Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằng xe máy với vận tốc không đổi để đến B với thời điểm định trước. Sau khi đi 1h người đó nghỉ 10 phút, do đó để đến B với thời gian đã định người đó tăng vận tốc thêm 6km/h so với ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án:
Vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.
Lời giải:
Cách 1:
Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là $v$ [km/h] $[v>0]$
Thời gian thực tế trên đường của người đi xe máy là $t$ [giờ] $[t>0]$
Thời gian đến người đó đến B theo dự định là $\dfrac{120}{v}$
Người đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút$=\dfrac25$ giờ nên ta có
$\dfrac{120}{v}-t=\dfrac{2}{5}$ [1]
Người đó đi $\dfrac{1}{3}$ quãng đường [$\dfrac{120}3=40$ km] rồi tăng vận tốc lên 10km/h nên ta có:
$\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=t$ [2]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}600-5vt=2v[1]\\120v+400=tv^2+10vt[2]\end{array}\right.$
Từ [1] rút $vt=\dfrac{600-2v}{5}$ thay vào [2] ta có:
$120v+400=\dfrac{600-2v}5.v+2[600-2v]$
$\Rightarrow v^2+10v-2000=0$
$\Rightarrow \Delta ‘=5^2+2000=2025>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
$v_1=-5-\sqrt{2025}0]$
$\dfrac13$ quãng đường = 40km
24p=0,4 h
Vận tốc ở 80km còn lại là: $v+10$ [km/h]
Thời gian đến B theo dự định là: $\dfrac{120}v$ [h]
Thời gian đến B thực tế là: $\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}$
Ta có: $\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}+0,4=\dfrac{120}{v}$
$⇔\dfrac{80}{v}-\dfrac{80}{v+10}=0,4$
$⇔v[v+10]=2000⇒v=40$
⇒ Thời gian thực tế là: $\dfrac{120}{40}-0,4=2,6$ [h]
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Những câu hỏi liên quan
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước. Sau khi được 40 km, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc và thời gian xe dự định đi từ A đến B, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
Làm hộ mình bài này với :