Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi
Tin tức mới nhất
Học liệu mới nhất
Kiến tạo thế hệ ưu tú
CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH [FTECH CO., LTD]
đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá.
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 8 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 10 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm.
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định: + Cho tam giác ABC nhọn [AB AC]. Các đường cao AD BM CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BE tại F. 1] Tính số đo FMN. 2] Gọi KLR lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AC AD BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. Chứng minh rằng: a] Ba điểm KLR thẳng hàng. b] HN CS NC SH. 3] Tia phân giác của BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. Chứng minh đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC. + Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ như sau: mỗi lần rút thẻ người ta lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại, quá trình này diễn ra liên tục. Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Hãy giải thích vì sao? + Biết rằng đa thức f x chia cho x − 2 dư 11, chia cho x + 2 dư [−1], chia cho 2x − 4 được thương là 3x và còn dư. Tính f f [2023] [2023]. Tìm tất cả giá trị của số tự nhiên n để biểu thức 64 3 2 Bn n n n 2 2 có giá trị là một số chính phương.
File WORD [dành cho quý thầy, cô]: TẢI XUỐNG
- Đề Thi HSG Toán 8
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI THCS PHÚ DIÊN BẮC TỪ LIÊM MÔN TOÁN 8 2023 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 [4 điểm] Cho biểu thức P= 1] Rút gọn biểu thức P 2] Tìm x để P= 3] Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi[.] ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI - THCS PHÚ DIÊN BẮC TỪ LIÊM MƠN: TỐN -2023 Thời gian làm 90 phút Bài 1: [4 điểm] Cho biểu thức P= 1] Rút gọn biểu thức P 2] Tìm x để P= 3] Tìm giá trị nhỏ P x>1 Bài 2: [3 điểm] 1] Tìm x, y, z biết: 2] Giải phương trình: Bài 3: [4 điểm] 1] Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn của: ] Chứng minh rằng, nếu: Bài 4: [1 điểm] Chứng minh rằng: Trong số tự nhiên ln tìm hai số cho hiệu chúng chia hết cho Bài 5: [8điểm] Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a [a>0, a không đổi], M bất kì cạnh BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ hình vuông AMHN Qua M kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AH tại E, AH cắt CD tại F 1] Chứng minh BM = CN 2] Chứng minh N, D, C thẳng hàng 3] Gọi O và K thứ tự là tâm của hình vuông AMHN và ABCD Tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh đường thẳng OK qua B 4] Chứng minh chu vi tam giác MFC không đổi M di động BC ĐÁP ÁN BÀI 1.1 ĐÁP ÁN Điều kiện: x≠0; x≠±1 ĐIỂM 0,5 [2 đ] P= 0,5 = 0,5 = = = 0,5 1.2 [1 đ] 0,5 0,5 1.3 [1 đ] Áp dụng bđt Cơ si ta có P 0,5 MinP = Dấu xảy x=2 0,5 2.1 0,5 [1,5 đ] 0,5 0,5 2.2 [1,5 đ] x x x 2014 x 2015 2015 0 Biến đổi thành 2015 2014 0,5 x x x 2014 x 2015 1 1 0 2015 2014 x 2016 x 2016 x 2016 x 2016 0 2015 2015 0,5 1 1 0 0 2015 2014 ;Do 2015 2014 x 2016 Nên x – 2016 = x = 2016 0,5 3.1 [2 đ] 0,5 Khi ta có : 0,5 Vậy Min N = x = -1 0,5 0,5 Vậy Max N = x = 3.2 [2 đ] 0,5 0,5 Chia số cho [1đ] Có nhận số, có số dư số dư Do theo nguyên lý 0,5 Dirichlet tồn hai số có số dư chia cho Khơng tổng quát giả sử hai số và Ta có: Khi Đây hai số có hiệu chúng chia hết cho chứng minh 0,5 Bài toán A 0.5 B d E M K O N D C F H 5.1 [1.5 đ] A1= A2[cùng phụ DAM] => DAN= BAM[gcg] =>BM=DN 5.2 [1.5 đ] 5.3 [3 đ] AND= => D1+ ABM=900 ADC=1800 => N,D,C thẳng hàng + Vì d//AB//CD => M1= ONF => OME= ONF[gcg]=> EM=FN Vì AMHN là hình vuông => AH là trung trực của MN =>EM=EN,HM=HN =>EM=EN=HM=HN=> MENF là hình thoi + Vì MCN vuông tại C có CO là trung tuyến thu ộc cạnh huyền =>OC=OM=ON=>OC=OA mà KA=KC => O,K thuộc trung trực AC Lại có BD là trung trực của AC=> đường thẳng OK qua B,D 5.4 FM=FN=FD+DN CCMF=FM+CM+CF=FD+DN+CM+CF [1,5 đ] =[CM+BM]+[FC+FD] =CD+CB=a+a=2a Không đổi M di động BC 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Xem thêm: Hsg toán 8 2022 2023 phú diễn bắc từ liêm