Hướng dẫn Giải bài 1,2 trang 7, bài 3,4,5 trang 8 SGK Toán lớp 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ – chương 1: Số hữu tỉ, số thực.
1. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/b với a, b ∈ Z, b # 0 và được kí hiệu là Q
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó
3. So sánh số hữu tỉ. Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm như sau:
– Viết x,y dưới dạng phân số cùng mẫu dương
– So sánh các tử là số nguyên a và b
Nếu a> b thì x > y
Nếu a = b thì x=y
Nếu a < b thì x < y
4. Chú ý:
– Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
– Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
– Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm
Giải bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 trang 7,8
Bài 1. Điền kí hiệu [ ∈,⊂, ∉] thích hợp vào ô vuông
– 3 … N ; -3 … Z; -3…Q
-2/3 … Z; -2/3… Q; N… Z… Q
ĐS:
– 3 ∉ N – 3 ∈ Z -3 ∈ Q
-2/3 ∉ Z -2/3 ∈ Q N ⊂ Z ⊂ Q
Bài 2 trang 7. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3/-4
HD:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36
Bài 3 trang 8 Toán 7. So sánh các số hữu tỉ:
HD Giải: a] x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77
Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x 0 nên y < x
c] x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4
Vậy x=y
Bài 4. So sánh số hữu tỉ a/b [ a,b ∈ Z, b # 0] với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu
HD giải: Với a, b ∈ Z, b> 0
– Khi a , b cùng dấu thì a/b > 0
– Khi a,b khác dấu thì a/b < 0
Tổng quát: Số hữu tỉ a/b [ a,b ∈ Z, b # 0] dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Bài 5 trang 8 Toán 7 tập 1. Giả sử x =a/m ; y = b/m [ a, b, m ∈ Z, b # 0] và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =
[a+b]/2m thì ta có x < z < y
Đáp án: Theo đề bài ta có
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có :
Vì a < b ⇒ a + a < a +b ⇒ 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z [1]
Vì a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra x < z< y
Chào bạn Giải Toán lớp 7 trang 107 - Tập 1 sách Cánh diều
Giải Toán 7 Bài 4: Định lí sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập từ 1→2 trang 107.
Giải SGK Toán 7 bài 4 chương 4: Góc - Đường thẳng song song giúp các em tham khảo phương pháp giải toán, những kinh nghiệm trong quá trình tìm tòi ra lời giải. Giải bài tập Toán 7 trang 107 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập.
Giải SGK Toán 7 Bài 4: Định lí
- Giải Toán 7 trang 107 Cánh diều - Tập 1
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu cho mỗi định lí sau:
a] Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại
b] Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
c] Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
Gợi ý đáp án
a] Định lí “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
b] Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.
c] Định lí “Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước”.
Bài 2
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
a] Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b] Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.
c] Chứng minh định lí trên.
Gợi ý đáp án
Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau”.
a] Ta có hình vẽ:
b] Giả thiết, kết luận của định lí:
c] Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có:
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Cập nhật: 28/06/2022
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a] Nếu x = 3,5 thì |x|=⋯
Nếu x = [-4]/7 thì |x|=⋯
b]Nếu x > 0 thì |x|=⋯
Nếu x = 0 thì |x|=⋯
Nếu x < 0 thì |x|=⋯
Lời giải
a] Nếu x = 3,5 thì |x| = 3,5
b]Nếu x > 0 thì |x| = x
Nếu x = 0 thì |x| = 0
Nếu x < 0 thì |x| = -x
Lời giải
a] – 3,116 + 0,263
b] [-3,7] . [-2,16]
Lời giải
a] – 3,116 + 0,263 = -[3,116 – 0,263] = – 2,853
b] [-3,7]. [-2,16] = +[3,7.2,16] = 7,992
1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
a]|-2,5| = 2,5 ;
b]|-2,5| = -2,5 ;
c]|-2,5| = -[-2,5]
2. Tính x biết:
Lời giải:
1. Vì -2,5 < 0 nên |-2,5| = -[-2,5] =2,5. Do đó các khẳng định a] và c] đúng, khẳng định b] sai.
2.
a] -5,17 – 0,469
b] -2,05 + 1,73
c] [-5,17].[-3,1]
d] [-9,18] : 4,25
Lời giải:
a] -5,17 – 0,469 = -[ 5,17 + 0,469 ] = -5,639
b] -2,05 + 1,73 = -[2,05 -1,73 ] = -0,32
c] [-5,17].[-3,1] = 16,027
d] [-9,18] : 4,25 = – 2,16
Bài làm của Hùng
S = [-2,3] + [41,5] + [-0,7] + [-1,5]
= [[-2,3] + [-0,7] + [-1,5]] + 41,5
= [-4,5] + 41,5
= 37
Bài làm của Liên
S = [-2,3 ] + 41,5+ [-0,7] + [-1,5]
= [[-2,3] +[-0,7] ] + [[41,5 ] + [-1,5] ]
= [-3] + 40
= 37
a] Hãy giải thích cách làm mỗi bạn.
b] Theo em nên làm cách nào.
