Đề bài
Tính
a] \[\frac{{\frac{3}{5} + \frac{3}{{27}} - \frac{3}{9} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{4}{5} + \frac{4}{{27}} - \frac{4}{9} - \frac{4}{{11}}}}\]
b] \[\frac{{5 - \frac{5}{3} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 + \frac{{15}}{{121}} - \frac{{15}}{{11}}}}{{16 + \frac{{16}}{{121}} - \frac{{16}}{{11}}}}\]
c] \[\frac{1}{2}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 3}}{2}} \right]:\frac{4}{3}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 5}}{4}} \right]:\frac{6}{5}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 7}}{6}} \right]:...:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 101}}{{100}}} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Đặt các thừa số chung để rút gọn
b] Đặt các thừa số chung để rút gọn
c] Nhân các tử số với nhau, các mẫu số với nhau. Rút gọn thừa số chung ở từ và mẫu.
Lưu ý:
Lời giải chi tiết
a] \[\frac{{\frac{3}{5} + \frac{3}{{27}} - \frac{3}{9} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{4}{5} + \frac{4}{{27}} - \frac{4}{9} - \frac{4}{{11}}}} = \frac{{3.\left[ {\frac{1}{5} + \frac{1}{{27}} - \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}}} \right]}}{{4.\left[ {\frac{1}{5} + \frac{1}{{27}} - \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}}} \right]}} = \frac{3}{4}\]
b] \[\frac{{5 - \frac{5}{3} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 + \frac{{15}}{{121}} - \frac{{15}}{{11}}}}{{16 + \frac{{16}}{{121}} - \frac{{16}}{{11}}}} = \frac{{5.\left[ {1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{{27}}} \right]}}{{8.\left[ {1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{{27}}} \right]}}:\frac{{15.\left[ {1 + \frac{1}{{121}} - \frac{1}{{11}}} \right]}}{{16.\left[ {1 + \frac{1}{{121}} - \frac{1}{{11}}} \right]}} = \frac{5}{8}:\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8}.\frac{{16}}{{15}} = \frac{2}{3}\]
c]
\[\begin{array}{l}\frac{1}{2}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 3}}{2}} \right]:\frac{4}{3}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 5}}{4}} \right]:\frac{6}{5}:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 7}}{6}} \right]:...:\left[ {{\kern 1pt} \frac{{ - 101}}{{100}}} \right] = \frac{1}{2}.\left[ {{\kern 1pt} \frac{2}{{ - 3}}} \right].\frac{3}{4}.\left[ {{\kern 1pt} \frac{4}{{ - 5}}} \right].\frac{5}{6}.\left[ {{\kern 1pt} \frac{6}{{ - 7}}} \right]...\left[ {{\kern 1pt} \frac{{100}}{{ - 101}}} \right]\\ = \frac{{1.2.3.4.5.6....100}}{{2.[ - 3].4.[ - 5].6.[ - 7]...[ - 101]}} = \frac{{1.2.3.4.5.6....100}}{{2.[ - 3].4.[ - 5].6.[ - 7]...[ - 101]}} = \frac{{1.2.3.4.5.6...100}}{{2.3.4.5.6.7...101}} = \frac{1}{{101}}\end{array}\]
Vì có chẵn số âm nên khi lấy tích ta bỏ các dấu âm đi.