Dđề cương ôn thi học kì 2 toán 11 violet năm 2024

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 11 Giữa kì 2.

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức
• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều

Đề cương ôn tập Toán 11 Giữa kì 2 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 80 bài tập trắc nghiệm;

- 5 bài tập tự luận;

Quảng cáo

1. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm.

- Số trung bình cộng.

- Trung vị.

- Tứ phân vị.

- Mốt.

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất.

- Phép toán trên các biến cố.

- Biến cố độc lập.

- Các quy tắc tính xác suất.

- Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản.

2. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Lũy thừa với số mũ thực

- Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

- Phép tính lũy thừa với số mũ thực.

Quảng cáo

Bài 2: Phép tính Lôgarit

- Khái niệm về lôgarit.

- Các tính chất của lôgarit.

- Sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit.

Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Hàm số mũ.

- Hàm số lôgarit.

3. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

- Góc giữa hai đường thẳng.

- Hai đường thẳng vuông góc.

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Quảng cáo

- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

- Phép chiếu vuông góc.

- Định lí 3 đường vuông góc.

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Góc nhị diện.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

1. TRẮC NGHIỆM

1. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính thế nào?

1. a – b;

1. a + b;

1. ab;

1. b – a.

Quảng cáo

Bài 2. Để đo chiều cao [tính bằng cm] của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?

1. 5;

1. 6;

1. 7;

1. 12.

Bài 3. Số a thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

1. Số trung bình;

1. trung vị;

1. tứ phân vị thứ nhất;

1. tứ phân vị thứ ba.

Bài 4. Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây

160,5 là giá trị đại diện cho nhóm

1. 2;

1. 3;

1. 4;

1. 5.

Bài 5. Khoảng thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là

1. 59;

1. 40;

1. 52;

1. 53.

Bài 6. Khảo sát cân nặng của 30 bạn học sinh [đơn vị: kg], ta có bảng tần số ghép nhóm

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

1. 25;

1. 25,8;

1. 30;

1. 27.

Bài 7. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau [đơn vị: triệu đồng]

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

1. 10;

1. 11;

1. 12;

1. 13.

Bài 8. Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

1. 19,51;

1. 19,59;

1. 20,2;

1. 18,6.

Bài 9. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

1. [40; 60];

1. [20; 40];

1. [60; 80];

1. [80; 100].

Bài 10. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

1. [40; 60];

1. [20; 40];

1. [60; 80];

1. [80; 100].

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất.

Bài 1. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: “Số chấm thu được là số chẵn”, B biến cố: “Số chấm thu được là số không chia hết cho 4”. Hãy mô tả biến cố giao AB

1. {2; 6};

1. {2; 4; 6};

1. {1; 2; 3; 5; 6};

1. {1; 2; 3}.

Bài 2. Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P[A] = 0,4; P[B] = 0,5 và P[A ∪ B] = 0,6. Tính xác suất của biến cố AB.

1. 0,2;

1. 0,3;

1. 0,4;

1. 0,65.

Bài 3. Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố: “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

1. A và B là hai biến cố xung khắc;

1. A ∪ B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”;

1. A ∩ B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”;

1. A và B là hai biến cố độc lập.

Bài 4. Cho A và A¯ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

1. PA=1+PA¯;

1. PA=PA¯;

1. PA=1-PA¯;

1. PA+PA¯=0.

Bài 5. Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết PA=13;PB=14. Tính P[A.B]

1. 712;

1. 512;

1. 17;

1. 112.

Bài 6. Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả của các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố “Cả hai lần bắn đều trúng đích”

1. 0,18;

1. 0,56;

1. 0,24;

1. 0,15.

Bài 7. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Hà tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

1. 0,9;

1. 0,15;

1. 0,135;

1. 0,19.

Bài 8. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

1. 734;

1. 934;

1. 917;

1. 817.

Bài 9. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

1. 744;

1. 27;

1. 122;

1. 512.

Bài 10. Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

1. 13;

1. 1928;

1. 1621;

1. 1742.

2. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 1. Cho a > 0, m, n ∈ ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. am + an = am + n;

1. am.an = am − n;

1. amn=anm;

1. aman=an−m.

Bài 2. Với a là số thực dương tùy ý, a4.a12 bằng

1. a8;

1. a2;

1. a72;

1. a92.

Bài 3. Cho a là số thực dương, biểu thức P=a13.a bằng

1. a16;

1. a25;

1. a56;

1. a43.

Bài 4. Biểu thức P=−45.85 có giá trị bằng

1. 42;

1. −2;

1. 2;

1. -42.

Bài 5. Cho 4x + 4-x = 7. Biểu thức P=5+2x+2−x8−4.2x−4.2−x có giá trị bằng

1. P=32;

1. P=-52

1. P = 2;

1. P = −2.

Bài 6. Tính giá trị của biểu thức P=7+432017.43−72016

1. P=7+432016;

1. P = 1;

1. P=7−43;

1. P=7+43.

Bài 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. 3−12018>3−12017;

1. 22+1>23;

1. 2−12017>2−12018;

1. 1−222019a27
   1. a > 0;
   1. 0 < a < 1;
   1. a > 1;
   1. 521