A = \[x^2-3x+1\]
\[=x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\]
\[=\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{5}{4}\]
Vì : \[\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2\ge0\forall x\]
\[\Rightarrow\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\]
=> A\[\ge-\dfrac{5}{4}\]
Dấu "=" xảy ra khi : \[\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2=0\]
=> x = \[\dfrac{3}{2}\]
Vậy Min A = \[\dfrac{-5}{4}\] khi \[x=\dfrac{3}{2}\]
b] B = \[9x^2+x-1\]
\[=\left[3x\right]^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\]
\[=\left[3x+\dfrac{1}{2}\right]^2-\dfrac{5}{4}\]
Vì \[\left[3x+\dfrac{1}{2}\right]^2\ge0\forall x\]
nên : \[\left[3x+\dfrac{1}{2}\right]^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\]
=> B \[\ge\dfrac{-5}{4}\]
Dấu "=" xảy ra khi : \[\left[3x+\dfrac{1}{2}\right]^2=0\]
=> 3x = \[\dfrac{-1}{2}\] => x = \[\dfrac{-1}{6}\]
Vậy Min B = \[\dfrac{-5}{4}\] khi x = \[\dfrac{-1}{6}\]
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì
Suy luận nào sau đây đúng?
Cho \[a,\,\,b,\,\,c\] dương. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho \[a > b > 0.\] Mệnh đề nào dưới đây sai?
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a] S= 3/2x²+2x+3
b] T= 5/3x²+4x+15
c] V= 1/-x²+2x-2
d] X= 2/-4x²+8x+5
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 4{x^2} + \sqrt {2{x^2} + 3x + 2} + 6x + 2018\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right].\]
A.
GTNN của hàm số bằng \[2018 + \sqrt 2 \]
GTLN của hàm số bằng \[2050\]
B.
GTNN của hàm số bằng \[2018\]
GTLN của hàm số bằng \[2020\]
C.
GTNN của hàm số bằng \[2018 + 2\sqrt 2 \]
GTLN của hàm số bằng \[2020\]
D.
GTNN của hàm số bằng \[2018 + 5\sqrt 2 \]
GTLN của hàm số bằng \[2050\]