Đạt gxffx số nghiệm của phương trình gx 0 là

Cho hàm số [y = f[ x ] ] có đạo hàm trên [ mathbb[R] ]. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số [y = f'[ x ] ], [ [y = f'[ x ] ] liên tục trên [ mathbb[R] ]]. Xét hàm số [g[ x ] = f[ [[x^2] - 2] ] ]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 22293 Vận dụng cao

Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \[y = f'\left[ x \right]\], [\[y = f'\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]]. Xét hàm số \[g\left[ x \right] = f\left[ {{x^2} - 2} \right]\]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Tính \[g'\left[ x \right]\] và giải phương trình \[g'\left[ x \right] = 0\]

- Xét dấu \[g'\left[ x \right]\] dựa vào đồ thị hàm số \[y = f'\left[ x \right]\]

...

Cho hàm bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số gx=ffx có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3.

B.4.

C.5.

D.6.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy fx đạt cực trị tại x=0,x=2.
Suy ra f′x=0⇔x=0nghiemdonx=2nghiemdon.
Ta có g′x=f′x. f′fx;g′x=0⇔f′x=0f′fx=0.

Dựa vào đồ thị suy ra:
Phương trình 1 có hai nghiệm x=0 [nghiệm kép] và x=a  a>2.
Phương trình 2 có một nghiệm x=b  b>a.
Vậy phương trình g′x=0 có 4 nghiệm bội lẻ là x=0,x=2,x=a và x=b. Suy ra hàm số gx=ffx có 4 điểm cực trị. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nhân tố chủ yếu chi phối quan hệ quốc tế sau chiến tranh thế giới thứ hai là:

• Cho đườngtròn

  . Tiếptuyếncủa
  qua
  cóphươngtrìnhlà

• Đầunhữngnăm 70 củathếkỉ XX. Hai siêucườngXô - Mĩđãkíkếtnhiềuvănkiệnnhưngtrọngtâmlànhữngthỏathuận:

• Chođườngtròn

  . Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
  tại
  là

• Trong xu thế hòa hoãn Đông - Tây, vào tháng 8 - 1975 ở châu Âu đã diễn ra sự kiện

• Cho đườngtròn

  . Tiếptuyếncủa
  song songvớiđườngthẳng
  cóphươngtrìnhlà

• Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương [NATO] được thành lập nhằm mục đích gì?

• Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục

  ?

• Sự kiện nào dưới đây được xem là sự khởi đầu của Chiến tranh lạnh?

• Cho hai đường thẳng

  và
  biết
  và
  . Biết
  là tọa độ giao điểm của
  và
  . Khi đó tổng
  bằng