu hỏi; mỗi câu hỏi có
  
  phương án lựa chọn; trong đó có
  
  phương án đúng, làm đúng mỗi câu được
  
  điểm. Bạn An làm chắc chắn đúng
  
  câu, trong
  
  câu còn lại chỉ có
  
  câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên An bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Xác suất bạn An được
  
  điểm là

• Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.

• Chọn ngẫu nhiên

  
  học sinh trong một lớp học gồm
  
  nam và
  
  nữ. Gọi
  
  là biến cố “Trong
  
  học sinh được chọn có ít nhất
  
  học sinh nữ”. Xác suất của biến cố
  
  là:

• Một tổ có

  
  học sinh gồm
  
  học sinh nữ trong đó có hai em Thảo, My và
  
  học sinh nam. Xác suất để xếp
  
  học sinh vào một hàng dọc sao cho Thảo và My đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh Thảo và My bằng

• Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm

  
  có
  
  đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành
  
  bảng
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  , mỗi bảng gồm
  
  đội. Cách thức thi đấu như sau: Vòng
  
  : Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng. Vòng
  
  (bán kết): Đội nhất bảng
  
  gặp đội nhất bảng
  
  ; Đội nhất bảng
  
  gặp đội nhất bảng
  
  . Vòng
  
  (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong bán kết. Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày
  
  trận. Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày?

• Trước kỳ thi học kỳ

  
  của lớp
  
  tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có
  
  bài toán,
  
  là số nguyên dương lớn hơn
  
  . Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm
  
  bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số
  
  bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất
  
  trong số
  
  bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng
  
  nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.

• Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau.

• Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng

  
  câu. Trong
  
  câu còn lại chỉ có
  
  câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được
  
  điểm là bao nhiêu?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giả sử x là biến có giá trị 50, ta cần lưu trữ biến x thuộc kiểu dữ liệu nào để tốn ít bộ nhớ nhất
  

• Nhóm nguyên tử gây ra tính chất đặc trưng của một loại hợp chất hữu cơ được gọi là:
  

• Cho hai điểm

  ,
  . Tìm điểm
  
  thuộc đường thẳng
  sao cho tam giác
  vuông tại
  . Tính
  .

• Một nhà côn trùng học khảo sát thấy số côn trùng ban đầu ở một đàn là

  
  con, tỉ lệ tăng trưởng của côn trùng này là
  
  mỗi tuần. Hỏi sau
  
  tuần, số côn trùng sẽ có khoảng là bao nhiêu?

• Họ nguyên hàm của hàm số fx=xln2x là
  

• Vai trò sinh lí của Nito gồm:
  

• Xác định lần lượt Output của bài toán:
  Nhập vào 2 cạnh a, b của hình chữ nhật. Tính diện tích của Hình chữ nhật
  

• Phương trình

  
  có nghiệm là:

• Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày của bèo là 20% . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
  

• Cho

  
  . Giátrịcủabiểuthức
  
  là