Lời giải:
a] Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số hạng cùng dấu lại rồi thu gọn sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu. Bạn Liên nhóm cặp các số hạng một cách hợp lý thu gọn rồi tính tổng hai số hạng trái dấu.
b] Theo em trong trường hợp trên nên làm theo cách của Liên vì nó làm hợp lý và lời giải cho ra các kết quả đẹp hơn, tránh gây nhầm lẫn hơn
a] 6,3 + [-3,7] + 2,4 + [-0,3]
b] [-4,9] + 5,5 + 4,9 + [-5,5]
c] 2,9 + 3,7 + [-4,2] +[-2,9] + 4,2
d] [-6,5] .2,8 + 2,8.[-3,5]
Lời giải:
a] 6,3 + [-3,7] + 2,4 + [-0,3]
= [6,3 + 2,4] + [[-3,7] + [-0,3]]
= 8,7 + [-[3,7+0,3]]
= 8,7+[-4]
= 4,7
b] [-4,9] + 5,5 + 4,9 + [-5,5]
= [[-4,9] + [4,9]] + [[5,5] +[-5,5]]
= 0+0
= 0
c] 2,9 + 3,7 + [-4,2] +[-2,9] + 4,2
= [[2,9] + [-2,9]] + [[4,2]+[-4,2]]+3,7
= 0+0+3,7
= 3,7
d] [-6,5] .2,8 + 2,8.[-3,5]
= 2,8 . [[-6,5] + [-3,5]]
= 2,8 .[-10]
= -28
a] Trong các phân số sau những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ?
b] Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ
Lời giải:
a] Ta có
Vậy các phân số
Ta có
Vậy
b] Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ
Lời giải:
Nhận xét: Các số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn các số hữu tỉ dương. Do đó ta chỉ cần so sánh các số hữu tỉ âm với nhau và các số hữu tỉ dương với nhau.
+ So sánh các số hữu tỉ âm trong dãy:
Ta có:
Vì 24 > 0, -40 < -21 < -20 nên
+ So sánh các số hữu tỉ dương trong dãy:
Ta có:
Vì 39 < 40 nên
Vậy ta được dãy sắp theo thứ tự lớn dần như sau:
Lời giải:
a] Ta có:
b] Ta có: -500 < 0 < 0,001 ⇒ -500 < 0,001
a] [-2,5 . 0,38 . 0,4] – [0,125 . 3,15 . [-8]]
b] [[-20,83] . 0,2 + [-9,17] . 0,2 ] : [ 2,47 . 0,5 – [-3,53] . 0,5]
Lời giải:
a] [-2,5 . 0,38 . 0,4] – [0,125 . 3,15 . [-8]]
=[[-2,5]. 0,4. 0,38] – [[-8] . 0,125 . 3,15]
=[-1] . 0,38 –[-1] . 3,15
= -0,38 –[-3,15]
= 3,15 – 0,38 = 2,77
b] [[-20,83 ] . 0,2 + [-9,17] . 0,2] : [2,47 . 0,5 – [-3,53] . 0,5]
=[[-20,83 – 9,17] . 0,2 ] : [[2,47 + 3,53] .0,5]
= [[-30] . 0,2 ] : [6 . 0,5]
= [-6] : 3 = -2
Lời giải:
TH1: x – 1,7 = 2,3 ⇒ x = 2,3 + 1,7 = 4
TH2: x – 1,7 = -2,3 ⇒ x = -2,3 + 1,7 = -[2,3 – 1,7] = -0,6.
Vậy x = 4 hoặc x = -0,6.
Dùng máy tính bỏ túi để tính
a] [-3,1597] + [-2,39]
b] [-0,793] – [-2,1068]
c] [-0,5] . [-3,2] + [-10,1] . 0,2
d] 1,2. [-2,6] + [-1,4] : 0,7
Lời giải:
a] [-3,1597]+[-2,39] = -5,5497
b] [-0,793] – [-2,1068] = 1,3138
c] [-0,5].[-3,2]+[-10,1].0,2 = -0,42
d] 1,2.[-2,6] + [-1,4] : 0,7 = -5,12